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第十九章 一次函数周周测4
一 选择题
1.下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为（ ）
A．y=
B．y=
C．y=错误: 引用源未找到
D．y=
2.若y 关于x 的函数y=（m-2）x+n 是正比例函数，则m，n 应满足的条件是（ ）
A．m≠2 且n=0
B．m=2 且n=0C．m≠2 D．n=0
3. 下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）
A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高
B．等边三角形的面积和它的边长
C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长
D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长
4.关于函数y=2x，下列结论中正确的是（ ）
A．函数图象经过点（2，1）
B．函数图象经过第二、四象限
C．y 随x 的增大而增大
D．不论x 取何值，总有y＞0
5.设正比例函数y=mx 的图象经过点A（m，4），且y 的值随x 值的增大而减小，则m=（ ）
A．2 B．-2
C．4 D．-4
6.正比例函数y=kx 的图象如图所示，则k 的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1
7.对于函数y=-
x（k 是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．是一条直线
B．过点（错误: 引用源未找到
，-k）
C．经过一、三象限或二、四象限
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D．y 随着x 增大而减小
8.若正比例函数y=kx 的图象经过点（-2，3），则k 的值为（ ）
A.
B.-
C.
D.-
9.若正比例函数y=kx 的图象在第一、三象限，则k 的取值可以是（ ）
A．1 B．0 或1 C．±1
D．-1
10.在正比例函数y=-3mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则P（m，5）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y 随x 的增大而（ ）
A．增大 B．减小 C．不变D．不能确定
12.已知正比例函数y=（m+1）x，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）
A．m＜-1 B．m＞-1 C．m≥-1 D．m≤-1
13.已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=-1 时，y=-2，则它的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
14.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c 的大小
关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a
15.一次函数y=-x 的图象平分（ ）
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A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限D．第二、四象限
二 填空题
16.若直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），则y 随x 的增大而
17.正比例函数 y=（2m+3）x 中，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是
18.已知正比例函数y=（4m+6）x，当m 时，函数图象经过第二、四象限．
19.请写出一个y 随x 增大而增大的正比例函数表达式，y=
20.在y=5x+a-2 中，若y 是x 的正比例函数，则常数a=
三 解答题
21.已知y=（k-3）x+
-9 是关于x 的正比例函数，求当x=-4 时，y 的值．
22.已知正比例函数y=（m+2）x 中，y 的值随x 的增大而增大，而正比例函数y=（2m-3）x，y 的
值随x 的增大而减小，且m 为整数，你能求出m 的可能值吗？为什么？
23.已知正比例函数y=kx．
（1）若函数图象经过第二、四象限，则k 的范围是什么？
（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式．
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24.已知A、B 两地相距30km，小明以6km/h 的速度从A 步行到B 地的距离为y km，步行的时
间为x h．
（1）求y 与x 之间的函数表达式，并指出y 是x 的什么函数；
（2）写出该函数自变量的取值范围．
25.已知正比例函数y=kx 经过点A，点A 在第四象限，过点A 作AH⊥x 轴，垂足为点H，点A 的
横坐标为3，且△AOH 的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x 轴上能否找到一点P，使△AOP 的面积为5？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说
明理由．
第十九章 一次函数周周测4 试题答案
1. C 2. C 3. D 4. C 5. B 6. A 7. C 8. D 9. A 10. B 11. B
12.A 13. C 14. B 15. D
16. 减小 17. m 大于
18.m 小于
19. 2x（答案不唯一） 20. 2
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21.∵是y=（k-3）x+
-9 关于x 的正比例函数
∴ k - 3 ≠ 0 , k2 - 9 = 0
∴ k = -3
∴ y = -6x
把 x = -4 代入得y = (-6)×(-4) = 24
22.解：m 的可能值为-1，0，1．理由如下：
∵在正比例函数y=（m+2）x 中，y 的值随x 的增大而增大，
∴m+2＞0，解得m＞-2．
∵正比例函数y=（2m-3）中，x，y 的值随x 的增大而减小，
∴2m-3＜0，
解得m＜
．
∴-2＜m＜
∵m 为整数，
∴m 的可能值为-1，0，1．
23.解：（1）∵函数图象经过第二、四象限，
∴k＜0；
（2）当x=1，y=-2 时，则k=-2，
即y=-2x．
24.解：（1）由题意可得：y=6x，
此函数是正比例函数；
（2）∵A、B 两地相距30km，
∴0≤6x≤30，
解得：0≤x≤5，
即该函数自变量的取值范围是：0≤x≤5．
25.(1)∵点A 的横坐标为3，且△AOH 的面积为3，
∴点A 的纵坐标为－2，点A 的坐标为(3，－2)．
∵正比例函数y＝kx 经过点A，
∴3k＝－2.解得k＝－
.
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∴正比例函数的表达式是y＝－
x.(2)
∵△AOP 的面积为5，点A 的坐标为(3，－2)，
∴OP＝5.
∴点P 的坐标为(5，0)或(－5，0)．
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