文档文本内容
22.1.1 二次函数
知识点：1.二次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做二次函
数，其中
是 ，
分别是函数表达式的 ， ，
。
2.当
时，这个函数还是二次函数吗？为什么？
或
能为0 吗？
一、选择题
1.下列各式中表示二次函数的是（ ）
A.
B.
C.
D
2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为
，该药品的原价为36
元，降价后的价格为
元，则
与
之间的函数关系为( )
A.
B.
C. D.
3.下列函数中：（1）
； （2）
；（3）
； （4）
.不是二次函
数的是( )
A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4)
4. 若
是关于
的二次函数，则（ ）
A.
B.
C.
D.
5.若函数
，则当函数值
时，自变量的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.适合解析式
的一对值是（ ）
A. (1，0) B. (0，0) C. (0，-1) D. (1，1)
二．填空题
1.二次函数
中，二次项系数是 ，一次项系数是 。
2.把
化成
的形式后为 ，其一次项系数与常数项的和为
。
3.若
与
成正比例，当
则
的函数关系式为
。
4.矩形的边长分别为2cm 和3cm，若每边长都增加
,则面积增加
,
则
的函数关系式为 。
5.当常数
时，函数
是二次函数：当常数
=
时，这个函数是一次函数。
6.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度
（单位：m）与小球的运动时间
（单位：）之间的关系式为
，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是
。
7.如图，在直角梯形中，
,则四边形
的面积
之间的函数关系式为
，
自变量
的取值范围是 。
8.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度
与水平距离
之间的关系式为
，由此可知铅球推出的距离是 。
三．解答题
1.已知二次函数
,当时,
,求这个二次函数的解析式．
2.已知函数
是二次函数，求
的值，并指出二次项系数，一次项系数及常数项.
第5 题图
3．已知函数
，
是常数．
（1）若这个函数是一次函数,求
的值;
（2）若这个函数是二次函数,求
的值。
4.汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为
“刹车距离”。已知某种汽车的刹车距离
与车速
之间有如下关系：，当司机小张以
的速度行驶时，发现前方大约
处有一障碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否
撞到障碍物？
5.如图，用长为30 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m,设边AD
的长为（m），矩形ABCD 的面积为
.（1）求
之间的函数关系
式及自变量
的取值范围；（2）当时，求的值。
22.1.1 二次函数
知识点：
, 自变量 ，二次项系数，一次项系
数,常数项.
一．选择题 1.B 2.D 3. B 4. D 5. D 6. A
二．填空题1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
,
8. 10
22.1.2 二次函数的图象和性质
知识点：1.列表，描点，连线
2.抛物线，a 的正负，
3.y 轴 (0,0) 上 最低点 小 下 最高点 大
选择题
1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D
二．填空题
1.y 轴(x=0) (0,0) 上
小值 0
2.y 轴(x=0) (0,0) 下
大值 0
3. > 4.
5. ④ 6.1 7 .①③② 8.(-1,1)和(2,4)
0 10.
解答题
