26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式同步练习新人教版_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

26.1.5  用待定系数法求二次函数的解析式
1. 已知抛物线y＝x2＋kx＋k＋3，若抛物线的顶点在y 轴上，则抛物线的解析式是（    ）
A．y＝x2＋3
B．y=x2+3x+2
C．y=x2－2x+3
D．y=x2+3x
2. 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（    ）
A．y=x2－2x+3
B．y=x 2－2x－3
C．y=x2+2x－3
D．y=x2+2x+3
3. 若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y 与x 之间的函数关系式是（    ）
x
－1
0
1
ax2
1
ax2+bx+c
8
3
A．y=x2－4x+3
B．y=x2－3x+4
C．y=x2－3x+3
D．y=x2－4x+8
4. 已知某二次函数，当x=3 时，函数有最小值－2，且函数图象与y 轴交于
5
0
2






，
，该二次函
数的解析式是___________.
5. 如图，抛物线
2
1
2
y
x
bx
c



与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于点C，且OA＝2，OC＝3．
求抛物线的解析式．
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．
2
1 (
3)
2
2
y
x



5．解：∵OA＝2，OC＝3，∴A(－2，0)，C(0，3)，
∴c＝3.
将A(－2，0)代入
2
1
3
2
y
x
bx



得，
1
2

×(－2 )2－2b＋3＝0，解得
1
2
b 
.
∴抛物线的解析式为
2
1
1
3
2
2
y
x
x



．