文档文本内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第十九章 一次函数周周测10
一 选择题
1．下列各图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中y 是x 的函数的是( )．
2．函数
中自变量x 的取值范围是( )．
A．x≥1 B．x≥－1
C．x≤1 D．x≤－1
3．下列函数：①
；②
；③
；④y＝3x2－2；⑤y＝x2－(x－3)(x＋2)；
⑥y＝6x.其中，是一次函数的有( )．
A．5 个 B．4 个
C．3 个 D．2 个
4．函数y＝(m－n＋1)x|n－1|＋n－2 是正比例函数，则m，n 应满足的条件是( )．
A．m≠－1，且n＝0 B．m≠1，且n＝0
C．m≠－1，且n＝2 D．m≠1，且n＝2
5．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图是王芳离家
的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( )．
6．如果一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过第二象限，且与y 轴的负半轴相交，那么( )．
A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0
C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
7．已知一次函数
和
的图象都经过点A(－2,0)，且与y 轴分别交于
B，C 两点，那么△ABC 的面积等于( )．
A．2 B．3 C．4 D．6
www.youyi100.com
第 1 页 共 6 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
8．某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出
的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是( )．
A．3 100 元 B．3 000 元
C．2 900 元 D．2 800 元
二 填空题
9．一次函数y＝－3x＋6 中，y 的值随x 值增大而________．
10．已知一次函数的图象过点(3,5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为
________．
11．请写出符合以下两个条件的一个函数解析式______．
①过点(－2,1)，②在第二象限内，y 随x 增大而增大．
12．已知直线l1，l2的解析式分别为y1＝ax＋b，y2＝mx＋n(0＜m＜a)，根据图中的图象填空：
(1)方程组
的解为__________；
(2)当－1≤x≤2 时，y2的范围是__________；
(3)当－3≤y1≤3 时，自变量x 的取值范围是__________．
三 解答题
13．我们知道，海拔高度每上升1 千米，温度下降6 ℃.某时刻，益阳地面温度为20 ℃，设高出
地面x 千米处的温度为y ℃.
(1)写出y 与x 之间的函数关系式．
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500 米，求这时山顶的温度大约是多少度；
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞
机离地面的高度为多少千米.
www.youyi100.com
第 2 页 共 6 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
14．已知一次函数y＝kx－4，当x＝2 时，y＝－3.
(1)求一次函数的解析式；
(2)将该函数的图象向上平移6 个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标．
15．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车
从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y 与x 的函数关系如图所示．
根据图象信息，解答下列问题：
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由．
(2)求返程中y 与x 之间的函数表达式．
(3)求这辆汽车从甲地出发4 h 时与甲地的距离．
www.youyi100.com
第 3 页 共 6 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
17．我市某镇组织20 辆汽车装运完A，B，C 三种脐橙共100 吨到外地销售．按计划，20 辆车
都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题.
脐橙品种
A
B
C
每辆汽车运载量/吨
6
5
4
每吨脐橙获得/百元
12
16
10
(1)设装运A 种脐橙的车辆数为x，装运B 种脐橙的车辆数为y，求y 与x 之间的函数关系
式．
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每
种安排方案．
(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
第十九章 一次函数周周测10 试题答案
一、选择题
1．A 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B
二、填空题
9．减小 10．(0，－1)
11．y＝x＋3（答案不唯一）
12．(1)
(2)0≤y2≤3 (3)0≤x≤2
三、解答题
13．解：(1)y＝20－6x(x＞0)．
www.youyi100.com
第 4 页 共 6 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
(2)500 米＝0.5 千米，y＝20－6×0.5＝17(℃)．
答：这时山顶的温度大约为17 ℃．
(3)－34＝20－6x，x＝9．
答：飞机离地面高度为9 千米．
14．解：(1)将x＝2，y＝－3 代入y＝kx－4，
得－3＝2k－4，解得
．
故一次函数的解析式为
．
(2)将
的图象向上平移6 个单位得
，当y＝0 时，x＝－4，
故平移后的图象与x 轴交点的坐标为(－4,0)．
15．解：(1)不同．理由如下：
因为往、返距离相等，去时用了2 h，而返回时用了2.5 h，所以往、返速度不同．
(2)设返程中y 与x 之间的函数表达式为y＝kx＋b，则
解得
∴y＝－48x＋240(2.5≤x≤5)．
(3)当x＝4 时，汽车在返程中，∴y＝－48×4＋240＝48．∴这辆汽车从甲地出发4 h 时与
甲地的距离为48 km．
16．一个一次函数的图象与直线
平行，与x 轴，y 轴的交点分别为A，B，并且过
点(－1，－25)．试探究：在线段AB 上(包括端点A，B)横坐标、纵坐标都是整数的点有几个，并
写出这些点的坐标．
16．解：设这个一次函数为y＝
x＋b，∵其图象经过点(－1，－25)，∴有－25＝
×(－
1)＋b，解得
，∴这个一次函数的解析式为
．令y＝0，得x＝19，∴点A
的坐标为(19,0)．令x＝0，得
，∴点B 的坐标为
．一次函数
整
理后得
，由0≤x≤19，∴当取x＝3,7,11,15,19 时，y 为整数，其值为－20，－15，－
10，－5,0．∴在线段AB 上(包括端点A，B)横坐标、纵坐标都是整数的点有5 个，其坐标分别
为(3，－20)，(7，－15)，(11，－10)，(15，－5)，(19,0)．
17．解：(1)根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为x，装运B 种脐橙的车辆数为y，那么装运
www.youyi100.com
第 5 页 共 6 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
C 种脐橙的车辆数为(20－x－y)，则有6x＋5y＋4(20－x－y)＝100，整理得y＝－2x＋
20(0≤x≤10，且x 为整数)．
(2)由(1)知，装运A，B，C 三种脐橙的车辆数分别为x，－2x＋20，x，由题意得－2x＋
20≥4，解得x≤8．又∵x≥4，∴4≤x≤8．∵x 为整数，∴x 的值为4,5,6,7,8，∴安排方案共有5 种．
方案一：装运A 种脐橙4 车，B 种脐橙12 车，C 种脐橙4 车；
方案二：装运A 种脐橙5 车，B 种脐橙10 车，C 种脐橙5 车；
方案三：装运A 种脐橙6 车，B 种脐橙8 车，C 种脐橙6 车；
方案四：装运A 种脐橙7 车，B 种脐橙6 车，C 种脐橙7 车；
方案五：装运A 种脐橙8 车，B 种脐橙4 车，C 种脐橙8 车．
(3)设利润为W 百元，则W＝6x×12＋5(－2x＋20)×16＋4x×10＝－48x＋1600(4≤x≤8).∵－
48＜0，∴W 的值随x 的增大而减小．W 最大＝－48×4＋1 600＝1 408(百元)＝14.08(万元)．
www.youyi100.com
第 6 页 共 6 页
