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第九章 不等式与不等式组周周测6
一 选择题
1.
已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：
甲：ax＞ay；乙：a2-x＞a2-y；丙：a2+x≤a2+y；丁：a2x≥a2y.
其中正确的是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
2.
不等式组
的整数解是（ ）
A. 15
B. 16
C. 17
D. 15，16
3.
如果式子2x+6 的值是非负数，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.
某商店为了促销一种定价为3 元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过
5 件，按原价付款；若一次性购买5 件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30 元
钱，那么他最多可以购买该商品（ ）
A. 9 件
B. 10 件
C. 11 件
D. 12 件
5.
如果b＞a＞0，那么（ ）
A.
B.
C.
D. -b＞-a
6.
下列不等式总成立的是（ ）
A. 4a＞2a
B. a2＞0
C. a2＞a
D. - a2≤0
7.
与不等式
＜
-1 有相同解集的不等式是（ ）
A. 3x-3＜（4x+1）-1
B. 3（x-3）＜2（2x+1）-1
C. 2（x-3）＜3（2x+1）-6
D. 3x-9＜4x-4
8.
甲、乙两人从相距24km 的A、B 两地沿着同一条公路相向而行，甲的速度是乙的速度的
两倍，如果要保证在2 小时以内相遇，那么甲的速度应（ ）
A. 小于8km/h
B. 大于8km/h
C. 小于4km/h
D. 大于4km/h
9.
如果不等式组
有解，那么m 的取值范围是（ ）
A. m＞1
B. m≤2
C. 1＜m≤2
D. m＞-2
10. 不等式组
的整数解共有4 个，则a 的取值范围是（ ）
A. -3＜a＜-2
B. -4＜a≤-2
C. -3≤a＜-2
D. -3＜a≤-2
二 填空题
11. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m 的取值范围是______．
12. 不等式3x+2≤14 的解集为______ ．
13. 若不等式（4-k）x＞-1 的解集为x
，则k 的取值范围是______ ．
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14. 不等式5x+14≥0 的负整数解是______．
15. 某试卷共有30 道题，每道题选对得10 分，选错了或者不选扣5 分，至少要选对______
道题，其得分才能不少于80 分．
16. 定义一种新的运算：a※b=2a+b，已知关于x 不等式x※k≥1 的解集在数轴上表示如图，则
k= ______ ．
17. 已知x=3 是不等式mx+2＜1-4m 的一个解，如果m 是整数，那么m 的最大值是______．
18. 甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得
0 分．两队一共比赛了10 场，甲队保持不败，得分超过22 分，则甲队至少胜了___ 场．
三 解答题
19. 解不等式组：
．
20. 解不等式组：
，注：不等式（1）要给出详细的解答过程．
21. 解下列不等式（组）：
（1）2（x+3）＞4x-（x-3）；
（2）
22. 求不等式
≤
+1 的非负整数解．
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23. 某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少
20 元，购买3 棵榕树和2 棵香樟树共需340 元．
（1）请问榕树和香樟树的单价各是多少？
（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150 棵，总费用不超过10840 元，且购买香樟
树的棵数不少于榕树的1.5 倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．
26. “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和
食品共320 件，帐篷比食品多80 件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8 辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲
种货车最多可装帐篷40 件和食品10 件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20 件．则民政局安
排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000 元，乙种货车每辆需付运输费
3600 元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
第九章 不等式与不等式组周周测6 参考答案与解析
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一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 9.D 10.D
二、填空题
11.m＜1 12.x≤4 13.k＞4 14.x=-2，-1 15.16 16.3 17.-1 18.7
三、解答题
19.解：-2＜x≤13.
20.解：解不等式3-(2x-1)≥5x+4，去括号，得3-2x+1≥5x+4，移项、合并同类项，得7x≤0，系
数化为1，得x≤0.解不等式
-3＜2x，去分母，得x-6＜4x，移项、合并同类项，得-3x＜6，系数
化为1，得x＞-2.∴不等式组的解集为-2＜x≤0.
21.解（1）x＜3. （2）-1≤x＜2.
22.解：解不等式得x≤4，则不等式的非负整数解为x=0，1，2，3，4.
23.解：（1）设榕树和香樟树的单价各是a 元，b 元.
由题意得
解得
答：榕树和香樟树的单价各是60 元，80 元.
（2）设购买榕树x 棵，则购买香樟树(150-x)棵.
由题意得
解得58≤x≤60.∵x 为整数，∴x=58，59，60.即共有
3 种方案：购买榕树58 棵，则购买香樟树92 棵；购买榕树59 棵，则购买香樟树91 棵；购买榕
树60 棵，则购买香樟树90 棵.
24.解：（1）设打包成件的帐篷和食品各a 件，b 件.
由题意得
解得
答：打包成件的帐篷和食品各200 件，120 件.
（2）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(8-x)辆.
由题意得
解得2≤x≤4.∵x 为自然数，∴x=2，3，4.即有3 中方案：安
排甲种货车2 辆，安排乙种货车6 辆；安排甲种货车3 辆，安排乙种货车5 辆；安排甲种货车
4 辆，安排乙种货车4 辆.
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