第3章　§3.5　利用导数研究恒(能)成立问题_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

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1．已知函数f(x)＝(x－2)ex.
(1)求f(x)在[－1,3]上的最值；
(2)若不等式2f(x)＋2ax≥ax2对x∈[2，＋∞)恒成立，求实数a 的取值范围．
2．(2023·镇江模拟)已知函数f(x)＝aln x－x(a∈R)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a>0 时，设g(x)＝x－ln x－1，若对于任意x1，x2∈(0，＋∞)，均有f(x1)<g(x2)，求a 的
取值范围．
3．(2023·福州模拟)已知函数f(x)＝xln x.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当x≥1 时，f(x)≤ax2－a，求a 的取值范围．
4．已知函数f(x)＝e2x－ax(a∈R)，e 为自然对数的底数．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若关于x 的不等式a≤f(x)恒成立，求实数a 的取值范围．
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