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1．(2023·上饶模拟)“x2>2 021”是“x2>2 022”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．已知命题p：∃x∈Q，使得x∉N，则綈p 为( )
A．∀x∉Q，都有x∉N
B．∃x∉Q，使得x∈N
C．∀x∈Q，都有x∈N
D．∃x∈Q，使得x∈N
3．已知命题：“∀x∈R，方程x2＋4x＋a＝0 有解”是真命题，则实数a 的取值范围是(
)
A．a<4
B．a≤4
C．a>4
D．a≥4
4．(2023·武汉模拟)已知a，b 是两条不重合的直线，α 为一个平面，且a⊥α，则“b⊥α”是
“a∥b”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．命题“∀1≤x≤2，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A．a≥4
B．a≥5
C．a≤4
D．a≤5
6．(多选)下列命题是真命题的是( )
A．所有的素数都是奇数
B．有一个实数x，使x2＋2x＋3＝0
C．“α＝β”是“sin α＝sin β”成立的充分不必要条件
D．命题“∃x∈R，x＋2≤0”的否定是“∀x∈R，x＋2>0”
7．(多选)若“∃x∈(0,2)，使得2x2－λx＋1<0 成立”是假命题，则实数λ 可能的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．3
8.南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：
“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这
两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体
积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1，V2，被平行于这两个
平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1，S2，则“S1，S2不总相等”是“V1，V2不相
等”的( )
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A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9．命题“∀x∈，sin x<cos x”的否定是________．
10．使得“2x>4x”成立的一个充分条件是________．
11．已知命题“∃x∈{x|－2<x<3}，使得等式2x－m＝0 成立”是假命题，则实数m 的取值范
围是________．
12．已知α：x<2m－1 或x>－m，β：x<2 或x≥4，若α 是β 的必要条件，则实数m 的取值范
围是________．
13．(多选)若“∀x∈M，|x|>x”为真命题，“∃x∈M，x>3”为假命题，则集合M 可以是(
)
A．(－∞，－5)
B．(－3，－1]
C．(3，＋∞)
D．[0,3]
14．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：
“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人
中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，
另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________．
15．(2022·九江模拟)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝kan＋k，则“数列{an}为等差数列”是
“k＝1”的( )
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
16．在△ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，则“a>b”是“A＋cos A>B＋cos
B”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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