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1．掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是1 或3”为事件A，“向上的点数是1 或5”为
事件B，则( )
A．A∪B 表示向上的点数是1 或3 或5
B．A＝B
C．A∪B 表示向上的点数是1 或3
D．A∩B 表示向上的点数是1 或5
2．杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”，如图．现将三张分别印
有“琮琮”“宸宸”“莲莲”图案的卡片(卡片的形状、大小和质地完全相同)放入盒子中．
若从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则一张为“琮琮”，一张为“宸宸”的概率是(
)
A. B. C. D.
3．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534
石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254 粒内夹谷28 粒，则这批米内夹谷约为( )
A．134 石
B．169 石
C．338 石
D．1 365 石
4. 在抛掷一枚质地均匀的骰子的试验中，事件A 表示“小于5 的偶数点出现”，事件B 表
示“小于5 的点数出现”，则在一次试验中，事件A＋发生的概率为( )
A. B. C. D.
5．(2022·莆田质检)将5 名支援某地区抗疫的医生分配到A，B，C 三所医院，要求每所医院
至少安排1 人，则其中甲、乙两名医生恰好分配到同一医院的概率为( )
A. B. C. D.
6．(多选)下列说法中正确的有( )
A．若事件A 与事件B 是互斥事件，则P(AB)＝0
B．若事件A 与事件B 是对立事件，则P(A＋B)＝1
C．某人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对
立事件
D．把红、橙、黄3 张纸牌随机分给甲、乙、丙3 人，每人分得1 张，则事件“甲分得的不
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是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”是互斥事件
7．通过手机验证码注册某APP 时，收到的验证码由四位数字随机组成，如某人收到的验证
码(a1，a2，a3，a4)满足a1<a2<a3<a4，则称该验证码为递增型验证码，某人收到一个验证码，
则它是首位为2 的递增型验证码的概率为________．
8．(2022·全国甲卷)从正方体的8 个顶点中任选4 个，则这4 个点在同一个平面的概率为
________．
9．经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队的人数相应的概率如下：
排队人数
0
1
2
3
4
5 人及5 人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
求：(1)至多2 人排队等候的概率；
(2)至少3 人排队等候的概率．
10.某县共有90 个农村淘宝服务网点，随机抽取6 个网点统计得到其元旦期间的网购金额(单
位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
(1)根据茎叶图计算样本数据的平均数；
(2)若网购金额(单位：万元)不小于18 的服务网点定义为优秀服务网点，其余为非优秀服务
网点，根据茎叶图估计这90 个服务网点中优秀服务网点的个数；
(3)从随机抽取的6 个服务网点中任取2 个做网购商品的调查，求恰有1 个网点是优秀服务网
点的概率．
11．如果事件A，B 互斥，记，分别为事件A，B 的对立事件，那么( )
A．A∪B 是必然事件
B.∪是必然事件
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C.与一定互斥
D.与一定不互斥
12．整数集就像一片浩瀚无边的海洋，充满了无尽的奥秘．古希腊数学家毕达哥拉斯发现
220 和284 具有如下性质：220 的所有真因数(不包括本身的因数)之和恰好等于284，同时
284 的所有真因数之和也等于220，他把具有这种性质的两个整数叫做一对“亲和数”，
“亲和数”的发现掀起了无数数学爱好者的研究热潮．已知220 和284，1 184 和1 210,2 924
和2 620 是3 对“亲和数”，把这六个数随机分成两组，一组2 个数，另一组4 个数，则
220 和284 在同一组的概率为( )
A. B. C. D.
13．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说．河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，
其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．
如图，白圈为阳数，黑点为阴数．若从阳数和阴数中各取一数分别记为a，b，则满足|a－b|
≥2 的概率为( )
A. B. C. D.
14．一个盒子装有红、白、蓝、绿四种颜色的玻璃球，每种颜色的玻璃球至少有一个．从中
随机拿出4 个玻璃球，这4 个球都是红色的概率为P1，恰好有三个红色和一个白色的概率为
P2，恰好有两个红色、一个白色和一个蓝色的概率为P3，四种颜色各一个的概率为P4.若恰
好有P1＝P2＝P3＝P4，则这个盒子里玻璃球的个数的最小值为( )
A．17
B．19
C．21
D．以上都不正确
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