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认识概率--巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1.（2015•沙县校级质检）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（ ）
A．连续抛一枚均匀硬币2 次必有1 次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10 次，不可能正面都朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100 次出现正面朝上50 次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚1 元硬币落地后，有国徽的一面向上
B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻
C．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100 张一定中奖
3.下列说法正确的是( )
A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D.不可能事件在一次试验中也可能发生
4. 在不透明的袋中装有除颜色外，其余均相同的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的概率
与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率的大小关系是( )
A．摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率
B．摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率
C．相等
D．不能确定
5.下列说法正确的是( )
A.抛掷一枚硬币5 次，5 次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1
B.“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作业
C.一个口袋里装有99 个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为1%，所以从袋中
取至少100 次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀)
D.抛一枚硬币，出现正面向上的概率为50%，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反面.
6. 下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6 这六个数字，指针停在每个扇
形的可能性相等.四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3 号扇形，下次就一定不会停在3 号扇形；
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6 号扇形；
丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形，指针停在6 号扇形的可能性就会
加大.其中，你认为正确的见解有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二. 填空题
7. 不透明的袋子中装有4 个红球、3 个黄球和5 个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出
一个球，则摸出___________球的可能性最大．
8.（2015•武汉校级模拟）掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正
面朝上的概率为
．
9.（2016•泰兴市一模）一个不透明的盒子中装有3 个红球，2 个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从
中随机摸出3 个小球，则事件“所摸3 个球中必含一个红球”是
（填“必然事件”、“随
机事件”或“不可能事件”）
10．从某玉米种子中抽取6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1
000
2
000
5
000
发芽种子粒
数
85
398
652
793
1
604
4
005
发芽频率
0.85
0
0.74
5
0.85
1
0.79
3
0.80
2
0.80
1
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
11. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000 尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是
31％和42％，则这个水塘里有鲤鱼 尾，鲫鱼 尾.
12. 下面4 个说法中，正确的个数为_______．
(1)“从袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很
大．
(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红没
有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50%”．
(3)小李说“这次考试我得90 分以上的概率是200%”．
(4)“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小．
三.解答题
13.（2016 春•苏州期末）某种玉米种子在相同条件下的发芽实验结果如下表：
每批粒数n
100
150
200
500
800
1000
发芽的粒数m
65
111
136
345
560
700
发芽的频率
0.65
0.74
0.68
0.69
（1）计算并完成表格；
（2）请估计，当n 很大时，频率将接近
；
（3）这种玉米种子的发芽概率的估计值是多少？请简要说明理由．
14. 王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100 条，称得质
量为184 千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200 条，称得质量为416
千克，且带有标记的鱼有20 条.
①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？
②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？
15. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．
投篮次数(n)
50
100
150
200
250
300
350
投中次数(m)
28
60
78
104
123
152
176
投中频率(
)
(1)计算表中的投中频率(精确到0.01)；
(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(精确到0.1)？
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】D.
【解析】解：A、连续抛一枚均匀硬币2 次有可能一次正面朝上，2 次正面朝上，0 次正面朝上，故A 错误；
B、连续抛一枚均匀硬币10 次，有可能正面都朝上，故B 错误；
C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100 次出现正面朝上的次数不确定，故C 错误；
D、通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故D 正确；
故选：D．
2．【答案】C.
【解析】C 选项是一性质定理，所以是正确的.
3．【答案】C.
【解析】可能性再小的事件也可能发生，只是概率要小而已.
4．【答案】C.
【解析】两种情况的概率均为50%.
5．【答案】B.
6．【答案】A.
【解析】只有丙是正确的，指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率都是50%.
二、填空题
7.【答案】蓝.
【解析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可.
8．【答案】；
【解析】解：掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正面朝上的概
率为，故答案为：．
9.【答案】必然事件.
【解析】解：∵盒子中装有3 个红球，2 个黄球，
∴从中随机摸出3 个小球，则事件“所摸3 个球中必含一个红球”是必然事件，
故答案为：必然事件．
10.【答案】0.8.
【解析】随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在概率附近.
11.【答案】310,420；
【解析】鲤鱼100031％=310（尾），鲫鱼100042％=420（尾）.
12.【答案】0.
【解析】(1)中即使概率是99%，很大了，但是仍然有不是红球的可能，所以错误；
(2) 因为有三个球，机会相等，所以概率应该是
1
3 ；
(3) 概率的取值范围是
．
(4) 应该是取出一只红球的可能性不存在．
三. 解答题
13.【解析】
解：（1）填表如下：
每批粒数n
100
150
200
500
800
1000
发芽的粒数m
65
111
136
345
560
700
发芽的频率
0.65
0.74
0.68
0.69
0.70
0.70
（2）当n 很大时，频率将接近0.70．
故答案为0.70；
（3）这种玉米种子的发芽概率的估计值是0.70．理由：
在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率．
14.【解析】
解：①100
20
200
=1000（条）
②(184+416)÷（100+200）×1000=2000（千克）
15.【解析】
解：(1)见下表：
投篮次数(n)
50
100
150
200
250
300
350
投中次数(m)
28
60
78
104
123
152
176
投中频率(
)
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是0.5.
