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【巩固练习】
一、选择题
1．下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的图形是( ) ．
2．下列说法中，错误的是 ( ) ．
A．借助三角尺，我们可以画135°的角
B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大
C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角
D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角
3．
（2016 春•武隆县期末）如果∠1 与∠2 互补，∠2 与∠3 互余，则∠1 与∠3 的关系是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3
D．以上都不对
4．下列说法正确的个数为（ ）．
①锐角的补角一定是钝角；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；
④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．如图，点A 位于点O 的（ ）方向上．
A．南偏东35° B. 北偏西65°
C．南偏东65° D. 南偏西65°
6．钟表上2 时25 分时，时针与分针所成的角是 ( ) .
A ． 77.5 ° B． 77 °5′ C ． 75° D ．以上答案都不对
7．（2015•金华）已知∠α=35°，则∠α 的补角的度数是（ ）
A．55°
B．65°
C．145°
D．165°
8. 如图，点A、O、E 在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46’，OD 平分
∠COE，则∠COB 的度数为（ ）.
A. 68°46′ B.82°32′ C. 82°28′ D.82°46′
二、填空题
9．（2016 春•潍坊校级月考）（1）131°28′﹣51°32′15″=
；
（2）58°38′27″+47°42′40″=
．
O
A
D
B
E
C
ͼ3
D
C
B
A
O
10．已知∠与∠互补，且∠＝35º18′，则∠＝________．
11.如图3，∠AOD＝80°,∠AOB＝30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为_________，
∠COD 的度数为___________．
12．钟表8 时30 分时，时针与分针所成的角为 度．
13．（2015 春•高密市期末）从A 沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B 沿南偏西20°的方向
行驶到C，则∠ABC=
度．
14．将一副三角板如图摆放，若∠BAE＝135 °17′，则∠CAD 的度数是 ．
15．相邻的两个角又互为余角，则这两个角的平分线夹角为 ；相邻的两个角又互
为补角，则这两个角的平分线夹角为 ．
16．如图所示，将一平行四边形纸片ABCD 沿AE，EF 折叠，使点E，B1，C1在同一条直线上，则
∠AEF＝________．
三、解答题
17．（2015 春•安丘市校级期末）如图，直线AB、CD 相交于点O，OE⊥OF，OC 平分∠AOE，且
∠BOF=2∠BOE．请你求∠DOB 的度数．
18. 如图所示，直线AB、CD 相交于点O，且∠BOC＝80°，OE 平分∠BOC．OF 为OE 的反向延长
线．求∠2 和∠3 的度数，并说明OF 是否为∠AOD 的平分线．
A
B
D
C
E
19．如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE 组成的图形中共有几个角?如果从O 点引出n 条射
线，能有多少个角?你能找出规律吗?
20.（2016 春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC 是锐角，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC．求
∠DOE 的度数．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B；
【解析】A 选项不能用∠O 表示，C 选项不能用∠O 表示，D 选项不能用∠AOB 表示．
2．【答案】B；
【解析】借助三角尺能画出15n(n 为正整数)的角，角的大小与边的长短无关，两个锐角的
和可能是锐角、直角、钝角．
3．【答案】C；
【解析】解：∵∠1+∠2=180°
∴∠1=180°﹣∠2
又∵∠2+∠3=90°
∴∠3=90°﹣∠2
∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．
故选：C．
4．【答案】B；
【解析】①④正确．
5. 【答案】B；
6. 【答案】A；
【解析】所求夹角为： 6°×25－1
( )
2
×25－30°×2＝77.5°．
7.【答案】C．
8. 【答案】C；
【解析】如图，∠BOC＝180°－40°－2×28º46′＝82º28′．
二、填空题
9. 【答案】79°55′45″，106°21′7″；
【解析】解：（1）131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″．
（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；
故答案为：79°55′45″，106°21′7″．
10.【答案】144°42′；
11.【答案】60°，20°；
【解析】∠AOC＝2×∠AOB＝60°，∠DOC＝∠AOD－∠AOC＝20°．
12.【答案】75°；
【解析】1
( )
2
×30+30°×2＝75°．
13.【答案】40．
【解析】如图，A 沿北偏东60°的方向行驶到B，则∠BAC=90°﹣60°=30°，
B 沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠BCO=90°﹣20°=70°，
又∵∠ABC=∠BCO﹣∠BAC，
∴∠ABC=70°﹣30°=40°．
14.【答案】44°43′；
【解析】∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝135 °17′－90°＝ 45°17′,
∠CAD＝90°－45°17′＝44°43′．
15.【答案】45°，90°；
16.【答案】90°；
【解析】由折线知∠A′BC＝∠ABC，∠EBD＝∠DBE′．
三、解答题
17.【解析】
解：∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∵∠BOF=2∠BOE，
∴3∠BOE=90°，
∴∠BOE=30°，
∴∠AOE=180°﹣∠BOE=150°，
又∵OC 平分∠AOE，
∴∠AOC= ∠AOE=75°，
∴∠DOB=∠AOC=75°．
18.【解析】
解：因为∠BOC＝80°，OE 平分∠BOC，
所以∠1＝1
2 ∠BOC＝1
2 ×80°＝40°．
又因为CD 是直线，
所以∠2+∠BOC＝180°，
所以∠2＝180°-80°＝100°．
同理∠2+∠AOD＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°．
所以∠AOD＝80°，∠3＝40°，
所以∠3＝1
2 ∠AOD，所以OF 是∠AOD 的平分线；
19.【解析】
解：图中5 条射线共有角的个数：4+3+2+1＝10；
如果从O 点共引出n 条射线，共有角的个数：
n(n- 1)
(n- 1)+(n- 2)+
+3+2+1=
2
．
20.【解析】
解：如图，∵OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，∠AOB=90°，
∴∠COD=
∠BOC=
（∠AOB+∠AOC）=45°+
∠AOC，∠COE=∠AOE=
∠AOC，
∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+
∠AOC﹣
∠AOC=45°
即：∠DOE=45°．
