文档文本内容
【巩固练习】
一、选择题
1．（2014•新泰市校级模拟）下列各式中去括号正确的是（ ）.
A. a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+b
B. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
2. 已知一个多项式与3x2+9x 的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( ) ．
A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1
3．代数式
2
3
3
2
3
3
3
{10
(6
3
)}
6
7
2
x y
x
x y
x y
x y
x
的值( )．
A．与x，y 都无关 B．只与x 有关 C．只与y 有关 D．与x、y 都有关
4.如果
2
1
0
x
x
，那么代数式
3
2
2
7
x
x
的值为（ ）．
A. 6 B.8 C. -6 D. -8
5.化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（ ）．
A. 2x﹣27
B. 8x﹣15 C. 12x﹣15
D. 18x﹣27
6. 已知有理数, ,
a b c 在数轴上的位置如图所示，且a
b
，则代数式a
c
a
c
b
b
的值为（ ）．
A. 2c
B . 0 C. 2c D.2
2
2
a
b
c
7.（2016 春•钦州期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（ ）
A．﹣x+y﹣z
B．﹣x﹣y+z
C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z
8.如果对于某一个特定范围内x 的任意允许值，
1 2
1 3
...
1 9
1 10
P
x
x
x
x
的值恒为一个
常数，则此值为 （ ）．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题
9．
1
a
b
c
d
a
；
2
2
;
x
y
z
2
2
2
2
2
2
2
3
;
4
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
a
．
10. 如图所示是一组有规律的图案，第1 个图案由4 个基础图形组成，第2 个图案由7 个基础图形组成，…，
第n(n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成．
11．（2014•阜宁县模拟）计算：2（a﹣b）+3b= ．
12. 当
2
x
时，代数式
1
3
bx
ax
的值等于-17，那么当
1
x
时，代数式
5
3
12
3
bx
ax
的值等于
．
13. 有理数a,-b 在数轴上的位置如图所示，化简
a
b
b
3
2
2
2
3
1
= ．
0
1
a
-3
-2
-1
2
-b
14. 任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除.
三、解答题：
15.（2016 春•顺义区期末）计算：（2mn﹣m2+n2）+（m2﹣n2+mn）.
16.已知：ax2+2xy-x 与2x2-3bxy+3y 的差中不含2 次项，求a2-15ab+9b2的值.
17.（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x= ，y=2012．
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】D.
【解析】A、a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a+b2﹣b，故本选项错误；
B、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x﹣y+x2﹣y2，故本选项错误；
C、2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故本选项错误；
D、﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3﹣[﹣4a2+1﹣3a]=﹣a3+4a2﹣1+3a，故本选项正确．
2．【答案】A
【解析】(3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．
3．【答案】B
【解析】合并同类项后的结果为
3
3
2
x
，故它的值只与x 有关．
4．【答案】C
【解析】
2
1
x
x
，
3
2
2
2
2
2
7
(
)
7
7
1 7
6
x
x
x x
x
x
x
x
．
5. 【答案】D
【解析】5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）=5（2x﹣3）+4（2x﹣3）=9（2x﹣3）=18x﹣27．
6．【答案】A
【解析】由图可知：
0
a
c
b
，
所以
(
)
(
)
2
a
c
a
c
b
b
a
c
a
b
c
b
c
．
7．【答案】A
【解析】解：﹣[x﹣（y﹣z）]
=﹣（x﹣y+z）
=﹣x+y﹣z．
故选：A．
8．【答案】B
【解析】P 值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含x 项，进而可得下图：
由此得：P =(1
2 )
(1 3 )
...
(1 7 )
(8
1)
(9
1)
(10
1)
3
x
x
x
x
x
x
．
二、填空题
9. 【答案】
2
;
2
;
;
b
c
d
x
y
z
a
b b
b
10. 【答案】3n+1
【解析】第1 个图形由3×1+1＝4 个基础图形组成；第2 个图形由3×2+1＝7 个基础图形组成；第3 个图
形由3×3+1＝10 个基础图形组成，故第n 个图形由(3n+1)个基础图形组成．
11. 【答案】2a+b
【解析】原式=2a﹣2b+3b=2a+b.
12．【答案】 22
【解析】由题意可得：8
2
1
17
a
b
，即有4
9
a
b
.
又因为12
3
5
3(4
)
5
3 ( 9)
5
22
a
b
a
b
.
13．【答案】
7
a
3
b
【解析】
3,
3
b
b
，所以原式=3
1
2(2
)
(3
2)
3
7
b
b
a
b
a
.
14．【答案】9
【解析】设任意一个的三位数为a×102+b×10+c.其中a 是1～9 的正整数，b,c 分别是0～9 的自然数.
∵(a×102+b×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m. (用m 表示整数11a+b) .
∴任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9 整除.
三、解答题
15．【解析】
解：原式=2mn﹣m2+n2+m2﹣n2+mn
=3mn．
16. 【解析】
解： (ax2+2xy-x)-(2x2-3bxy+3y)=ax2+2xy-x-2x2+3bxy-3y=(a-2)x2+(2+3b)xy-x-3y.
∵此差中不含二次项，
2
0,
2
3
0.
a
b
解得：
2 ,
3
2.
a
b
当a=2 且3b= -2 时，
a2-15ab+9b2=a2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.
17.【解析】
解：原式=﹣x2+ x﹣2y+x+2y=﹣x2+ x，
当x= ，y=2012 时，原式=﹣+ = ．
