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【巩固练习】
一、选择题
1. 能确定△ABC≌△DEF 的条件是 （ ）
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E
B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E
C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E
2．如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（ ）
A.AB∥DC B.∠B＝∠D C.∠A＝∠C D.AB＝BC
3．AD 是△ABC 的角平分线，作DE⊥AB 于E，DF⊥AC 于F，下列结论错误的是（ ）
A．DE＝DF
B．AE＝AF
C．BD＝CD
D．∠ADE＝∠ADF
4． 如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN 的是 （ ）
A．∠M＝∠N
B．AB＝CD
C．AM＝CN
D．AM∥CN
5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3 块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,
那么最省事的方法是( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去
6．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（ ）
A．△ADC≌△BCD
B．△ABD≌△BAC
C．△ABO≌△CDO
D．△AOD≌△BOC
二、填空题
7. 如图,∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 .
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(填上你认为适当的一个条件即可).
8. 在△ABC 和△
中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠
＝69°，∠
＝44°，且AC＝
，则这两个三角形_________全等.（填“一定”或“不一定”）
9. 已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且BE＝2，BC＝10，则EF＝________.
10. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.
11.如图，在△ABC 和△EFD 中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件_______时，就可得△ABC≌△EFD
（SSS）
12. 已知:如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件
三、解答题
13．阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB 和CD 相交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么
△AOD 与△COB 全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．
答：△AOD≌△COB．
证明：在△AOD 和△COB 中，
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∴ △AOD≌△COB （ASA）．
问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？
14. 已知如图，E、F 在BD 上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC 与BD 互相平分.
15. 已知：如图, AB∥CD, OA ＝ OD, BC 过O 点, 点E、F 在直线AOD 上, 且∠E＝∠F.
求证：EB=CF.
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】A、B 选项是SSA，没有这种判定，C 选项字母不对应.
2. 【答案】D；
【解析】连接AC 或BD 证全等.
3. 【答案】C；
【解析】可由AAS 证全等，得到A、B、D 三个选项是正确的.
4. 【答案】C；
【解析】没有SSA 定理判定全等.
5. 【答案】C；
【解析】由ASA 定理，可以确定△ABC.
6. 【答案】C；
【解析】△ABO 与△CDO 中，只能找出三对角相等，不能判定全等.
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二、填空题
7. 【答案】∠B＝∠C；
【解析】可由AAS 来证明三角形全等.
8. 【答案】一定；
【解析】由题意，△ABC≌△
，注意对应角和对应边.
9. 【答案】6；
【解析】△ABF≌△CDE，BE＝CF＝2，EF＝10－2－2＝6.
10.【答案】5；
【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB.
11.【答案】BC＝ED；
12.【答案】（1）∠A＝ ∠D；（2）∠ACB＝ ∠F；
三、解答题
13. 【解析】
解： 这位同学的回答及证明过程不正确.
因为∠D 所对的是AO，∠C 所对的是OB，证明中用到了OA＝OB，这不是一组对应边，所
以不能由ASA 去证明全等.
14.【解析】
证明： ∵BF＝DE，
∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF
在△ABE 和△CDF 中，
∴△ABE≌△CDF（SSS）
∴∠B＝∠D，
在△ABO 和△CDO 中
∴△ABO≌△CDO（AAS）
∴AO＝OC，BO＝DO，AC 与BD 互相平分.
15.【解析】
证明：∵AB∥CD,
∴∠CDO＝∠BAO
在△OAB 和△ODC 中，
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∴△OAB≌△ODC（ASA）
∴OC＝OB
在△OCF 和△OBE 中
∴△OCF≌△OBE（AAS）
∴EB=CF
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