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平移与旋转--巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．如图所示的图形中的小三角形可以由△ABC 平移得到的有 ( )
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
2.如图所示，在一个由4×4 个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF 向右平移3 个单位，向下平移1
个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是( )
A．3:4 B．5:8 C．9:16 D．1:2
3.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ）．
（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；
（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．
A．（1）（3） B．（4）（5） C．（3）（5） D．（2）（6）
4.如图，4×4 的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是( )．
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．如图①，在宽为20m、长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽度的道路，余下部分作为耕地．根据图中
数据，可得耕地的面积为 ( )
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A．600m2 B．551m2 C．550m2 D．500m2
6.如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到
△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
二、填空题
7.如图，AB∥CD，BC∥AD．AC⊥BC 于点C，CE⊥AB 于点E，那么AB、CD 间的距离是________的长，BC、AD 间
的距离是________的长．
8.如图所示，△ABC 经过平移得到△A′B′C′，图中△_________与△_________大小形状不变，线段AB
与A′B′的位置关系是________，线段CC′与BB′的位置关系是________．
9.如图所示，在长方形ABCD 中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD 沿着AB 方向平移________cm，才能使
平移后的长方形HEFG 与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为24cm2．
10.针表的分针匀速旋转一周需要60 分钟，则经过15 分钟，分针旋转了__________度.
11.如图，在等腰直角△ABC 中，
B=90°，将△ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,
则
等于__________度.
12.如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是______三角形.
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三.解答题
13.如图，将四边形ABCD 平移到四边形EFGH 的位置，根据平移后对应点所连的线段平行且相等，写出图
中平行的线段和相等的线段．
14.如图，E 是正方形ABCD 的边BC 上一点，F 是DC 的延长线上一点，且∠BAE=∠FAE.
求证：BE+DF=AF.
15.如图所示，在长为50m，宽为22m 的长方形地面上修筑宽度都为2 m 的道路，余下的部分种植花草，求
种植花草部分的面积．
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】C；
【解析】图中小三角形△BDE，△CEF，△DGH，△EHI，△FIJ 都可以由△ABC 平移得到．
2.【答案】B；
【解析】
，
，所以
．
3．【答案】D；
【解析】（1）摆动的钟摆，方向发生改变，不属于平移；
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（2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，属于平移；
（3）随风摆动的旗帜，形状发生改变，不属于平移；
（4）摇动的大绳，方向发生改变，不属于平移；
（5）汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，不属于平移；
（6）从楼顶自由落下的球沿直线运动，属于平移．
∴可以看成平移的是（2）（6）．故选D.
4．【答案】B；
【解析】连接对应点
,做三条线段的垂直平分线，交点即是旋转中心.
5．【答案】B；
6．【答案】B；
【解析】因为△BCE 旋转90°得到△DCF，所以EC=CF,∠CFD=∠CEB=60°,
即∠EFC=45°，所以∠EFD=60° 45°=15°.
二、填空题
7.【答案】线段CE，线段AC；
8.【答案】ABC， A′B′C′，平行，平行；
【解析】平移的性质．
9.【答案】6；
【解析】重叠部分长方形的一边长为6cm，另一边长为：24÷6＝4cm，所以平移的距离为：
AE＝10－4＝6cm.
10.【答案】90°；
【解析】
°.
11.【答案】105°；
【解析】∠BAC′=∠BAB′+∠B′AC′=60°+45°=105°.
12.【答案】等边三角形；
【解析】因为△ABC 旋转60°得到△
，则AB= AB′,∠BAB′=60°，
所以是等边三角形.
三、解答题
13.【解析】
解：平行的线段：AE∥BG∥DH，相等的线段：AE＝BF＝OG＝DH．
14.【解析】
解：将△ABE 绕A 点逆时针旋转90°到△ADE′，则由正方形和旋
转的特征可知，DE′=BE，∠DAE′=∠BAE，∠E′=∠AEB，
且DE′与DF 成一条直线，
由于∠BAE=∠FAE，
而∠AEB=∠DAE，所以∠AEB=∠FAE′，
即∠E′=∠FAE′，
所以E′F=AF，故BE+DF=AF.
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15.【解析】
解：如图所示②把几条2 米宽的小路分别平移到大长方形的上边缘和左边缘，则种植花草部分汇集
成一个长方形，
显然，这个长方形的长是50-2＝48(m)，宽是22-2＝20(m)，
于是种植花草部分的面积为48×20＝960(m2)．
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