全等三角形判定一（ASA，SAS）（基础）巩固练习_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

【巩固练习】
一、选择题
1.（2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）
A.AB=CD
      B.EC=BF       C.∠A=∠D
      D.AB=BC
2．如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是 （ 
）
图4－3
A．甲和乙
B．乙和丙
C．只有乙
D．只有丙
3．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（    ）
A.∠1＝∠EFD    B.BE＝EC    C.BF＝DF＝CD    D.FD∥BC
A
B
C
D
E
F
1 2
4．（2016 春•成安县期末）如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC 的根据是
（    ）
A.SAS
      B.ASA  
     C.AAS      D.SSS
5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3 块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那
么最省事的方法是(     )
A.带①去    B.带②去    C.带③去    D.①②③都带去
6. 如图，将两根钢条
'
AA ，
'
BB 的中点O 连在一起，使
'
AA ，
'
BB 可以绕着点O 自由转动，
就做成了一个测量工件，则
'
'
A B 的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△
'
'
OA B 的理由
是( ) 
A.边角边 　　　　B.角边角   　　C.边边边　　　　 D.角角边
二、填空题
7.（2015•台州一模）如图，A，D，F，B 在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件　
    
，使△AEF≌△BCD．
8. 在△ABC 和△
'
'
'
A B C 中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠
'
C ＝69°，∠
'
B ＝44°，且AC＝ 
'
'
B C ，则这两个三角形_________全等.（填“一定”或“不一定”）
9.（2016•牡丹江）如图，AD 和CB 相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE
（只添一个即可），你所添加的条件是　
        
 
 　
  ．
10. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.
11. 如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B ＝
20°，则∠C＝_______．
12. 已知:如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件              
（2）若以“SAS”为依据，还缺条件  
三、解答题
13．（2015•晋江市一模）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F 在AD 上，且AE=DF．
求证：△ABE≌△DCF．
 
14. 已知：如图，四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于O，∠ADC＝∠BCD，AD＝BC，
求证：CO＝DO．
15. 已知：如图, AB∥CD, OA ＝ OD, BC 过O 点, 点E、F 在直线AOD 上, 且AE ＝ DF.
  求证：EB∥CF.
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】A；
【解析】解：∵AE∥FD，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，
∴AC=BD，
在△AEC 和△DFB 中，
，
∴△EAC≌△FDB（SAS），
故选：A．
2. 【答案】B；
【解析】乙可由SAS 证明，丙可由ASA 证明.
3. 【答案】D；
【解析】可由SAS 证全等，再利用直角三角形中两锐角互余可得D 选项是正确的.
4. 【答案】A；
   【解析】通过等量加等量得到∠BCA=∠DCE, 从而由SAS 定理判定全等.
5. 【答案】C；
【解析】由ASA 定理，可以确定△ABC.
6. 【答案】A；
【解析】将两根钢条AA′，BB′的中点O 连在一起，说明OA＝OA′，OB＝OB′，再由对顶角
相等可证.
二、填空题
7. 【答案】AF=DB；
【解析】解：AF=DB，
理由是：∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
在△AEF 和△BCD 中
∴△AEF≌△BCD（SAS），
故答案为：AF=DB．
8. 【答案】一定；
   【解析】由题意，△ABC≌△B′A′C′，注意对应角和对应边.
9. 【答案】AE=CE；
   【解析】由题意得，BE=DE，∠AEB=∠CED（对顶角），可选择利用SAS 进行全等的判定，
答案不唯一．
10.【答案】5；
   【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB.
11.【答案】20°；
   【解析】△ABE≌△ACD（SAS）
12.【答案】（1）∠A＝ ∠D； (2) BC＝EF.
三、解答题
13.【解析】证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△ABE 和△DCF 中，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
14.【解析】
 证明：在△ADC 与△BCD 中，             
     
,
,
,
DC
CD
ADC
BCD
AD
BC








               
      
(
).
.
.
ADC
BCD SAS
ACD
BDC
OC
OD



∴△
≌△
∴
∴
15.【解析】
证明：∵AB∥CD,
      ∴∠CDO＝∠BAO
      在△OAB 和△ODC 中，
      
CDO
BAO
OD
OA
DOC
AOB









      ∴△OAB≌△ODC（ASA）
      ∴OC＝OB
      又∵AE ＝ DF，
        ∴AE＋OA＝DF＋OD，即OE＝OF
       在△OCF 和△OBE 中
       
OC
OB
DOC
AOB
OF
OE








        ∴△OCF≌△OBE（SAS）
        ∴∠F＝∠E，
      ∴CF∥EB.