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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一、选择题
1．下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②内错角相等，两直线平行；③同位角相等，两
直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质的是 ( )
A．① B．②和③ C．④ D．①和④
2．如图所示，AB∥CD，若∠2 是∠1 的2 倍，则∠2 等于 ( )
A．60° B．90° C．120° D．150°
3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2 的是( )
4．（2016·宁波）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ACD=40°，CD∥AB，则∠B 的度数为（
）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
5.如图所示，已知AD 与BC 相交于点O，CD∥OE∥AB．如果∠B＝40°，∠D＝30°，则
∠AOC 的大小为( )
A．60° B．70° C．80° D．120°
6.如图所示，直线l1//l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3 等于( )
A．55° B．30° C．65° D．70°
7.命题“等角的余角相等”中的余角是 ( )
A．结论的一部分
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B．题设的一部分
C．既不属于结论也不属于题设
D．同属于题设和结论部分
8.如图所示的图形中的小三角形可以由△ABC 平移得到的有 ( )
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
二、填空题
9.如图，AB∥CD，BC∥AD．AC⊥BC 于点C，CE⊥AB 于点E，那么AB、CD 间的距离是
________的长，BC、AD 间的距离是________的长．
10. 如图所示，△ABC 经过平移得到△A′B′C′，图中△_________与△_________大小形
状不变，线段AB 与A′B′的位置关系是________，线段CC′与BB′的位置关系是
________．
11. （2016·东台市模拟）如图，将△ABC 平移到△A’B’C’的位置（点B’在AC 边上），若
∠B=55°，∠C=100°，则∠AB’A’的度数为
°．
12．如图，在四边形ABCD 中，若∠A+∠B＝180°，则∠C+∠D＝_______．
13．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸
片的一条边上，则∠1+∠2＝________．
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14．如图所示，AB∥CD，且∠BAP＝60°-a，∠APC＝45°+a，∠PCD＝30°-a，则a＝________．
三.解答题
15.（2015•益阳）如图，直线AB CD
∥
，BC 平分∠ABD，∠1=65°，求∠2 的度数．
16. 如图，a∥b∥c，∠1＝60°，∠2＝36°，AP 平分∠BAC，求∠PAQ 的度数．
17．给出下列语句，先判断是否为命题，如果是命题请指明其题设和结论．
(1)同旁内角互补，两直线平行；
(2)直角都相等；
(3)画直线AB；
(4)凡内错角都相等．
18. 如图，将四边形ABCD 平移到四边形EFGH 的位置，根据平移后对应点所连的线段平行
且相等，写出图中平行的线段和相等的线段．
【答案与解析】
一.选择题
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1. 【答案】A；
【解析】两直线平行
角的关系.
2. 【答案】C；
【解析】∠2+∠1＝180°，又∠2＝2∠1，所以∠2＝120°.
3. 【答案】Ｂ；
【解析】∠2 与∠1 的对顶角是同位角的关系.
4. 【答案】B．
【解析】由CD∥AB，∠ACD=40°，得到∠A=∠ACD=40°，在△ABC 中，∠ACB=90°，
所以∠B=90°－∠A=50°.
5. 【答案】B
【解析】注意到CD∥OE∥AB，由“两直线平行，同位角相等”可知∠AOE＝∠D＝
30°，∠EOC＝∠B＝40°．故∠AOC＝∠EOC+∠AOE＝40°+30°＝70°．
6. 【答案】C；
【解析】∠3＝180°－40°－75°＝65°.
7.【答案】B；
8.【答案】C
【解析】图中小三角形△BDE，△CEF，△DGH，△EHI，△FIJ 都可以由△ABC 平移得到．
二、填空题
9.【答案】线段CE，线段AC；
10.【答案】ABC， A′B′C′，平行，平行；
【解析】平移的性质．
11.【答案】25.
【解析】由∠B=55°，∠C=100°，推出∠A=180°－∠B－∠C=25°，由平移得到
AB∥A’B’，由平行性质可得∠AB’A’=∠A=25°.
12．【答案】180°；
【解析】由已知可得：AD∥BC，由平行的性质可得：∠D+∠C＝180°.
13.【答案】90°；
14.【答案】15°；
【解析】由图可知：∠APC＝∠BAP+∠PCD，即有45°+a＝60°-a+30°-a，
解得：a＝15°.
三、解答题
15.【解析】
解：∵AB CD
∥
，
ABC= 1=65°
∴∠
∠
，∠ABD+ BDC=180°
∠
，
BC
∵
平分∠ABD，
ABD=2 ABC=130°
∴∠
∠
，
BDC=180°
ABD=50°
∴∠
∠
﹣
，
2= BDC=50°
∴∠
∠
．
16.【解析】
解：∵a∥b∥c，
∴∠BAQ＝∠1＝60°，∠CAQ＝∠2＝36°，∠BAC＝60°+36°＝96°，
又AP 平分∠BAC，∠BAP＝
×96°＝48°，
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∴∠PAQ＝∠BAQ-∠BAP＝60°-48°＝12°．
17.【解析】
解： (3)不是命题，(1)、(2)、(4)是命题，题设和结论见下表．
18.【解析】
解：平行的线段：AE∥CG∥DH，AE∥BF∥DH，相等的线段：AE＝BF＝CG＝DH．
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