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【巩固练习】
一、选择题
1．在△ABC 中，∠B＝∠C，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这
100°角对应相等的角是（ ）
A. ∠A B. ∠B C. ∠C D. ∠B 或∠C
2．如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（ ）
A.AB∥DC B.∠B＝∠D C.∠A＝∠C D.AB＝BC
3．下列判断正确的是（ ）
A.两个等边三角形全等
B.三个对应角相等的两个三角形全等
C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等
D.直角三角形与锐角三角形不全等
4．如图，AB、CD、EF 相交于O，且被O 点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数
共有（ ）
A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对
5．如图，将两根钢条
，
的中点O 连在一起，使
，
可以绕着点O 自由转动，
就做成了一个测量工件，则
的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△
的理由
是( )
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边
6．如图，已知AB⊥BD 于B，ED⊥BD 于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（ ）
A.EC⊥AC B.EC＝AC C.ED ＋AB ＝DB D.DC ＝CB
二、填空题
7．如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.
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8．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC、BD 互相平分，则图中全等三角形共有_____对.
9．如图，在△ABC 和△EFD 中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件_______时，就可得
△ABC≌△EFD（SSS）
10．如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝_______.
11．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B
＝20°，则∠C＝_______．
12．已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌ ，△ADC≌ .
三、解答题
13．已知：如图，四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于O，∠ADC＝∠BCD，AD＝BC，
求证：CO＝DO．
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14．已知：如图，CB＝DE，∠B＝∠E，∠BAE＝∠CAD．
求证：∠ACD＝∠ADC．
15．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE 求证：AE＝DE.
【答案与解析】
一.选择题
1．【答案】A；
【解析】如果选B 或者C 的话，三角形内角和就会超过180°.
2．【答案】D；
【解析】连接AC 或BD 证全等.
3．【答案】D；
4．【答案】C；
【解析】△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA.
5．【答案】A；
【解析】将两根钢条
，
的中点O 连在一起，说明OA＝
，OB＝
，再由对
顶角相等可证.
6．【答案】D；
【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以EC⊥AC，ED ＋
AB ＝BC＋CD＝DB.
二.填空题
7．【答案】66°；
【解析】可由SSS 证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝
， 所以∠DCB＝
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∠ABC＝25°＋41°＝66°
8．【答案】4；
【解析】△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.
9．【答案】BC＝ED；
10. 【答案】56°；
【解析】∠CBE＝26°＋30°＝56°.
11. 【答案】20°；
【解析】△ABE≌△ACD（SAS）
12 .【答案】△DCB，△DAB；
【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.
三.解答题
13.【解析】
证明：在△ADC 与△BCD 中，
14.【解析】
证明：∵∠BAE＝∠CAD，
∴∠BAE
∠CAE ＝∠CAD
∠CAE，
即∠BAC＝∠EAD．
在△ABC 和△AED 中，
∴△ABC≌△AED． （AAS）
∴AC＝AD．
∴∠ACD＝∠ADC．
15.【解析】
证明：在△ABC 和△DCB 中
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC＝∠DCB，
在△ABE 和△DCE 中
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O
D
C
B
A
∴△ABE≌△DCE（SAS）
∴AE＝DE.
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