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【巩固练习】
一、选择题
1.（2016 春•鄂城区月考）下列语句正确的有（ ）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线a，b 外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( ) ．
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
3．如图，直线AB、CD 相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，则图中与∠EOF 相等的角还有（ ）．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4.（2015•厦门）如图，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD⊥AB，垂足为D，则点C 到直线AB 的
距离是（ ）
A．线段CA 的长
B．线段CD 的长 C．线段AD 的长 D．线段AB 的长
5．如图所示，OC⊥OA，OD⊥OB，∠AOB＝150°，∠COD 的度数为 ( ) ．
A．90° B．60° C．30° D． 45°
6．∠A 两边分别垂直于∠B 的两边，∠A 与∠B 的关系是 （ ）．
A. 相等
B. 互补
C. 相等或互补
D.不能确定
二、填空题
7．如图，三条直线a，b，c 交于一点，∠1，∠2，∠3 的大小顺序是________．
8．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD 的取值范围是________．
9．如图，请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直．
(1) 时针和分针互相垂直的整点时刻分别为 ；
(2)一天24 小时，时针与分针互相垂直________次．
10.（2014 秋•朝阳区期末）在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：
和
．
11. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．
12．如图，工厂A 要把处理过的废水引入排水沟PQ，从工厂A 沿________方向铺设水管用料
最省，这是因为________．
三、解答题
13.（2015 春•定州市期中）如图所示，直线AB、CD、EF 交于点O，OG 平分∠BOF，且CD⊥EF，
∠AOE=70°，求∠DOG 的度数．
14．（2016 春•重庆校级月考）已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a 与d 的关系是什么，为什么？
15．如图，AOB 为一条在O 处拐弯的河，要修一条从村庄P 通向这条河的道路，现在有两种设
计方案：一是沿PM 修路，二是沿PO 修路．如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些?
它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D；
【解析】解：①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，必须是在同一平面
内；
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有
且只有一条直线和已知直线平行；
③过两条直线a，b 外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，说法错误；
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确；
故选：D．
2. 【答案】D；
【解析】画草图进行分析．
3. 【答案】B；
【解析】与∠EOF 相等的角还有：∠BOC，∠AOD．
4. 【答案】B．
5. 【答案】C；
【解析】∠COD＝180°－150°＝30°．
6. 【答案】C；
【解析】画草图进行分析．
二、填空题
7．【答案】∠1＞∠3＞∠2；
【解析】∠1＝180°－60°－50°＝70°；∠2＝50°；∠1＝60°.
8. 【答案】bcm＜BD＜a cm；
9．【答案】(1)3 时或9 时； (2)44；
【解析】一天24 小时中时针转2 圈，分针转24 圈，所以分针要超过时针的圈数是：24-
2=22（圈），分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天24 小时中分针与时针垂
直的次数是：（24-2）×2=22×2=44（次）．
10. 【答案】相交，平行．
11. 【答案】0 或1 或2 或3 个；
【解析】当三条直线相互平行时0 个交点；当三条直线交于同一点时1 个交点；当两条直
线平行，第三条直线与它们相交时有两个交点；当三条直线两两相交但没有交与同一点时3
个交点．
12．【答案】垂直于PQ 的，垂线段最短．
三、解答题
13.【解析】解：∵∠AOE=70°，
∴∠BOF=∠AOE=70°，
又∵OG 平分∠BOF，
∴∠GOF= ∠BOF=35°，
又∵CD⊥EF，
∴∠EOD=90°，
∴∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD=180°﹣35°﹣90°=55°．
14．【解析】
解：a 与d 平行，理由如下：
因为a∥b，b∥c，
所以a∥c，
因为c∥d，
所以a∥d，
即平行具有传递性．
15．【解析】
解：本题所给出的两种方案中，沿PO 修路这种方案更经济一些，因为PO 是OA 的垂线段，PM
是OA 的斜线段，根据垂线段最短可知，PO＜PM，但它仍不是最佳方案，最经济的方案应为沿
如图所示的线段PN 修路．因为垂线段最短得知，线段PN 是P 与OB 上的各点的连线中最短的，
PO 是P 与OA 上的各点的连线中最短的，即PN＜PO＜PM．所以沿线段PN 修路是最经济的方案．
