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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一、选择题
1. 若∠1 和∠2 是同旁内角，若∠1＝45°，则∠2 的度数是 ( )
A．45° B．135° C．45°或135° D．不能确定
2.（2016·遵义）如图，在平行线
之间放置一块直角三角板，三角板的顶点
分别在直
线
上，则∠1+ 2
∠的值为（ ）
A．90°
B．85°
C．80°
D．60°
3．(湖北襄樊)如图所示，已知直线AB∥CD，BE 平分∠ABC，交CD 于D，∠CDE＝
150°，则∠C 的度数为( )
A．150° B．130° C．120° D．100°
4．如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是( )
A．∠1+∠2-∠3＝90°
B．∠2+∠3-∠1＝180°
C．∠1-∠2+∠3＝180°
D．∠1+∠2+∠3＝180°
5. 如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC 平分∠BAD，且交EF 于点O，则与∠AOE 相等的角有
( )
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
6．（湖北潜江）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE 等于（ ）
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A．23°
B．16°
C．20°
D．26°
7. 如图所示，在一个由4×4 个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF 向右平移3 个单位，
向下平移1 个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是( )
A．3:4 B．5:8 C．9:16 D．1:2
8. 有下列语句中，真命题的个数是( )
①画直线AB 垂直于CD；②若|x|＝|y|，则x2＝y2．
③两直线平行，同旁内角相等；④直线a、b 相交于点O；⑤等角的余角相等．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
二、填空题
9．
（四川广安）如图所示，直线a ∥b ．直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM
b
，
垂足为点M ，若
1
58
，则
2
＝ _____，直线
之间的距离_____．
10.（2016·汉阳区模拟）如图，AB∥CD，EF 与AB、CD 分别相较于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD
的平分线FP 相较于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF＝________度．
11.（四川攀枝花）如图，直线l1 l
∥2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3= ．
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12.（2015•泸州）如图，AB CD
∥
，CB 平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D 的度数为_______.
13.如图所示，在长方形ABCD 中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD 沿着AB 方向平
移________cm，才能使平移后的长方形HEFG 与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为
24cm2．
14.如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题：
①∠A＝∠EDF；②∠1+∠2＝180°；③∠A+∠B+∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正确的是
________．(填序号)
三、解答题
15．（2015•建湖县一模）如图，AB CD
∥
，EF 分别交AB、CD 与M、N，∠EMB=50°，MG 平分
∠BMF，MG 交CD 于G，求∠MGC 的度数．
16．已知 如图(1)，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴ ∠ACD＝∠1+∠2＝∠A+∠B．
这是一个有用的事实，请用这个结论，在图(2)的四边形ABCD 内引一条和边平行的直线，求
∠A+∠B+∠C+∠D 的度数．
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17．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；
④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成真命题，试写出所有的真命
题．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D；
【解析】本题没有给出两条直线平行的条件，因此同旁内角的数量关系是不确定的.
2. 【答案】A．
【解析】过点C 作CD∥
，则∠1=∠ACD．因
∥
，得CD∥
，∴∠2=∠DCB.
又∠ACD＋∠DCB=90°，则∠1+∠2=90°.
3. 【答案】C；
【解析】解：如图，
∠3＝30°，∠1＝∠2＝30°，∠C＝180°－30°－30°＝120°.
4. 【答案】B；
【解析】反向延长射线ST 交PR 于点M,则在△MSR 中，
180°－∠2+180°－∠3+∠1＝180°，即有∠2+∠3-∠1＝180°.
5. 【答案】A
【解析】与∠AOE 相等的角有：∠DCA，∠ACB，∠COF，∠CAB，∠DAC．
6. 【答案】C；
【解析】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，
∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∠FEC＋∠ECD＝180°，
∴∠ECD＝180°—∠FEC＝26°，
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∴∠BCE＝∠BCD—∠ECD＝46°—26°＝20°．
7. 【答案】B；
【解析】
，
，所以
．
8. 【答案】A；
【解析】②⑤为真命题．
二.填空题
9. 【答案】32°，线段AM 的长；
【解析】因为
//
a
b ，所以∠ABM＝∠1＝58°．又因为AM⊥b ，所以∠2＋∠ABM＝90°，所
以∠2＝90°－58°＝32°．
10.【答案】70；
【解析】∵AB∥CD，得∠EFD=180－∠FEB；由EP⊥EF， FP 是∠EFD 的角平分线，
∴∠EFD=180°－50°－90°=40°，∴∠EFP=20°，∴∠EPF=70°.
11.【答案】60°；
【解析】解：如图所示：∵l1 l
∥2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1= 4=55°
∠
，在△ABC
中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°
65°
55°=60°
﹣
﹣
．
12.【答案】100°
【解析】∵AB CD
∥
，∠C=40°，∴∠ABC=40°，∵CB 平分∠ABD，∴∠ABD=80°，
∴∠D=100°．
13.【答案】6；
【解析】重叠部分长方形的一边长为6cm，另一边长为：24÷6＝4 cm，所以平移的距离为：
AE＝10－4＝6 cm.
14.【答案】①②③④；
【解析】由已知可证出：∠A＝∠1＝∠3＝∠EDF，又∠EDF 与∠1 和∠3 互补.
三.解答题
15.【解析】
解：∵∠EMB=50°，
BMF=180°
50°=130°
∴∠
﹣
．
MG
∵
平分∠BMF，
BMG=
∴∠
BMF=65°
∠
．
AB CD
∵
∥
，
MGC= BMG=65°
∴∠
∠
．
16.【解析】
解：如图，过点D 作DE∥AB 交BC 于点E．
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∴ ∠A+∠2＝180°，∠B+∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
又∵ ∠3＝∠1+∠C，
∴ ∠A+∠B+∠C+∠1+∠2＝360°，
即∠A+∠B+∠C+∠ADC＝360°．
17.【解析】
解：(1)如果a∥b，b∥c，那么a∥c；(2)如果a∥b，a∥c，那么b∥c；
(3)如果b∥c，a∥c，那么a∥b；(4)如果b∥c，a⊥b，那么a⊥c；
(5)如果b∥c，a⊥c，那么a⊥b；(6)如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c．
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