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【巩固练习】
一、选择题
1．A 地在地球上的位置如图，则A 地的位置是（ ）.
A.东经130°，北纬50° B.东经130°，北纬60°
C.东经140°，北纬50° D.东经40°，北纬50°
2.点A（a，－2）在二、四象限的角平分线上，则a 的值是（ ）.
Ａ．2
Ｂ．－2
Ｃ．
Ｄ．
3．已知点M 到x 轴、y 轴的距离分别为4 和6，且点M 在x 轴的上方、y 轴的左侧，则点M 的坐
标为( ) .
A．(4，－6) B．(－4，6) C．(6，－4) D．(－6，4)
4．已知A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) .
A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上
C．平行于x 轴的直线上 D．平行于y 轴的直线上
5. 已知点
，
，过
作
轴于
，并延长到
，使
，
且
点坐标为
，
，则
.
Ａ．0
Ｂ．1
Ｃ．—1
Ｄ．—5
6. (湖北武汉)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正
方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形：边
长为1 的正方形内部有一个整点，边长为2 的正方形内部有1 个整点，边长为3 的正方形内
部有9 个整点……，则边长为8 的正方形内部的整点的个数为 ( ) .
A．64 B．49 C．36 D．25
二、填空题
7.已知点P(2－a，3a－2)到两坐标轴的距离相等，则P 点的坐标为___________．
8.线段AB 的长度为3 且平行x 轴，已知点A 的坐标为（2，－5），则点B 的坐标为 .
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9.如果点
，
，
，
，点
在
轴上，且
的面积是5，则
点坐标____．
10.设x、y 为有理数，若｜x＋2y－2｜＋｜2x－y＋6｜＝0，则点（x，y）在第______象限.
11．观察下列有序数对：(3，－1)、
，
、
、……根据你发现的规律，
第100 个有序数对是________．
12．在平面直角坐标系中，点A、B、C 的坐标分别为：A(－2，1)、B(－3，－1)，C(－1，－1)，且D
在x 轴上方. 顺次连接这4 个点得到的四边形是平行四边形， 则D 点的坐标为_______．
13．已知平面直角坐标系内两点M(5，a)，N(b，－2)．
(1)若直线MN∥x 轴，则a________，b________；
(2)若直线MN∥y 轴，则a________，b________．
14．(台州)若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P 为“和谐点”，请写出一个“和谐
点”的坐标，如________．
三、解答题
15．如图，棋子“马”所处的位置为(2，3)．
(1)你能表示图中“象”的位置吗？
(2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日”字或“
”字)
16．如图，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C 三点不在同一条直线上.
(1) 求△OBC 的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；
(2) 如图，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC 的面积.
17.如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA1B1，第二次将三角
形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A(1，2)，A1(2，
2)，A2(4，2)，A3(8，2)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．
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(1)观察每次变换前后的三角形有何变化?找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成
三角形OA4B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是________；
(2)若按(1)中找到的规律将三角形OAB 进行n 次变换，得到三角形OAnBn，推测An的坐标
是________，Bn的坐标是________．
（3）求出△O
的面积．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】C.
2. 【答案】A；
【解析】因为（a，－2）在二、四象限的角平分线上，所以a＋(－2)＝0，即a＝2.
3. 【答案】D；
【解析】根据题意，画出下图，由图可知M（－6，4）.
4. 【答案】B；
【解析】由题意可得：
，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上.
5. 【答案】B；
【解析】由题意知： 点M（a，b）与点N（－2，－3）关于x 轴对称，所以M(－2,3) .
6. 【答案】B；
【解析】边长为奇数的正方形内所含整点个数为奇数的平方，而边长为偶数的正方形内所
含整点个数与边长比此偶数少1 的奇数的正方形内所含整点个数相同.
二、填空题
7. 【答案】P（1，1）或P（2，－2）；
【解析】
，得
，分别代入即可.
8. 【答案】B（5，－5）或（－1，－5）；
【解析】
，而
．
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9. 【答案】（0，
）或（0，
）；
【解析】
，由
的面积是5，可得
的边AB 上的高为
，又点
C 在y 轴上，所以
，
.
10．【答案】二；
【解析】由绝对值的非负性，可得x，y 的值，从而可得（x，y）所在的象限．
11.【答案】
;
【解析】横坐标的规律：
，纵坐标的规律：
.
12.【答案】(0，1)或(－4，1)；
【解析】
，
.
13．【答案】(1)＝－2， ≠5； (2)≠－2， ＝5；
14.【答案】(2，2)或(0，0)（答案不唯一）.
三、解答题
15.【解析】
解： (1)(5，3) ； (2)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(1，5)、(4，4)、(3，5) .
16.【解析】
解： (1) 如图：
（2）连接OB，则：
四边形OABC 的面积为：
.
17.【解析】
解：(1)(16，2), (32，0)；
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(2)(2n，2), (2n＋1，0)；
（3）△
的面积为:
.
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