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【巩固练习】
一.选择题
1．下列算式中正确的是( )．
A.
3
2
6
3
2
6
a
a
a
B.
3
5
8
2
4
8
x
x
x
C.
4
4
3
3
9
x
x
x
D.
7
7
14
5
5
10
y
y
y
2．（2016•毕节市）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2（a+b）=
2a
﹣
+2b B．
（a2）3=a5 C．a3+4a=
a3
D．3a2•2a3=6a5
3．（2014 秋•白云区期末）下列计算正确的是（ ）
A．x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x﹣1 B．ab（a+b）=a2+b2
C．3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x D．﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x
4．已知
2
2
1
3
2
3
x
x
x
mx
，那么m 的值为( )．
A.－2
B.2
C.－5
D.5
5. 要使
2
3
2
5
4
x x
a
x
b
x
x
成立，则a ，b 的值分别是( )．
A.
2
2
a
b
，
B.
2
2
a
b
，
C.
2
2
a
b
，
D.
2
2
a
b
，
6．设M＝
3
7
x
x
，N＝
2
8
x
x
，则M 与N 的关系为( )．
A.M＜N
B.M＞N
C.M＝N
D.不能确定
二.填空题
7. 已知三角形的底边为(6
2 )
a
b
，高是( 2
6 )
b
a
，则三角形的面积是_________.
8. 计算：①
2
3
x
x
＝________；②
3
7
x
x
＝______；
③
7
10
x
x
＝_______；④
5
6
x
x
＝______．
9.（2016•瑶海区一模）计算：
x2y（2x+4y）=
．
10. (
)
(
)
(
)
_______
x y
z
y x
z
z x
y
.
11.（2015•江都市模拟）若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy 项，则a 的值为
．
12. 若
2
xy
，
3
x
y
，则
1
1
x
y
＝____________.
三.解答题
13.（2015 春•邳州市期末）当我们利用2 种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一
个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由图2，可得等式：
．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）利用图3 中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=
（2a+b）（a+2b）；
（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b 的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形
纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为
．
14. 解下列各方程．
（1）
2
2
2 (
1)
(3
2)
2
2
y y
y
y
y
y
（2）
2
5(
3)
4 (6
)
(
4)
0
x
x
x
x
x
x
15. 化简求值：
（1）1
1
1
1
2
3
2
3
x
x
，其中
4
x ．
（2）
2
2
3
2
3
(2
1)
(3
4
2 )
x
x
x
x
x
x
x
，其中
1
x ．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】B；
【解析】
3
2
5
3
2
6
a
a
a
；
4
5
3
3
9
x
x
x
；
7
7
14
5
5
25
y
y
y
.
2. 【答案】D；
【解析】A、原式=
2a
2b
﹣
﹣
，错误；B、原式=a6，错误；
C、原式不能合并，错误； D、原式=6a5，正确.
3. 【答案】C；
【解析】解：A、x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x2﹣x，故此选项错误；
B、ab（a+b）=a2b+ab2，故此选项错误；
C、3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x，故此选项正确；
D、﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3+2x2+2x，故此选项错误；
故选：C．
4. 【答案】D；
【解析】
2
2
2
1
3
2
5
3
2
3
x
x
x
x
x
mx
，所以
5
m
.
5. 【答案】C；
【解析】由题意
3
5
2
4
a
b
，
，所以
2
2
a
b
，
.
6. 【答案】B；
【解析】M＝
2
10
21
x
x
，N＝
2
10
16
x
x
，所以M＞N.
二.填空题
7. 【答案】
2
2
12
18
2
ab
a
b ；
8. 【答案】
2
2
2
2
5
6;
10
21;
3
70;
11
30
x
x
x
x
x
x
x
x
.
9. 【答案】x3y+2x2y2；
10.【答案】0；
【解析】原式＝
0
xy
xz
xy
yz
xz
yz
.
11.【答案】3；
【解析】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax2+（3﹣a）xy﹣3y2，
含xy 的项系数是3﹣a，
∵展开式中不含xy 的项，
∴3﹣a=0，
解得a=3．
故答案为：3．
12.【答案】6；
【解析】原式＝
1
2
3 1
6
xy
x
y
.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，
∴a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；
（3）如图所示：
（4）根据题意得：2a2+5ab+3b2=（2a+3b）（a+b），
则较长的一边为2a+3b．
14.【解析】
解：（1）
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
y
y
y
y
y
y
．
4
2
y ，
1
2
y
．
（2）
2
2
2
5
5
15
24
4
4
0
x
x
x
x
x
x
．
15
15
x
，
1
x ．
15.【解析】
解：（1）原式
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
3
3
2
3
3
4
6
6
9
x
x
x
x
x
x
x
2
1
1
4
9
x
．
当
4
x
时，原式
2
1
1
1
8
( 4)
4
3
4
9
9
9
．
（2）原式
4
3
2
4
3
2
4
3
2
6
3
3
3
4
2
3
x
x
x
x
x
x
x
x
x
当
1
x 时，原式
4
3
2
3 ( 1)
( 1)
( 1)
3 1 1
3
．
