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随机事件与概率--巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1. 下列说法正确的是( )．
A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000 次．其中，抛掷出5 点的次数最多，则第2001 次一定
抛掷出5 点.
B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100 张该种彩票一定会中奖
C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨
D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚1 元硬币落地后，有国徽的一面向上
B．打开电视任选一频道，正在播放新闻
C．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100 张一定中奖
3.下列说法正确的是( )
A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D.不可能事件在一次试验中也可能发生
4. 在不透明的袋中装有除颜色外，其余均相同的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的
概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率的大小关系是( )
A．摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率
B．摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率
C．相等
D．不能确定
5.下列说法正确的是( )
A.抛掷一枚硬币5 次，5 次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1
B.“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作
业
C.一个口袋里装有99 个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为1%，所以从袋中
取至少100 次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀)
D.抛一枚硬币，出现正面向上的概率为50%，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反
面.
6. 下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6 这六个数字，指针停在每
个扇形的可能性相等.四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3 号扇形，下次就一定不会停在3 号扇形；
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乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6 号扇形；
丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形，指针停在6 号扇形的可能性就
会加大.其中，你认为正确的见解有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二. 填空题
7. 夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩 ____________（填“可能”，
“不可能”，“必然”）是优秀．
8. 判断下列事件的类型：(必然事件，随机事件，不可能事件)
(1)掷骰子试验，出现的点数不大于6．_____________
(2)抽签试验中，抽到的序号大于0．_____________
(3)抽签试验中，抽到的序号是0．____________
(4)掷骰子试验，出现的点数是7．_____________
(5)任意抛掷一枚硬币，“正面向上”．_____________
(6)在上午八点拨打查号台114，“线路能接通”． __________
(7)度量五边形外角和，结果是720 度．________________
9. 设盒子中有8 个小球，其中红球3 个，黄球4 个，蓝球1 个，若从中随机地取出1 个球，记事件A 为
“取出的是红球”，事件B 为“取出的是黄球”，事件C 为“取出的是蓝球”，则
______，
______，
_______
10．从某玉米种子中抽取6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1 000
2 000
5 000
发芽种子
粒数
85
398
652
793
1 604
4 005
发芽频率
0.850
0.745
0.851
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
11. 掷一枚均匀的骰子，2 点向上的概率是_______，7 点向上的概率是_______．
12. 下面4 个说法中，正确的个数为_______．
(1)“从袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已
经很大．
(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红
没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50%”．
(3)小李说“这次考试我得90 分以上的概率是200%”．
(4)“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小．
三.综合题
13. 下表是一个机器人做9999 次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率
抛掷结果
5 次
50 次
300 次
800 次
3200
次
6000
次
9999
次
出现正面的频数
1
31
135
408
1580
2980
5006
出现正面的频率
20%
62%
45%
51%
49.4%
49.7%
50.1%
(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5 次时，得到一次正面，正面出现的频率是20%，那么，
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也就是说机器人抛掷完5 次后，得到______次反面，反面出现的频率是______.
(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999 次时，得到_____次正面，正面出现的频率是
_____；那么，也就是说机器人抛掷完9999 次时，得到_____次反面，反面出现的频率是______
(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是_______.
14. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．
投篮次数(n)
50
100
150
200
250
300
350
投中次数(m)
28
60
78
104
123
152
176
投中频率(
)
(1)计算表中的投中频率(精确到0.01)；
(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(精确到0.1)？
15. 一个不透明的布袋里装有3 个球，其中2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同．
(1)求摸出1 个球是白球的概率；
(2)现在再将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1 个球是白球的概率为
，求n 的值．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】D.
2．【答案】C.
【解析】C 选项是一性质定理，所以是正确的.
3．【答案】C.
4．【答案】C.
【解析】两种情况的概率均为50%.
5．【答案】B.
6．【答案】A.
【解析】只有丙是正确的，指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率都是50%.
二、填空题
7. 【答案】可能.
【解析】夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩不能确定，是随机
事件．
8．【答案】必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件；随机事件；随机事件；不可能事件.
9.【答案】
3 1 1
8 2 8
；；
.
10.【答案】0.8；
【解析】随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在概率附近.
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11.【答案】
1
6 ；0.
12.【答案】0.
【解析】(1)中即使概率是99%，很大了，但是仍然有不是红球的可能，所以错误；
(2) 因为有三个球，机会相等，所以概率应该是
1
3 ；
(3) 概率的取值范围是
．
(4) 应该是取出一只红球的可能性不存在．
三、解答题
13.【解析】① 4；80%；
② 5006；50.1%；4993；49.9%；
③
1
2 .
14.【解析】(1)见下表：
投篮次数(n)
50
100
150
200
250
300
350
投中次数(m)
28
60
78
104
123
152
176
投中频率(
)
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是0.5.
15.【解析】(1)
；
(2)由题意得
， ∴
经检验，n＝4 是方程的根，且符合题意．
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