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概率的进一步认识--巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下实验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
Ａ.①②
Ｂ.②③
Ｃ.③④
Ｄ.①③
2. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人
所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮
获胜．这个游戏（ ）
A．对小明有利 B．对小亮有利
C．游戏公平 D．无法确定对谁有利
3. 关于概率与频率，下列说法正确的是（ ）
A.频率等于概率
B.当试验次数很大时，频率会稳定在概率附近
C.当试验次数很大时，概率会稳定在频率附近
D.试验得到的频率与概率不可能相等
4.在一个不透明的袋子中装有4 个除颜色外其余完全相同的小球，其中白球1 个，黄球1 个，红球2 个，
摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( )
A．
B．
C．
D．
5.从标有号码1 到100 的100 张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3 的倍数的概率是（ ）
Ａ. 33
100
Ｂ. 34
100
Ｃ. 3
10
Ｄ.不确定
6.随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（ ）
A. 1
4 B. 1
3 C. 1
2 D. 3
4
二. 填空题
7. 用下面的两个圆盘进行“配紫色”游戏，则配得紫色的概率为______________.
8.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“石头、剪刀、布”的方式确
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定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是____________.
9. 从某玉米种子中抽取6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1
000
2
000
5
000
发芽种子粒
数
85
398
652
793
1
604
4
005
发芽频率
0.85
0
0.74
5
0.85
1
0.79
3
0.80
2
0.80
1
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
10. 有大小、形状、颜色完全相同的5 个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5 中的一个，将这5 个
球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的
概率是___________．
11.在一个不透明的盒子中装有2 个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出
一个球，它是白球的概率为
1
3 ，则
___________．
12.为了估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10 只，分别作上记号后放飞；待它们完
全混合于天鹅群后，重新捕捉40 只天鹅，发现其中有2 只有标记，据此可估算出该地区大约有天鹅
只。
三.综合题
13.一个不透明的布袋里装有3 个球，其中2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同．
(1)求摸出1 个球是白球的概率；
(2)摸出1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1 个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要
求画树状图或列表）；
(3)现再将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1 个球是白球的概率为
，求n 的值．
14.小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，二个转盘均被分成面积相等的几部分，将二个转盘各转动
一次，若配成紫色则小英获胜，否则小丽获胜，这个游戏对双方公平吗？说出理由．（红色+蓝色=紫色）
15.某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：
第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球
每回投球次数
5
10
15
20
25
30
每回进球次数
3
8
6
16
17
18
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相应频率
（1）请将数据表补充完整.
（2）画出该同学进球次数的频率分布折线图.
（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他
投球1 次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？（结果用小数表示）
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B；
【解析】频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小
波动变小，并逐渐稳定在概率附近，所以①不正确；抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现
“两个正面”1 次、“两个反面”1 次、“一正一反”2 次，所以他们出现的的机会不相同，④不正
确.
2．【答案】C.
【解析】两人写的数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数或同为偶数概率为
1
2 ；
一奇一偶概率也为
1
2 ，所以公平．
3．【答案】B.
【解析】概率是事件的固有属性，是个固定值，当试验次数很大时，频率会稳定在概率附近.
4．【答案】C.
【解析】第一次摸出红球的概率是
2
1
=
4
2 ，第二次摸出红球的概率是
1
3 ，
所以P（都摸到红球）=
1
1
1
=
2
3
6
.
5．【答案】A.
【解析】一共有100 中可能，号码是3 的倍数的有3,6,9……99，共33 种，所以号码是3 的倍数的概率
是
33
100 .
6．【答案】C.
二、填空题
7.【答案】
1
3 ；
【解析】解：列表如下：
红
蓝
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红
（红，红）
（红，蓝）
白
（白，红）
（白，蓝）
蓝
（蓝，红）
（蓝，蓝）
所有等可能的情况有6 种，其中配成紫色的情况有2 种，
则P=
2
6 =
1
3 ．故答案为：
1
3
8.【答案】
1
27 .
【解析】每个人出“布”的可能性都是
1
3 ，所以三个人同时出“布”的可能性为
1
1
1
1
=
3
3
3
27
.
9．【答案】0.8.
【解析】随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在概率附近.
10.【答案】
.
11.【答案】4.
【解析】
1
n
2
2
4
3
12.【答案】200
【解析】10
2
40
=200（只）
三、解答题
13.【解析】(1)
；
(3)由题意得
， ∴
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14.【解析】
解：画树状图得：
∴一共有12 种等可能的结果，配成紫色的有3 种情况，配不成紫色的有9 种情况，
∴P（小英获胜）= 3
1
=
12
4 ，P（小丽获胜）= 9
3
=
12
4 ，
∴P（小英获胜）≠P（小丽获胜），
∴这个游戏对双方不公平．
15.【解析】
解：（1）
第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球
每回投球次数
5
10
15
20
25
30
每回进球次数
3
8
6
16
17
18
相应频率
0.6
0.8
0.4
0.8
0.68
0.6
（2）如图：
（3）
105
68
30
25
20
15
10
5
18
17
16
6
8
3
=0.65.
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