整式的乘法（提高）巩固练习_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

                                   让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一.选择题
1．（2016•台湾）计算（2x2
4
﹣）（2x
1
﹣﹣
x）的结果，与下列哪一个式子相同？（　　）
A．﹣x2+2
     B．x3+4    C．x3
4x
﹣
+4      D．x3
2x
﹣
2
2x
﹣
+4
2．下列各题中，计算正确的是(    )．
A.


2
3
3
2
6
6
m
n
m n



                B.


3
3
2
2
9
9
m n
mn
m n



C .


2
3
2
2
9
8
m n
mn
m n



           D. 


3
2
3
3
2
18
18
m
n
m n









3. 如果
2x 与－2
2y 的和为m ，1＋
2y 与－
2
2x 的差为n ，那么2
4
m
n

化简后为(    )
A.
2
2
6
8
4
x
y



B.
2
2
10
8
4
x
y


C.
2
2
6
8
4
x
y



D.
2
2
10
8
4
x
y


4. 如图，用代数式表示阴影部分面积为(    )．
A. ab
B. ac
bc

C.


ac
b
c c


D.


a
c
b
c


5．结果是
3
12
16
x
x


的式子是(    )．
A .( x ＋4)( x ＋2)2
B .( x ＋4)

2
2
x
x


C .( x －4)

2
2
x
x


           D .( x ＋4)

2
2
x 
6. 已知：
2
2
2
4
4
0,
2
3
a
b
a
b





，则
2
1
2
2 a b
b

的值为（     ）
   A.－1         B.0         C. 1
2
         D.1
二.填空题
7. 已知
2
0
m
n


，则
3
3
2
(
)
4
8
m
mn m
n
n




＝___________.
8.（2015 春•无锡校级期中）如果（x+1）（x2
2ax+a
﹣
2）的乘积中不含x2项，则a=　   　．
9. 
3
2
2
3
2
2
(4
2
3
5
)(2
3
3
)





x
x y
xy
y
x
xy
y
之积中含
3
2
x y 项的系数为            .
10.（2016 春•莘县期末）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n 的值为          .
11. 观察下列各式：
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2
2
(
)(
)
x
y x
y
x
y




；
2
2
3
3
(
)(
)
x
y x
xy
y
x
y





；
3
2
2
3
4
4
(
)(
)
x
y x
x y
xy
y
x
y






；
4
3
2
2
3
4
5
5
(
)(
)
x
y x
x y
x y
xy
y
x
y







根据这些式子的规律，归纳得到：
1
2
3
2
2
1
(
)(
)
n
n
n
n
n
x
y x
x
y
x
y
xy
y












… …
          .
12. 把
6
2
)1
(

x
x
展开后得
0
1
2
2
10
10
11
11
12
12
......
a
x
a
x
a
x
a
x
a
x
a






，则







0
2
4
6
8
10
12
a
a
a
a
a
a
a
             
三.解答题
13.（2015 春•聊城校级月考）计算
（1）（﹣2a2b）2•（ab）3
（2）已知am=2，an=3，求a2m+3n的值．
14.先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上
还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：



2a
b
a
b


 ＝
2
2
2
3
a
ab
b


，就可以用图1 的面积关系来说明．
① 根据图2 写出一个等式     ；
② 已知等式：


x
p
x
q


＝


2x
p
q x
pq



，请你画出一个相应的几何图形加以
说明．
15.已知


2
2
8
3
x
px
x
x
q




的展开式中不含
2x 和
3x 项，求p
q
、
的值．
  
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D；
   【解析】（2x2
4
﹣）（2x
1
﹣﹣
x）=（2x2
4
﹣）（
x
1
﹣）=x3
2
﹣x2
2
﹣x+4．故选：D．
2. 【答案】D；
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【解析】


2
3
3
2
6
6
m
n
m n



；


3
3
2
2
9
9
m n
mn
m n



；
 


2
3
2
2
7
8
m n
mn
m n



.
3. 【答案】A；
   【解析】
2
2
2
2
2
,1
2
x
y
m
y
x
n





，
2
4
m
n

＝
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
8
6
8
4
x
y
y
x
x
y







4. 【答案】C ；
   【解析】阴影部分面积为





2
ab
a
c
b
c
ab
ab
ac
bc
c
ac
c b
c











.
5. 【答案】D；
   【解析】





2
2
4
2
4
4
4
x
x
x
x
x






 
3
2
2
3
4
4
4
16
16
12
16
x
x
x
x
x
x
x









6. 【答案】A；
   【解析】两式相减得
2
2
4
1
b
b

，将
2
4
4
a
b


代入
2
1
2
2 a b
b

得


2
1 4
4
2
2
4
1
2
b
b
b
b
b




.
二.填空题
7. 【答案】－8；
   【解析】
3
3
2
(
)
4
8
m
mn m
n
n




3
2
2
3
2
2
4
8
m
m n
mn
n





2
2
(
2 )
2
(
2 )
8
8
m
m
n
n
m
n






8. 【答案】；
   【解析】解：原式=x3
2ax
﹣
2+a2x+x2
2ax+a
﹣
2
=x3+（1
2a
﹣
）x2+（a2
2a
﹣
）x+a2，
∵不含x2项，
∴1
2a=0
﹣
，
解得a= ，
故答案为：．
9. 【答案】12；  
   【解析】用多项式的乘法展开式子，得
3
2
x y 项的系数为12.
10.【答案】
；
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   【解析】已知等式整理得：am+2nb3n+2=a5b3，可得
，解得：m=
，n=
，
则m+n=
，故答案为：
.
11.【答案】

n
n
x
y ；
12.【答案】365；
   【解析】∵
展开后得
　　∴当
时，
，①；
　　 当
时，
，②
　　∴①＋②＝
，
　　∴
.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）原式=4a4b2•
a3b3
=
a7b5；
（2）a2m+3n
=（am）2•（an）3
=4×27
=108． 
14.【解析】
解：①


2
2
2
2
2
5
2
a
b
a
b
a
ab
b





    ②如图所示：
15.【解析】
解：


2
2
8
3
x
px
x
x
q




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                                   让更多的孩子得到更好的教育
4
3
2
3
2
2
4
3
2
3
3
8
24
8
(
3)
(
3
8)
24
8
x
x
qx
px
px
pqx
x
x
q
x
p
x
q
p
x
pqx
x
q


















因为展开式中不含
2x 和
3x 项，
所以
3
0
p 

，
3
8
0
q
p



解得
3
p 
，
1
q 
.
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