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【巩固练习】
一.选择题
1． 若
与
的关系式为
，当
＝1
3 时，
的值为（ ）
A．5 B．10 C．4 D．－4
2. 下列关于圆的面积S 与半径R 之间的关系式S
2
R
中，有关常量和变量的说法正确的
是（ ）
A．S，
是变量，是常量 B．S，，R 是变量，2 是常量
C．S，R 是变量，是常量 D．S，R 是变量，和2 是常量
3. 在关系式
1
3
1
y
x
中，自变量x 的取值范围是（ ）
A．
1
3
x
B．
1
3
x
C．
1
3
x
D．
1
3
x
4．矩形的周长为18
，则它的面积S（
）与它的一边长（
）之间的关系式是（ ）
A．
(9
)(0
9)
S
x
x
x
B．
(9
)(0
9)
S
x
x
x
C．
(18
)(0
9)
S
x
x
x
D．
(18
)(0
9)
S
x
x
x
5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时
赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．修车时间为15 分钟 B．学校离家的距离为2000 米
C．到达学校时共用时间20 分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000 米
6．如图，某游客为爬上3 千米的山顶看日出，先用1 小时爬了2 千米，休息0.5 小时后，再用
1 小时爬上山顶，游客爬山所用时间（小时）与山高（千米）间的关系用图象表示是（
）
二.填空题
7. 若球体体积为V ，半径为R ，则
3
3
4 R
V
．其中变量是_______、“_______，常量是
________．
8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，“图案的每条边（包括两个顶点）上
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都有（
≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S 与
之间的关
系可以用式子___________来表示．
9. 油箱中有油30
，油从管道中匀速流出，1 小时流完，“求油箱中剩余油量Q（
）与流
出时间（分钟）间的关系式为_______________，“自变量的范围是____________．当Q＝
10
时，＝__________（分钟）．
10．甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，“那么可以知道：①这是一次
________米赛跑；②甲、乙两人先到达终点的是_________；“③在这次赛跑中甲的速度为
________，乙的速度为________．
11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用（元）与托运行李的质量（千克）的
关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，“就可以免费托运．
12．已知等腰三角形的周长为60，底边长为
，腰长为
，则
与
之间的关系式及自变量的
取值范围为_______.
三.解答题
13. 说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106 分钟，t 分钟内卫星绕地球的周数为N，N=
；
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（2）圆的面积S 与半径R 之间有关系式
；
（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（m2）与宽
（cm）的关系式是S=2
．
一个关系式
，其中
是自变量，
是因变量，
为任意实数.
（1）若点A（－3，4）在这个关系式所表示的图象上，求实数
；
（2）在（1）的条件上，判断点B（－4，7）是否在它的图像上.
14. 心理学家发现，学生对概念的接受能力
与提出概念所用的时间（单位：分）之间有如
下关系：（其中0≤
≤30）
提出概念所用时间（
）
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力（
）47.8 53.5 56.3
59
59.8 59.9 59.8 58.3
55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当提出概念所用时间是10 分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；
（4）从表中可知，当时间
在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间
在什么范围
内，学生的接受能力逐步降低？
15. 如图所示，正方形ABCD 的边长为4
，E、F 分别是BC、DC 边上一动点，E、F 同时从点C
均以1
的速度分别向点B、点D 运动，当点E 与点B 重合时，运动停止．设运动时
间为
(
)，运动过程中△AEF 的面积为
，请写出用
表示
的关系式，并写出自变量
的取值范围．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】C；
【解析】
.
2. 【答案】C；
【解析】是圆周率，是一个常量.
3. 【答案】C；
【解析】要使式子有意义，需3
－1≠0.
4. 【答案】A；
【解析】矩形的另一边长为
，所以
(9
)(0
9)
S
x
x
x
.
5. 【答案】A；
【解析】10 分钟到15 分钟的时间，距离没有变化，所以修车时间是5 分钟.
6. 【答案】D；
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二.填空题
7. 【答案】R 、V；
；
8. 【答案】
；
9. 【答案】
t
Q
5.0
30
；
60
0
t
；40．
【解析】油从油箱里流出的速度为30÷60=0.5
，所以关系式为
t
Q
5.0
30
10.【答案】①100；②甲；③25
3 米/秒；8 米/秒；
【解析】由图象可以看出，甲12 秒钟跑完100 米，乙12.5 秒钟跑完100 米.
11.【答案】20；
【解析】由图象可知，在0＜
＜20 的范围内，
＝0.
12.【答案】
；
【解析】2
＋
＝60，
，由于2
＞
且
＞0，所以
.
二.解答题
13.【解析】
解：（1）N 和t 是变量，106 是常量；
（2）根据
，所以S 和R 是变量，π 是常量；
（3）S 和
是变量，2 是常量．
14.【解析】
解：（1）提出概念所用的时间
和对概念接受能力
两个变量；
（2）当
=10 时，
=59，所以时间是10 分钟时，学生的接受能力是59．
（3）当
=13 时，
的值最大是59.9，所以提出概念13 分钟时，学生的接受能力最强．
（4）由表中数据可知：当2＜
＜13 时，值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13
＜
＜20 时，
值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．
15.【解析】
解：
．
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