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【巩固练习】
一、选择题
1．下列不等式中，一定成立的有 ( )
①5＞-2；②
；③x+3＞2；④
+1≥1；⑤
．
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
2．关于不等式-2x+a≥2 的解集如图所示，则a 的值是 ( )
A．0 B．2 C．-2 D．-4
3．（2015•怀化）下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a＞b 得ac＞bc
B．由a＞b 得﹣2a＞﹣2b
C．由a＞b 得﹣a＜﹣b D．由a＞b 得a
2
﹣＜b
2
﹣
4．若0＜x＜1，则x，
，x2的大小关系是 ( )
A．
B．
C．
D．
5. 不等式2x+1＞-3 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
6．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是 ( )
A．a+c＞b-c B．a-c＜b-c C．
D．-a＜-b
二、填空题
7．（2015 春•盐城校级期中）给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞
b+1；⑤x2
2xy+y
﹣
2；⑥2x
3
﹣＞6，其中不等式的个数是
．
8．(1)若
，则a_________b；
(2)若m＜0，ma＜mb，则a_________b．
9．已知
，若y＜0，则m________．
10．已知关于x 的方程3x-(2a-3)=5x+(3a+6)的解是负数，则a 的取值范围是________．
11．下列结论：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，且c＝d，则ac＞bd；④
若ac2＞bc2，则a＞b，其中正确的有_________．(填序号)
12．如果不等式3x-m≤0 的正整数解有且只有3 个，那么m 的取值范围是________．
三、解答题
13．(2015.保定期末)用适当的符号表示下列关系：
（1）x 的与x 的2 倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300 米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268 元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
14．已知不等式(m-1)x＞m-1 的解集是x＜1，则m 应满足什么条件?
15．已知-2＜a＜3，化简|a-3|-|3a+6|+4(a-1)．
16．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法．若A-B＞0，则A＞
B；若A-B＝0，则A＝B；若A-B＜0，则A＜B．这种比较大小的方法称为“作差法比较大
小”，请运用这种方法尝试解决下列问题．
(1)比较3a2-2b+1 与5+3a2-2b+b2的大小；
(2)比较a+b 与a-b 的大小；
(3)比较3a+2b 与2a+3b 的大小．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】B；
【解析】一定成立的是：①④⑤；
2. 【答案】A；
【解析】根据不等式的性质可得，不等式的解集为
，由图可得，不等式的解集
为：
，因为它们是一个解集，所以
，解得
.
3.【答案】C．
【解析】∵a＞b，∴①c＞0 时，ac＞bc；②c=0 时，ac=bc；③c＜0 时，ac＜bc，
∴选项A 不正确；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项B 不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，
∴选项C 正确；∵a＞b，∴a
2
﹣＞b
2
﹣，∴选项D 不正确．
4. 【答案】C；
【解析】∵0＜x＜1，∴ x2≤x≤
.
5.【答案】Ｃ；
【解析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“＞”与“≥”、“＜”与“≤”的区别，大
于号向右画，小于号向左画，有等号需画实心圆点，无等号需画空心圆圈．
6. 【答案】D；
二、填空题
7. 【答案】4.
8. 【答案】(1)＜， (2)＞；
【解析】（1）两边同乘以
（
）；（2）两边同除以
；
9. 【答案】＞8；
【解析】由已知可得：x＝4，y＝2x-m＝8-m＜0，所以m＞8；
10．【答案】
11.【答案】④
12.【答案】9≤m＜12；
【解析】3x-m≤0，x≤
，3≤
＜4，∴ 9≤m＜12
三、解答题
13.【解析】
解：（1）x+2x≤0；
（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
（3）设每件上衣为a 元，每条长裤是b 元，应有3a+4b≤268；
（4）用P 表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a 千克，小刚的体重为b 千克，则应有a≥b．
14.【解析】
解：m-1＜0，即m＜1．
15.【解析】
解： ∵ -2＜a＜3，∴ a-3＜0．当3a+6≥0，即a≥-2 时，3a+6 就为非负数．
又∵ -2＜a＜3，3a+6≥0．∴ 原式＝-(a-3)-(3a+6)+4a-4＝-7
16.【解析】
解：(1)
．
∴
．
(2)a+b-(a-b)＝a+b-a+b＝2b，当b＞0 时，a+b-(a-b)＝2b＞0，a+b＞a-b；
当b＝0 时，a+b-(a-b)＝2b＝0，a+b=a-b；
当b＜0 时，a+b-(a-b)＝2b＜0，a+b＜a-b．
(3)3a+2b-(2a+3b)＝a-b 当a＞b 时，3a+2b＞2a+3b；
当a＝b 时，3a+2b＝2a+3b；
当a＜b，3a+2b＜2a+3b．
