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【巩固练习】
一、选择题
1．下列式子：①5＜7；②2x＞3；③y≠0；④x≥5；⑤2a+l；⑥
；⑦x＝1．其中是不等
式的有( )
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
2．下列不等式表示正确的是 ( )
A．a 不是负数表示为a＞0 B．x 不大于5 可表示为x＞5
C．x 与1 的和是非负数可表示为x+1＞0 D．m 与4 的差是负数可表示为m-4＜0
3．下列说法中，正确的是 ( )
A．x＝3 是不等式2x＞1 的解 B．x＝3 是不等式2x＞1 的唯一解
C．x＝3 不是不等式2x＞1 的解 D．x＝3 是不等式2x＞1 的解集
4.（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a＞b，则a+c＞b+c
B．若a+c＞b+c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b
5．把不等式x+2＞4 的解集表示在数轴上，正确的是( )
6．下列变形中，错误的是（ ）
A．若3a+5＞2，则3a＞2-5 B．若
，则
C．若
，则x＞-5 D．若
，则
二、填空题
7．用“＞”或“＜”填空：
(1)-10.8________10.4； (2)
________
；
(3)
________
(4)0________
；
(5)(-2)3________
(6)
________
；
(7)
________0.66； (8)-1.11________
8．用不等式表示下列各语句所描述的不等关系：
(1)a 的绝对值与它本身的差是非负数________；
(2)x 与-5 的差不大于2________；
(3)a 与3 的差大于a 与a 的积________；
(4)x 与2 的平方差是—个负数________．
9．（2015 春•玉田县期末）如果a＜b．那么3
2a
﹣
3
2b
﹣
．（用不等号连接）
10．假设a＞b，请用“＞”或“＜”填空
(1)a-1________b-1； (2)2a______2b；
(3)
_______
； (4)a+l________b+1．
11．已知a＞b，且c≠0，用“＞”或“＜”填空．
(1)2a________a+b (2)
_______
(3)c-a_______c-b (4)-a|c|_______-b|c|
12.若a＞0，则关于x 的不等式ax＞b 的解集是________；
若a＜0，则关于x 的不等式以ax＞b 的解集是_______．
三、解答题
13．已知x 与1 的和不大于5，完成下列各题．
(1)列出不等式；(2)写出它的解集；(3)将它的解集在数轴上表示出来.
14. （2015 春•睢宁县校级月考）用等号或不等号填空：
（1）比较2x 与x2+1 的大小：
当x=2 时，2x x2+1
当x=1 时，2x x2+1
当x=
1
﹣时，2x x2+1
（2）任选取几个x 的值，计算并比较2x 与x2+1 的大小；
15．已知x＜y，比较下列各对数的大小．
(1)8x-3 和8y-3； (2)
和
； (3) x-2 和y-1．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】C；
【解析】①②③④⑥均为不等式。
2. 【答案】D；
【解析】a 不是负数应表示为a≥0，故A 错误； x 不大于5 应表示为x≤5，故B 错误；
x 与1 的和是非负数应表示为x+1≥0，故C 错误； m 与4 的差是负数应表示为m-4＜0，故D
正确。
3. 【答案】A ；
4.【答案】C．
【解析】A、在不等式a＞b 的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本选项错误；
B、在不等式a+c＞b+c 的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，故本选项错误；
C、当c=0 时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，故本选项正确；
D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0 的c2，该不等式仍成立，即a＞b，故本选项错误．
5. 【答案】B；
【解析】根据不等式的性质，在不等式的两边都加上-2，得x+2-2＞4-2，所以x＞2．在数轴
上表示不等式的解集，应从表示2 的点向右画，并且不包含2 的点，即表示2 的点画空心圆圈，
故选B．
6. 【答案】B；
【解析】B 错误，应改为：
，两边同除以
，可得：
。
二、填空题
7. 【答案】 (1)＜ (2)＜ (3)＞ (4)＞ (5)＜ (6)＜ (7)＜ (8)＞；
【解析】根据大小进行判断．
8.【答案】 (1)|a|-a≥0 (2)x-(-5)≤2 (3)
(4)
；
9.【答案】＞．
【解析】∵a＜b，两边同乘﹣2 得：﹣2a＞﹣2b，不等式两边同加3 得：3
2a
﹣
＞3
2b
﹣
.
10．【答案】(1)＞ (2)＞ (3)＜ (4) ＞；
11.【答案】 (1)＞ (2)＞ (3)＜ (4)＜；
【解析】利用不等式的性质进行判断。
12.【答案】
，
；
【解析】不等式两边同除以一个正数，不等号不变；不等式两边同除以一个负数，不等号改
变方向.
三、解答题
13.【解析】
解： (1)x+1≤5．
(2)不等式x+1≤5 的解集是x≤4．
(3)把x≤4 表示在数轴上如图所示
14.【解析】
解：（1）比较2x 与x2+1 的大小：
当x=2 时，2x＜x2+1
当x=1 时，2x=x2+1
当x=
1
﹣时，2x＜x2+1，
故答案为：＜，=，＜；
（2）当x=3 时，2x＜x2+1，
当x=
2
﹣时，2x＜x2+1.
15.【解析】
解： (1)∵ x＜y ∴ 8x＜8y， ∴ 8x-3＜8y-3．
(2)∵ x＜y，∴
，
∴
．
(3)∵ x＜y，∴ x-2＜y-2，而y-2＜y-1，
∴ x-2＜y-1．
