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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一、选择题
1．下面的说法正确的是（ ）
A. ﹣2 不是代数式 B. ﹣a 表示负数
C.
的系数是3 D. x+1 是代数式
2．（2016•铜仁市）单项式
的系数是（ ）
A．
B．π C．2
D．
3．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( )．
A．都小于3 B．都等于3 C．都不小于3 D．都不大于3
4．下列式子：a+2b，
2
a
b
，
2
2
1 (
)
3 x
y
，2
a ，0 中，整式的个数是( )．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
5.．关于单项式
3
2
2
2 x y z
，下列结论正确的是( )．
A．系数是-2，次数是4
B．系数是-2，次数是5
C．系数是-2，次数是8
D．系数是-23，次数是5
6．一组按规律排列的多项式：a
b
，2
3
a
b
，3
5
a
b
，4
7
a
b
，…，其中第10 个式子是(
)．
A．
10
19
a
b
B．
10
19
a
b
C．
10
17
a
b
D．
10
21
a
b
二、填空题
7．代数式2
3 mn ，
2
3
5
3 x y ，2
x
y
，
2
3
ab c
，0，
3
1
a
a
中是单项式的是________，是多项
式的是________．
8.（2016•河北模拟）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10 是二次三项式，m 为常数，则m 的值为
．
9．多项式2x2-3x+5 是_ 次______项式．
10．（2015•长春模拟）今年五．一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公
园度假．若门票每人a 元，进入园区的轿车每辆收费20 元，则张老师一家开车进入净月潭森
林公园园区所需费用是
元（用含a 的代数式表示）．
11．（2016•和县一模）一组按规律排列的式子：，
，
，
，…则第n 个式子是
（n 为正整数）．
12．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数为-3，常数项为-4，按照x 的次
数逐渐降低排列，这个二次三项式为________．
13．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1 组取3
粒，第2 组取5 粒，第3 组取7 粒，第4 组取9 粒……按此规律，请你推测第n 组应该取种子
数是________粒．
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14. 如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，
6，…，2n，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n＝
________．
三、解答题
15．（2015•宜宾）如图，以点O 为圆心的20 个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、
4、…、20，阴影部分是由第1 个圆和第2 个圆，第3 个圆和第4 个圆，…，第19 个圆和第20 个
圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为多少？
16．已知单项式
4
3
1
2 x y
的次数与多项式
2
1
2
2
8
m
a
a
b
a b
的次数相同，求m 的值．
17．某电影院有20 排座位，已知第一排有18 个座位，后面一排都比前一排多2 个座位，试用
代数式表示出第n 排的座位数，并求第19 排的座位数．
18．已知多项式
12
11
10
2
11
12
a
a b
a b
ab
b
，
(1)请你按照上述规律写出该多项式的第5 项，并指出它的系数和次数；
(2)这个多项式是几次几项式?
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D
【解析】A、﹣2 是代数式，故此选项错误；B、﹣a 不一定是负数，故此选项错误；
C、
的系数是，故此选项错误；D、x+1 是代数式，故此选项正确．
2．【答案】D
【解析】解：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所以单项式
的系数是
．
故选：D．
3．【答案】D
【解析】多项式的次数是该多项式中各项次数最高项的次数.
4．【答案】C
【解析】整式有
2
a
b
，
2
a
b
，
2
2
1 (
)
3 x
y
，0．
5．【答案】D
6．【答案】B
【解析】观察每个式子知，每个多项式都是二项式，且a、b 的指数与式子的个数n 之间的关
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系是a 的指数为n，b 的指数为2n-1，而且含a 项的系数都是1，含b 项的系数为
1
( 1)n
，即
第n 个式子为
1
2
1
( 1)
n
n
n
a
b
，所以第10 个式子是
10
19
a
b
．
二、填空题
7. 【答案】2
3 mn ，
2
3
5
3 x y ，
2
3
ab c
，0 ；
2
x
y
，
3
1
a
a
【解析】单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和．
8．【答案】-2
【解析】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10 是二次三项式，
可得：m﹣2≠0，|m|=2，
解得：m=﹣2，
故答案为：﹣2.
9．【答案】二，三
10．【答案】 4a+20
【解析】张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是（4a+20）元．
11．【答案】
．
【解析】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，
2，4，6，8，…分母可表示为2n，
则第n 个式子为：
，
故答案为：
．
12.【答案】
2
3
5
4
x
x
【解析】①只含字母x，且二次项系数为-3，一次项系数为5，常数项为-4；②二次三项式；
③按x 的降幂排列．
13.【答案】2
1
n
【解析】本题考查规律探索，第一组3 粒（3＝1×2+1），第二组5 粒（5＝2×2+1），第三组7
粒（7＝2×3+1），第四组9 粒（9＝2×4+1），…，按此规律，第n 组应该取的种子数
为2n+1．
14.【答案】30
【解析】2+4+6+…+2n＝930，即2(1+2+3+…n)＝930，2×1
930
2
n n
即n(n+1)＝930，故
n＝30．
三、解答题
15. 【解析】
解：由题意可得：阴影部分的面积和为：
π（22﹣12）+π（42﹣32）+π（62﹣52）+…+π（202﹣192）
=3π+7π+11π+15π+…+39π
=5（3π+39π）
=210π．
16．【解析】
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4
3
2
1
2
2
1
7
2
8
7.
1 1
7
5
m
x y
a
a
b
a b
m
m
解：单项式
的次数是，
多项式
的次数也是
．
17. 【解析】
解：第一排有18 个座位；第二排有(18+2)个；第三排有(18+2+2)个；第四排有(18+2+2+2)个．
…第n 排有[18+2(n-1)]个座位．
当n＝19 时 18+2(n-1)＝18+2×(19-1)＝54
答：第n 排有[18+2(n-1)]个座位，第19 排有54 个座位．
18. 【解析】
解：（1）该多项式的第5 项为
8
4
a b
，它的系数是-1，次数是12；
（2）十二次十三项式．
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