文档文本内容
高中资料公众号：网盘网课资源
1．若A＝6C，则m 等于( )
A．9 B．8 C．7 D．6
2．将5 名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2 名学生，那么互不相同的安排
方法的种数为( )
A．10 B．20 C．30 D．40
3．记者要为5 名志愿者和他们帮助的2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在
两端，不同的排法共有( )
A．1 440 种
B．960 种
C．720 种
D．480 种
4．由0,1,2，…，9 这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的
绝对值等于8 的有( )
A．98 个 B．105 个 C．112 个 D．210 个
5．将标号为1,2,3,4 的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号为
1,2 的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为( )
A．15 B．20 C．30 D．42
6．(2023·济宁模拟)2022 年7 月19 日，亚奥理事会宣布将于2023 年9 月23 日至10 月8 日在
杭州举办第19 届亚运会，为了办好这届体育文化盛会，杭州亚运会组委会决定进行赛前志
愿者招募，此举得到在杭大学生的积极参与．某高校3 位男同学和2 位女同学通过筛选加入
志愿者服务，通过培训，拟安排在游泳、篮球、射击、体操四个项目进行志愿者服务，这四
个项目都有人参加，要求2 位女同学不安排在一起，且男同学小王、女同学大雅由于专业需
要必须分开，则不同的安排方法种数为( )
A．144 B．150 C．168 D．192
7.如图是由6 个正方形拼成的矩形图案，从图中的12 个顶点中任取3 个点作为一组．其中可
以构成三角形的组数为( )
A．208 B．204 C．200 D．196
8．(多选)现有4 个编号为1,2,3,4 的不同的球和4 个编号为1,2,3,4 的不同的盒子，把球全部
放入盒子内．则下列说法正确的是( )
A．恰有1 个盒子不放球，共有72 种放法
1
高中资料公众号：网盘网课资源
B．每个盒子内只放一个球，且球的编号和盒子的编号不同的放法有9 种
C．有2 个盒子内不放球，另外两个盒子内各放2 个球的放法有36 种
D．恰有2 个盒子不放球，共有84 种放法
9．(2022·大同模拟)在5G，AI，MR 等技术的支持下，新闻媒体推出诸多创新融媒产品，将
5G 技术引入新闻生产，有效扩展了新闻的应用场景，云采访、云访谈、云直播等云端对话
成为报道的新常态．现有4 名新闻媒体记者采用云采访、云访谈、云直播三种方式进行报道，
每种方式至少有一名记者采用，则不同的安排方法种数为________．
10．某小区共有3 个核酸检测点同时进行检测，有6 名志愿者被分配到这3 个检测点参加服
务，6 人中有4 名“熟手”和2 名“生手”，1 名“生手”至少需要1 名“熟手”进行检测
工作的传授，每个检测点至少需要1 名“熟手”，且2 名“生手”不能分配到同一个检测点，
则不同的分配方案种数是________．
11．(2023·苏州模拟)阳春三月，草长莺飞；丝绦拂堤，尽飘香玉．三个家庭的3 位妈妈带着
3 名女孩和2 名男孩共8 人踏春．在沿行一条小溪时，为了安全起见，他们排队前进，三位
母亲互不相邻照顾孩子；3 名女孩相邻且不排最前面也不排最后面；为了防止2 名男孩打闹，
2 人不相邻，且不排最前面也不排最后面．则不同的排法共有( )
A．144 种
B．216 种
C．288 种
D．432 种
12．把座位编号为1,2,3,4,5 的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，
至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为________(用数字作答)．
13．(2022·济南模拟)某部队在一次军演中要先后执行A，B，C，D，E，F 六项不同的任务，
要求任务A 必须排在前三项执行，且执行任务A 之后需立即执行任务E，任务B，C 不能相
邻，则不同的执行方案共有( )
A．36 种 B．44 种 C．48 种 D．54 种
14．某共享汽车停放点的停车位成一排且恰好全部空闲，假设最先来停车点停车的3 辆共享
汽车都是随机停放的，且这3 辆共享汽车都不相邻的排法与这3 辆共享汽车恰有2 辆相邻的
排法相等，则该停车点的车位数为________．
2
