第一章 有理数
1.1 正数和负数
1.下列各数是负数的是( )
A.23 B.－4
C.0 D.10%
2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10 米记作＋10 米，那
么风筝下降6 米应记作( )
A.－4 米 B.＋16 米
C.－6 米 D.＋6 米
3.下列说法正确的是( )
A.气温为0℃就是没有温度
B.收入＋300 元表示收入增加了300 元
C.向东骑行－500 米表示向北骑行500 米
D.增长率为－20%等同于增长率为20%
4.我们的梦想：2022 年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3 场记为＋3 场，
那么－1 场表示 .
5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3
下.”李强回答：“F 遇到＋3 就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2 下.”……依此规律，
当李明回答“Q 遇到－4 就变成了M”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .
6.把下列各数按要求分类：
－18，eq \f(22,7)，2.7183,0,2020，－0.333…，－2eq \f(5,9)，480.
正数有 ；
负数有 ；
既不是正数，也不是负数的有 .
1.2 有理数
1.2.1 有理数
1.在0，eq \f(1,4)，－3，＋10.2,15 中，整数的个数是( )
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A.1 B.2
C.3 D.4
2.下列各数中是负分数的是( )
A.－12 B.eq \f(1,7)
C.－0.444… D.1.5
3.对于－0.125 的说法正确的是( )
A.是负数，但不是分数
B.不是分数，是有理数
C.是分数，不是有理数
D.是分数，也是负数
4.在1，－0.3，＋eq \f(1,3)，0，－3.3 这五个数中，整数有 ，正分数有
，非正有理数有 .
5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：
＋4，－7，－eq \f(5,4)，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.
正整数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
非负有理数集合：{ …}；
非正有理数集合：{ …}.
1.2.2 数 轴
1.下列所画数轴中正确的是( )
INCLUDEPICTURE"18XBS7S16.TIF"
2.如图，点M 表示的数可能是( )
INCLUDEPICTURE"18XBS7S17.TIF"
A.1.5 B.－1.5
C.2.5 D.－2.5
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3.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2 个单位长度，这时A 点表示的有理数
是( )
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC01.TIF"
A.－3 B.1 C.－1 D.5
4.在数轴上，与表示数－1 的点的距离为1 的点表示的数是 .
5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .
INCLUDEPICTURE"18XBS7S18.TIF"
6.在数轴上表示下列各数：
1.8，－1，eq \f(5,2)，3.1，－2.6,0,1.
1.2.3 相反数
1.－3 的相反数是( )
A.－3 B.3 C.－eq \f(1,3) D.eq \f(1,3)
2.下列各组数中互为相反数的是( )
A.4 和－(－4) B.－3 和eq \f(1,3)
C.－2 和－eq \f(1,2) D.0 和0
3.若一个数的相反数是1，则这个数是 .
4.化简：(1)＋(－1)＝ ；
(2)－(－3)＝ ；
(3)＋(＋2)＝ .
5.求出下列各数的相反数：
(1)－3.5； (2)eq \f(3,5)； (3)0；
(4)28； (5)－2018.
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6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：
1，－5，－3.5.
1.2.4 绝对值
第1 课时 绝对值
1.－eq \f(1,4)的绝对值是( )
A.4 B.－4
C.eq \f(1,4) D.－eq \f(1,4)
2.化简－|－5|的结果是( )
A.5 B.－5
C.0 D.不确定
3.某生产厂家检测4 个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足
标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )
INCLUDEPICTURE"18XBS7S19.TIF"
4.若一个负有理数的绝对值是eq \f(3,10)，则这个数是 .
5.写出下列各数的绝对值：
7，－eq \f(5,8)，5.4，－3.5,0.
6.已知|x＋1|＋|y－2|＝0，求x，y 的值.
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第2 课时 有理数大小的比较
1.在3，－9,4eq \f(1,2)，－2 四个有理数中，最大的是( )
A.3 B.－9
C.4eq \f(1,2) D.－2
2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC02.TIF"
A.a＞2 B.a＞－2
C.a＜0 D.－1＞a
3.比较大小：
(1)0 －0.5；
(2)－5 －2；
(3)－eq \f(1,2) －eq \f(2,3).
4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温
是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温
中最低的是 ℃.
5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
－eq \f(3,5)，0,1.5，－6,2，－5eq \f(1,4).
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1 课时 有理数的加法法则
1.计算(－5)＋3 的结果是( )
A.－8 B.－2 C.2 D.8
2.计算(－2)＋(－3)的结果是( )
A.－1 B.－5 C.－6 D.5
3.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( )
A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃
4.下列计算正确的是( )
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A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,2)))＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4
C.(－1.5)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,2)))＝－3 D.(－71)＋0＝71
5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为
负数，则图中第3 袋大米的实际质量是 kg.
INCLUDEPICTURE"18XBS7S20.TIF"
6.计算：
(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；
(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋3eq \f(1,5)；
(5)( －1.25) ＋5.25 ； (6)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1( －\f(7,18))) ＋eq
\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6))).
第2 课时 有理数加法的运算律及运用
1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了
( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.分配律 D.加法交换律与加法结合律
2.填空：
(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)
＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法 律)
＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法 律)
＝( )＋( )＝ .
3.简便计算：
(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)1eq \f(4,7)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－
2\f(1,3)))＋eq \f(3,7)＋eq \f(1,3)；
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(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.
4.某村有10 块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg，
77kg，－40kg，－25kg，10kg，－16kg，27kg，－5kg，25kg，10kg.今年小麦的总产量与去年相
比是增产还是减产？增(减)产多少？
1.3.2 有理数的减法
第1 课时 有理数的减法法则
1.计算4－(－5)的结果是( )
A.9 B.1 C.－1 D.－9
2.计算(－9)－(－3)的结果是( )
A.－12 B.－6 C.＋6 D.12
3.下列计算中，错误的是( )
A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1
C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝5
4.计算：
(1)9－(－6)； (2)－5－2；
(3)0－9； (4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))－eq \f(1,12)－eq
\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4))).
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5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气
温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
最高气温(℃)
－1
5
6
8
11
最低气温(℃)
－7
－3
－4
－4
2
第2 课时 有理数的加减混合运算
1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( )
A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2
C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋2
2.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( )
A.3、5、7、2、9 的和
B.减3 正5 负7 加2 减9
C.负3，正5，减7，正2，减9 的和
D.负3，正5，负7，正2，负9 的和
3.计算8＋(－3)－1 所得的结果是( )
A.4 B.－4
C.2 D.－2
4.计算：
(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2)))
－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(2,3)))＋7eq \f(1,3)；
(3)－0.5＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))－(－2.75)－eq \f(1,2)；
(4)3eq \f(1,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－7\f(1,8)))＋5eq \f(3,4)＋7eq
\f(1,8).
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5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－
2℃，求该地清晨的温度.
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1 课时 有理数的乘法法则
1.计算－3×2 的结果为( )
A.－1 B.－5 C.－6 D.1
2.下列运算中错误的是( )
A.(＋3)×(＋4)＝12 B.－eq \f(1,3)×(－6)＝－2
C.(－5)×0＝0 D.(－2)×(－4)＝8
3.(1)6 的倒数是 ；(2)－eq \f(1,2)的倒数是 .
4.填表(想法则，写结果)：
因数
因数
积的符号
积的绝对值
积
＋8
－6
－10
＋8
－9
－4
20
8
5.计算：
(1)(－15)×eq \f(1,3)； (2)－218×0；
(3)3eq \f(3,4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1( －\f(16,25))) ； (4)( －
2.5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3))).
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第2 课时 多个有理数相乘
1.下列计算结果是负数的是( )
A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0
C.(－3)×4×(－5)×(－1) D.3×(－4)×(－5)
2.计算－3×2×eq \f(2,7)的结果是( )
A.eq \f(12,7) B.－eq \f(12,7)
C.eq \f(2,7) D.－eq \f(2,7)
3.某件商品原价100 元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是 元.
4.计算：
(1)( －2)×7×( －4)×( －2.5) ； (2)eq \f(2,3)×eq \b\lc\(\rc\)
(\a\vs4\al\co1(－\f(9,7)))×(－24)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋1\f(3,4)))；
(3)( －4)×499.7×eq \f(5,7)×0×( －1) ； (4)( －3)×eq \b\lc\(\rc\)
(\a\vs4\al\co1(－\f(7,9)))×(－0.8).
第3 课时 有理数乘法的运算律
1.简便计算2.25×(－7)×4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,7)))时，应运
用的运算律是( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律
2.计算(－4)×eq \f(3,7)×0.25 的结果是( )
A.－eq \f(3,7) B.eq \f(3,7) C.eq \f(7,3) D.－eq \f(7,3)
3.下列计算正确的是( )
A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80
B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180
C.(－12)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)－1))＝(－4)＋3＋1
＝0
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D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝12
4.计算(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3－\f(1,2)))，用分配律计算正确的
是( )
A.(－2)×3＋(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) B.(－2)×3－
(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))
C.2×3－(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) D.(－2)×3＋2×eq
\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))
5.填空：
(1)21×eq
\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(
－
\f(4,5)))×eq
\b\lc\(\rc\)
(\a\vs4\al\co1(－\f(6,21)))×(－10)
＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)
＝
[21×(
)]×eq
\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)
(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))×( )))(利用乘法结合律)
＝( )×( )＝ ；
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋\f(1,8)＋\f(1,2)))×(－16)
＝eq \f(1,4)× ＋eq \f(1,8)× ＋eq \f(1,2)× (分配律)
＝ ＝ .
1.4.2 有理数的除法
第1 课时 有理数的除法法则
1 计算(－18)÷6 的结果是( )
A.－3 B.3 C.－eq \f(1,3) D.eq \f(1,3)
2.计算(－8)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))的结果是( )
A.－64 B.64 C.1 D.－1
3.下列运算错误的是( )
A.eq \f(1,3)÷( －3) ＝3×( －3) B. －5÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1( －
\f(1,2)))＝－5×(－2)
C.8÷(－2)＝－8×eq \f(1,2) D.0÷3＝0
4.下列说法不正确的是( )
A.0 可以作被除数 B.0 可以作除数
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C.0 的相反数是它本身 D.两数的商为1，则这两数相等
5.若▽×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))＝2，则“▽”表示的有理数
应是( )
A.－eq \f(5,2) B.－eq \f(5,8) C.eq \f(5,2) D.eq \f(5,8)
6.计算：
(1)(－6)÷eq \f(1,4)； (2)0÷(－3.14)；
(3)eq
\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(
－
1\f(2,3)))÷eq
\b\lc\(\rc\)
(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,2)))； (4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))÷eq
\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(
－
\f(3,7)))÷eq
\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(
－
1\f(1,6))).
第2 课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算
1.化简：
(1)－eq \f(16,2)＝ ； (2)eq \f(12,－48)＝ ；
(3)eq \f(－56,－6)＝ .
2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( )
A.12 B.3
C.－3 D.－12
3.计算eq \f(4,3)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))×(－3)的结果是
( )
A.12 B.eq \f(4,3)
C.－eq \f(4,3) D.－12
4.计算：
(1)36÷(－3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))；
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(2)27÷(－9)×eq \f(5,27)；
(3)30÷3eq \f(3,4)×eq \f(3,8)÷(－12).
第3 课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
1.计算12×(－3)＋3 的结果是( )
A.0 B.12
C.－33 D.39
2.计算3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,2)))的结果是 .
3.计算：
(1)2 －7×( －3) ＋10÷( －2) ； (2)eq \f(9,16)÷eq \b\lc\(\rc\)
(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－2))×eq \f(5,24)；
(3)5÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1( －\f(8,7))) －5×eq \f(9,8) ； (4)eq
\f(10,11)×eq \f(12,13)×eq \f(11,12) －1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1( －
\f(13,2))).
4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1 小时后，室温回升了
2℃，求关掉空调2 小时后的室温.
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1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方
第1 课时 乘 方
1.－24表示( )
A.4 个－2 相乘 B.4 个2 相乘的相反数
C.2 个－4 相乘 D.2 个4 相乘的相反数
2.计算(－3)2的结果是( )
A.－6 B.6
C.－9 D.9
3.下列运算正确的是( )
A.－(－2)2＝4 B.－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))2＝eq \f(4,9)
C.(－3)4＝34 D.(－0.1)2＝0.1
4.下列各组中两个式子的值相等的是( )
A.32与－32 B.(－2)2与－22
C.|－2|与－|＋2| D.(－2)3与－23
5.把eq \f(3,4)×eq \f(3,4)×eq \f(3,4)×eq \f(3,4)写成乘方的形式为 ，
读作 .
6.计算：
(1)(－1)5＝ ； (2)－34＝ ；
(3)07＝ ； (4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))3＝ .
7.计算：
(1)(－2)3； (2)－eq \f(4,52)；
(3) －eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1( －\f(3,7)))2 ； (4)eq \b\lc\(\rc\)
(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))3.
第2 课时 有理数的混合运算
1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( )
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解：原式＝2÷3×(5－9)…①
＝2÷3×(－4)…②
＝2÷(－12)…③
＝－6.…④
A.① B.②
C.③ D.④
2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( )
A.－6 B.6
C.－12 D.12
3.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 .
eq \x(输入x)→eq \x(平方)→eq \x(乘以2)→eq \x(减去5)→eq \x(输出)
4.计算：
(1)9×( －1)12 ＋( －8) ； (2) －9÷3 ＋eq \b\lc\(\rc\)
(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(2,3)))×12＋32；
(3)8 －2×32 －( －2×3)2 ； (4) －14÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1( －
\f(1,2)))2＋2×3－0÷eq \f(2,243).
1.5.2 科学记数法
1.下列各数是用科学记数法表示的是( )
A.65×106 B.0.05×104
C.－1.560×107 D.a×10n
2.据报道，2018 年某市有关部门将在市区完成130 万平方米老住宅小区综合整治工作，
130 万(即1300000)用科学记数法可表示为( )
A.1.3×104 B.1.3×105
C.1.3×106 D.1.3×107
3.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数
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是( )
A.182000 千瓦 B.182000000 千瓦
C.18200000 千瓦 D.1820000 千瓦
4.(1)南京青奥会期间，约有1020000 人次参加了青奥文化教育运动，将1020000 用科学
记数法表示为 ；
(2)若12300000＝1.23×10n，则n 的值为 ；
(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是 .
5.用科学记数法表示下列各数：
(1)地球的半径约为6400000m；
(2)赤道的总长度约为40000000m.
1.5.3 近似数
1.下列四个数据中，是精确数的是( )
A.小明的身高1.55m B.小明的体重38kg
C.小明家离校1.5km D.小明班里有23 名女生
2.用四舍五入法对0.7982 取近似值，精确到百分位，正确的是( )
A.0.8 B.0.79
C.0.80 D.0.790
3.近似数5.0 精确到( )
A.个位 B.十分位
C.百分位 D.以上都不对
4.数据2.7×103万精确到了 位，它的大小是 .
5.求下列各数的近似数：
(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；
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(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1 课时 用字母表示数
1.下列代数式书写格式正确的是( )
A.x5 B.4m÷n
C.x(x＋1)eq \f(3,4) D.－eq \f(1,2)ab
2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的
八折销售，那么售价为( )
A.(m＋0.8n)元 B.0.8n 元
C.(m＋n＋0.8)元 D.0.8(m＋n)元
3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4 个足球、7 个篮球共需要( )
A.(4m＋7n)元 B.28mn 元
C.(7m＋4n)元 D.11mn 元
4. 某超市的苹果价格如图所示，则代数式100 －9.8x 可表示的实际意义是
.
INCLUDEPICTURE"18XBS7S21.TIF"
5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为 元.
6.用字母表示图中阴影部分的面积.
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INCLUDEPICTURE"18XBS7S62.TIF"
第2 课时 单项式
1.下列各式中不是单项式的是( )
A.eq \f(a,3) B.－eq \f(1,5)
C.0 D.eq \f(3,a)
2.单项式－eq \f(2x2y,3)的系数和次数分别是( )
A.－2,3 B.－2,2
C.－eq \f(2,3)，3 D.－eq \f(2,3)，2
3.在代数式a＋b，eq \f(3,7)x2，eq \f(5,a)，－m,0，eq \f(a＋b,3a－b)，eq \f(3x－
y,2)中，单项式的个数是 个.
4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5 升矿泉水，则x 瓶装 升矿泉水.
5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10 分钟投篮的次数是 次.
6.填表：
单项式
a
－x2y
－\f(5xy2z
2)
πx2y
－23a2b3
系数
次数
7.如果关于x，y 的单项式(m＋1)x3yn的系数是3，次数是6，求m，n 的值.
第3 课时 多项式
1.在下列代数式中，整式的个数是( )
A.5 个 B.4 个
C.3 个 D.2 个
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2.多项式3x2－2x－1 的各项分别是( )
A.3x2,2x,1 B.3x2，－2x,1
C.－3x2,2x，－1 D.3x2，－2x，－1
3.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
4.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1 是 次 项式，它的最高次项的系数
是 .
5.写出一个关于x，y 的三次二项式，你写的是 (写出一个即
可).
6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？
7.小明的体重是a 千克，爸爸的体重比他的3 倍少10 千克，爸爸的体重是多少千克(用
含a 的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.
2.2 整式的加减
第1 课时 合并同类项
1.在下列单项式中与2xy 是同类项的是( )
A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x
2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )
A.4 和4x B.3x2y3和－y2x3
C.2ab2和100ab2c D.m 和
3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )
A.按m 的升幂排列 B.按n 的升幂排列
C.按m 的降幂排列 D.按n 的降幂排列
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4.计算2m2n－3nm2的结果为( )
A.－1 B.－5m2n C.－m2n D.2m2n－3nm2
5.合并同类项：
(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；
(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.
6.当x＝－2，y＝3 时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9 的值.
第2 课时 去括号
1.化简－2(m－n)的结果为( )
A.－2m－n B.－2m＋n C.2m－2n D.－2m＋2n
2.下列去括号错误的是( )
A.a－(b＋c)＝a－b－c B.a＋(b－c)＝a＋b－c
C.2(a－b)＝2a－b D.－(a－2b)＝－a＋2b
3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )
A.－2x－y－y＋3 B.－2x＋3
C.2x＋3 D.－2x－2y＋3
4.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上
讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【 】，其中空格的地方被钢笔
水弄污了，那么空格中的项是( )
A.－7xy B.7xy C.－xy D.xy
5.去掉下列各式中的括号：
(1)(a＋b)－(c＋d)＝ ； (2)(a－b)－(c－d)＝ ；
(3)(a＋b)－(－c＋d)＝ ； (4)－[a－(b－c)]＝ .
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6.化简下列各式：
(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；
(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；
第3 课时 整式的加减
1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )
A.2x＋2y B.2y C.2x D.0
2.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B 为( )
A.－a＋b B.11a＋b C.11a－7b D.－a－7b
3.已知多项式x3－4x2＋1 与关于x 的多项式2x3＋mx2＋2 相加后不含x 的二次项，则m
的值是( )
4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )
A.(3a＋b) B.(2a＋2b) C.(a＋b) D.(a＋3b)
5.化简：
(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；
(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).
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第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
1.下列各方程是一元一次方程的是( )
2.方程x＋3＝－1 的解是( )
A.x＝2 B.x＝－4
C.x＝4 D.x＝－2
3.若关于x 的方程2x＋a－4＝0 的解是x＝－2，则a 的值是( )
A.－8 B.0
C.8 D.4
4.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3 本，则剩余20 本；若每人分4 本，则还缺
25 本.设这个班有x 名学生，则由题意可列方程为 .
5.商店出售一种文具，单价3.5 元，若用100 元买了x 件，找零30 元，则依题意可列方程
为 .
6.七(2)班有50 名学生，男生人数是女生人数的 倍.若设女生人数为x 名，请写出等
量关系，并列出方程.
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3.1.2 等式的性质
1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )
2.下列变形符合等式的基本性质的是( )
A.若2x－3＝7，则2x＝7－3
B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2
C.若－2x＝5，则x＝5＋2
D.
3.解方程－ x＝12 时，应在方程两边( )
A.同时乘－ B.同时乘4
C.同时除以 D.同时除以－
4.由2x－16＝5 得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了
.
5.利用等式的性质解下列方程：
(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；
(3)－3x＝21；
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第1 课时 利用合并同类项解一元一次方程
1.方程－x＝3－2 的解是( )
A.x＝1 B.x＝－1
C.x＝－5 D.x＝5
2.方程4x－3x＝6 的解是( )
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A.x＝6 B.x＝3
C.x＝2 D.x＝1
3.方程5x－2x＝－9 的解是 .
4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是 .
5.解下列方程：
第2 课时 利用移项解一元一次方程
1.下列变形属于移项且正确的是( )
A.由3x＝5＋2 得到3x＋2＝5
B.由－x＝2x－1 得到－1＝2x＋x
C.由5x＝15 得到x＝
D.由1－7x＝－6x 得到1＝7x－6x
2.解方程－3x＋4＝x－8 时，移项正确的是( )
A.－3x－x＝－8－4 B.－3x－x＝－8＋4
C.－3x＋x＝－8－4 D.－3x＋x＝－8＋4
3.一元一次方程3x－1＝5 的解为( )
A.x＝1 B.x＝2 C.x＝3 D.x＝4
4.解下列方程：
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5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24 首，并且唐诗
的数目是宋词的数目的3 倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1 课时 利用去括号解一元一次方程
1.方程3－(x＋2)＝1 去括号正确的是( )
A.3－x＋2＝1 B.3＋x＋2＝1
C.3＋x－2＝1 D.3－x－2＝1
2.方程1－(2x－3)＝6 的解是( )
A.x＝－1 B.x＝1
C.x＝2 D.x＝0
3.当x＝ 时，代数式－2(x＋3)－5 的值等于－9.
4.解下列方程：
(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；
(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).
5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23 分.如果他投进的2 分球比3
分球多4 个(规定只有2 分球与3 分球)，那么他一共投进了多少个2 分球，多少个3 分球？
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第2 课时 利用去分母解一元一次方程
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3.4 实际问题与一元一次方程
第1 课时 产品配套问题和工程问题
1.挖一条1210m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖
90m，需几天才能挖好？设需用x 天才能挖好，则下列方程正确的是( )
A.130x＋90x＝1210 B.130＋90x＝1210
C.130x＋90＝1210 D.(130－90)x＝1210
2.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的 ，乙队的工
效是甲队的2 倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的 ？
3.有33 名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以
做甲元件8 个或乙元件3 个或丙元件3 个，而2 个甲元件，1 个乙元件和1 个丙元件正好配成
一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？
第2 课时 销售中的盈亏
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1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，
使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )
INCLUDEPICTURE"18XBS7S38.TIF"
A.22 元 B.23 元 C.24 元 D.26 元
2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51 元，那么原来的售价是(
)
A.28 元 B.62 元 C.36 元 D.60 元
3.某商品进价是200 元，标价是300 元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应
打( )
A.7 折 B.8 折 C.9 折 D.6 折
4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9 折销售，获利20 元，则进价是多少元？
5.一件商品的标价为1100 元，进价为600 元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几
折销售？
第3 课时 球赛积分问题与单位对比问题
1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分.一个队进行
了14 场比赛，其中负5 场，共得19 分，则这个队共胜了( )
A.3 场 B.4 场 C.5 场 D.6 场
2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2 分，负一场得－1 分.一个选手进行了20
场比赛，共得28 分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？
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3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20 道选择题，满分100 分，答对1 题得5 分，答错或
不答倒扣2 分.如答对12 道，最后得分为44 分.小茗准备参加比赛.
(1)如果他答对15 道题，那么他的成绩为多少？
(2)他的分数有可能是90 分吗？为什么？
第4 课时 电话分段计费问题
1.某市出租车收费标准为3 公里内起步价10 元，每超过1 公里加收2 元，那么乘车多远
恰好付车费16 元？
2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100 元不享受优惠；②一次性购物超
过100 元但不超过300 元一律九折；③一次性购物超过300 元一律八折.王林两次购物分别
付款80 元，252 元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？
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3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC03.TIF"
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活
动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的
水杯按原价卖.若某单位想要买5 个水瓶和20 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说
明理由(必须在同一家购买).
4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：
计费方式
全球通
神州行
月租费
25 元/月
0
本地通话费
0.2 元/min
0.3 元/min
(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？
(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90 元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
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第1 课时 立体图形与平面图形
1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )
INCLUDEPICTURE"18XBS7S49.TIF"
2.下列图形不是立体图形的是( )
A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆
3.下列图形属于棱柱的有( )
INCLUDEPICTURE"18XBS7S1.TIF"
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
4.将下列几何体分类：
INCLUDEPICTURE"18XBS7S52.TIF"
其中柱体有 ，锥体有 ，球体有 (填序号).
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC04.TIF"
5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有
三角形 个，圆 个.
6.把下列图形与对应的名称用线连起来：
圆柱 四棱锥 正方体 三角形 圆
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC05.TIF"
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第2 课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
1.如图所示是由5 个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )
INCLUDEPICTURE"18XBS7S11.TIF"
2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC06.TIF"
3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何
体可以是( )
INCLUDEPICTURE"18XBS7S13.TIF"
4.下面图形中是正方体的展开图的是( )
INCLUDEPICTURE"18XBS7S4.TIF"
5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与
数字6 相对的数字是( )
INCLUDEPICTURE"18XBS7S54.TIF"
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A.1 B.4 C.5 D.2
6.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).
INCLUDEPICTURE"18XBS7S58.TIF"
4.1.2 点、线、面、体
1.围成圆柱的面有( )
A.1 个 B.2 个
C.3 个 D.4 个
2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上答案都不对
3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.
(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明 ；
(2)用棉线“切”豆腐表明 ；
(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明 .
4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.
INCLUDEPICTURE"18XBS7S3.TIF"
5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？
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INCLUDEPICTURE"18XBS7S53.TIF"
4.2 直线、射线、线段
第1 课时 直线、射线、线段
1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )
A.直线 B.射线
C.线段 D.以上都不对
2.如图，下列说法错误的是( )
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC07.TIF"
A.直线MN 过点O B.线段MN 过点O
C.线段MN 是直线MN 的一部分 D.射线MN 过点O
3.当需要画一条5 厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5 厘米”刻度线处
打上两点，再连接即可，这样做的道理是 .
4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC08.TIF"
5.如图，按要求完成下列小题：
(1)作直线BC 与直线l 交于点D；
(2)作射线CA；
(3)作线段AB.
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC09.TIF"
第2 课时 线段的长短比较与运算
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1.如图所示的两条线段的关系是( )
A.a＝b B.a＜b
C.a＞b D.无法确定
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC10.TIF"
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC11.TIF"
第1 题图 第2 题图
2.如图，已知点B 在线段AC 上，则下列等式一定成立的是( )
A.AB＋BC＞AC B.AB＋BC＝AC
C.AB＋BC＜AC D.AB－BC＝BC
3.如图，已知D 是线段AB 的延长线上一点，C 为线段BD 的中点，则下列等式一定成立的
是( )
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC12.TIF"
A.AB＋2BC＝AD B.AB＋BC＝AD
C.AD－AC＝BD D.AD－BD＝CD
4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，
常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是 .
5.如图，已知线段AB＝20，C 是线段AB 上一点，D 为线段AC 的中点.若BC＝AD＋8，求AD
的长.
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC13.TIF"
4.3 角
4.3.1 角
1.图中∠AOC 的表示正确的还有( )
A.∠O B.∠1 C.∠AOB D.∠BOC
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC14.TIF"
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INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC15.TIF"
第1 题图 第2 题图
2.如图，直线AB，CD 交于点O，则以O 为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )
A.1 个 B.2 个
C.3 个 D.4 个
3.小茗早上6：30 起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是 °.
4.把下列角度大小用度分秒表示：
(1)50.7°； (2)15.37°.
5.把下列角度大小用度表示：
(1)70°15′； (2)30°30′36″.
4.3.2 角的比较与运算
1.如图，其中最大的角是( )
A.∠AOC B.∠BOD
C.∠AOD D.∠COB
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC16.TIF"
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC17.TIF"
第1 题图 第2 题图
2.如图，OC 为∠AOB 内的一条射线，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC 的度数为
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°.
3.计算：
(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.
4.如图，已知OC 为∠AOB 内的一条射线，OM，ON 分别平分∠AOC，∠COB.若∠AOM＝30°，
∠NOB＝35°，求∠AOB 的度数.
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC18.TIF"
4.3.3 余角和补角
1.如图，点O 在直线AB 上，∠BOC 为直角，则∠AOD 的余角是( )
A.∠BOD B.∠COD
C.∠BOC D.不能确定
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC19.TIF"
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC20.TIF"
第1 题图 第4 题图
2.若∠A＝50°，则∠A 的余角的度数为( )
A.50° B.100°
C.40° D.80°
3.若∠MON 的补角为80°，则∠MON 的度数为( )
A.100° B.10°
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C.20° D.90°
4.如图，已知射线OA 表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：
(1)射线OB 表示北偏西 方向；
(2)射线OC 表示北偏东 方向.
5.如图，直线AB 上有一点O，射线OC，OD 在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.
(1)求出∠AOC 的度数；
(2)计算说明∠AOC 与∠DOB 互余.
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC21.TIF"
4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒
1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( )
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC22.TIF"
2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为
4,3,1，则这个大长方形的长为( )
INCLUDEPICTURE"18QRJ7SJC23.TIF"
A.14 B.10 C.8 D.7
3.如图，该几何体的展开图可能是( )
INCLUDEPICTURE"18XBS7S5.TIF"
4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5 个大小一样的正方形制成如图所示
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的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方
形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合
要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).
INCLUDEPICTURE"18XBS7S55.TIF"
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