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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一.选择题
1．下列结论正确的是（ ）
A．27
64 的立方根是
3
4
B．
1
125
没有立方根
C．有理数一定有立方根
D．
6
1
的立方根是－1
2．（2016•湖北襄阳）-8 的立方根是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
3.下列说法中正确的有（ ）个.
① 负数没有平方根，但负数有立方根．②4
9 的平方根是
2
8
,
3 27
的立方根是
2
3
③如果
3
2
2
x
，那么x ＝－2． ④算术平方根等于立方根的数只有1．
A．1 B．2 C．3 D．4
4. x 是
2
9
的平方根，y 是64 的立方根，则x
y
＝（ ）
A. 3 B. 7 C.3，7 D. 1，7
5.（2015•东营区校级模拟）
的立方根是（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．±1
6. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或
负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1 或0，
其中错误的是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
二.填空题
7．（2016•安徽三模）若
，则
______．
8．－8 的立方根与81 的平方根的和是______．
9．若3
3
0,
x
y
则x 与y 的关系是______．
10．（2015 春•武汉校级期末）计算
=
．
11. 如果3
4
4,
a
那么
3
67
a
的值是______．
12.若
，则
____________.
三.解答题
13.若3 2
1
a
和3 1 3b
互为相反数，求a
b 的值.
14．已知5 x ＋19 的立方根是4，求2 x ＋7 的平方根．
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15.（2015 春•罗平县校级期中）已知M=
是m+3 的算术平方根，N=
是
n﹣2 的立方根，试求M﹣N 的值．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】 C；
【解析】27
64 的立方根是3
4 ；
6
1
的立方根是1. 一个非零数与它的立方根符号相同.
2. 【答案】B；
【解析】-8 的立方根是：
.
3. 【答案】A；
【解析】只有①正确. 算术平方根等于立方根的数有0 和1．
4. 【答案】D；
【解析】∵x 是
2
9
的平方根，y 是64 的立方根，∴x ＝±3，y ＝4 则x
y
＝3＋4＝7
或x
y
＝－3＋4＝1.
5.【答案】A；
【解析】解：∵
=﹣1，
∴
的立方根是
=﹣1，
故选A．
6. 【答案】B；
【解析】①负数有立方根；②一个实数的立方根是正数、0、负数；④如果一个数的立方根是
这个数本身，那么这个数是±1 或0．
二.填空题
7.【答案】±2;
【解析】∵
，∴
；
8.【答案】1 或－5；
【解析】注意81 ＝9，9 的平方根是±3.
9. 【答案】
0
x
y
；
【解析】两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数.
10.【答案】；
【解析】解：
，
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让更多的孩子得到更好的教育
故答案为：．
11.【答案】－343；
【解析】a ＋4＝64，a ＝60，a －67＝－7，
3
7
343
.
12.【答案】
；
【解析】x －1＝－2，x ＝－1.
三.解答题
13.【解析】
解：∵3 2
1
a
和3 1 3b
互为相反数
∴3 2
1
a
＋3 1 3b
＝0，
∴3 2
1
a
＝－3 1 3b
，
∴3 2
1
a
＝3
(1 3 )
b
，
∴2a －1＝3b －1, 2a ＝3b ，
∴a
b ＝3
2 .
14.【解析】
解：∵5 x ＋19 的立方根是4
∴
34 5 x ＋19，即64＝5 x ＋19，解得x ＝9
∴2 x ＋7＝25
∴2 x ＋7 的平方根＝
25
5
.
15.【解析】
解：因为M=
是m+3 的算术平方根，N=
是n﹣2 的立方根，
所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，
解得：m=6，n=3，
把m=6，n=3 代入m+3=9，n﹣2=1，
所以可得M=3，N=1，
把M=3，N=1 代入M﹣N=3﹣1=2．
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