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平方根 平方根的有关概念、性质
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1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根；
2、了解开发与乘法互为逆运算，会用开发运输求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根.
1．算术平方根
一般地，如果一个正数
的平方等于
，即
，那么这个正数
叫做
的算术平方根.
的算术平方根记为______，读作________，
叫做__________.
规定：0 的算术平方根是_____.
2. 平方根
一般地，如果一个数的平方等于
，那么这个数叫做
的平方根或二次方根.
这就是说，如果
，那么______叫做_________的平方根.
的算术平方根记为______，读作________，
叫做__________.
求一个数
的平方根的运算，叫做_________.
1、解算术平方根
【例1】求下列各数的算术平方根
（1）100 （2）0.0001
练1. 求下列各数的算术平方根
（1）0.0025 （2）121
2
练2. （2014 春•普陀区校级月考）
的算术平方根是________；
的算术平方根的相反数
是__________.
2．利用计算器求算术平方根
【例2】用计算器求
练4.用计算器求下列各式的值.
（1）
（2）
（精确到0.01）
2．比较大小
【例3】小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方
形纸片，使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面
积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸
片吗？
练5. 估计大小：
与12.
练6. （2015 春•天一学校期中）要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3 倍，面
积是1323 平方米，求长和宽各是多少米？
3．计算平方根
【例4】求下列各数的平方根：
（1）100 （2）0.25.
练7．
的平方根是_______; 0 的平方根是________.
3
练8．（2015•郑州市期末）一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______.
【例5】求下列各式的值.
（1）
（2）
练9．计算
练10．计算
【例6】估计与
最接近的整数.
练11．一个数的算术平方根是a，则比这个数大8 数是____________.
练12．（2015 春•唐山市期中）若
，则
____________.
练13．（2014 春•德州市期中）已知
，那么
等于什么？
4
1．（1）一个正数有_____个平方根，它们_________;
（2）0 的平方根是____________;
（3）负数__________
2．25 的算术平方根是_________, ________是9 的平方根；
的平方根是________.
3．（1）若
，则
__________;
（2）若
，则
__________．
4．要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少?
5. 若
有意义，则
满足_______；若
有意义，则
满足_______
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1.计算：
2.计算：
3.计算：
.
5
4．计算：
.
5. 计算：
.
6． 如果
有平方根，那么
的值为.
7．
有为何值时，
有意义平方根，那么
的值为.
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