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6.2《立方根》同步测试（第2 课时）
一、选择题
1．估算10 000 的立方根的范围大概是( )．
A．10～15 B．15～20 C．20～
25 D．25～30
考查目的：考查无理数的估算能力．
答案：C．
解析：因为
，
，
，
，
，又8000＜10000＜
15625，所以10000 的立方根应在20 和25 之间，故答案选C．
2．已知：
，
，则
等于( )．
A．-17．38 B．-0．01738 C．-806．7
D．-0．08067
考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律．
答案：D．
解析：根据
可知，须先求出
的值．0．000525 是把525 的小数点向左移动6
位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3 位，立方根的小数点向右或向左移动1
位，可知，0．000525 的立方根应把
的立方根8．067 向左移动2 位，即0．08067．所以
=-0．08067．
4．在
，1，-4，0 这四个数中，最大的数是( )．
A．
B．1 C．-4 D．0
考查目的：考查立方根的定义和大小比较．
答案：
．
解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在
和1 中选，因为
＞
，即
＞1，故答案选
A．
二、填空题
4．估计
在哪两个相邻整数之间：
＜
＜
．
考查目的：考查估算能力．
答案：8 9．
解析：因为
＜700＜
，所以8＜
＜9．
5．比较大小：
______
．
考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较．
答案：＜．
解析：因为
，
，所以5＜
＜6,；因为
，
，所以10＜
＜
11．故
＜
．
6．一个正方形的面积变为原来的
倍，则边长变为原来的
倍；一个正方体的体积变
为原来的
倍，则棱长变为原来的
倍．
考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律．
答案：
，
．
解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，
棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根．
三、解答题
7．求下列各式中x 的值：
（1）
； （2）
．
考查目的：考查立方根的应用．
答案：（1）
；（2）
．
解析：（1）由立方根的概念，可得
，
；
（2）
，由立方根的概念，可得
，
．
8．不用计算器，研究解决下列问题:
（1）已知
，且
为整数，则
的个位数字一定是
；
∵8000=
＜10648＜
=27000，∴
的十位数字一定是
；
∴
；
（2）若
，且
为整数，按照（1）的思考方法，直接写出
的值为 ．
考查目的：考查对于一个能开方开得尽的较大的整数，其立方根的大小估计．
答案：（1）2 2 22 （2）95．
解析：（1）个位为1 的两位数的立方，其个位数为1；个位为2 的两位数的立方，其个位数为8；依
此类推，可以判断
的个位数字一定是2，十位数字一定是2，故10648 的立方根为22．（2）按照（1）中
的方法可以推测（2）中857375 的立方根为95．
