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6.2《立方根》同步测试（第1 课时）
一、选择题
1．-8 的立方根为( )．
A．2 B．-2 C．
±2 D．±4
考查目的：考查立方根的概念．
答案：B．
解析：由于
，根据立方根的概念可得-8 的立方根为-2．
2．下列说法正确的是( )．
A．负数没有立方根 B．8 的立方根是
±2
C．立方根等于本身的数只有±1 D．
考查目的：考查立方根的概念和性质．
答案：D．
解析：根据立方根的概念和性质可判断：所有的数都有立方根，且立方根只有一个，所以选项A、B
错误；立方根等于本身的数有三个，分别为0，±1，所以选项C 错误；由
可知，选项D 正确．
3．
的平方根是( )．
A．±4 B．4 C．
±2 D．不存在
考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符号表示．
答案：C．
解析：
表示64 的立方根，根据立方根的概念，得
=4，再根据平方根的概念，得4 的平方
根为±2．
二、填空题
4．如果
，则
的值是
．
考查目的：考查立方根的性质．
答案：
．
解析：由已知
可知，
，根据立方根的性质，
．
5．
的立方根是
(结果用符号表示)．
考查目的：考查算术平方根与立方根的概念以及算术平方根、立方根符号表示．
答案：
．
解析：
=9，9 的立方根为
．
6．-27 的立方根与64 的平方根的和是
．
考查目的：考查平方根与立方根的概念和计算．
答案：-11 或5．
解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27 的立方根是-3，64 的平方根是±8，所以-27 的立方
根与4 的平方根的和是5 或-11．
三、解答题
7．求下列各式的值：
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
答案：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
解析：本题考查求立方根的方法，需要注意的是：在求带分数的立方根时，必须先把它化成假分
数．
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
8．有一棱长为6
的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127
才能盛满，求另一正方体容器的棱长．
考查目的：考查立方根的实际应用．
答案：7
．
解析：原正方体容器的容积=
(
)，另一正方体容器的容=216+127=343(
)，其棱长
为
．
