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2020—2021 年度下学期七年级期末全真模拟试题（二）
数 学 试 卷
一、单选题（每小题3 分，共30 分）
1.如图所示，由图案（1）平移得到的图案是（ ）
图（1） A B C D
2．下列说法正确的是（ ）
A．4 的平方根是±2
B．8 的立方根是±2
C．√4 =±2
D．（﹣2）2＝﹣2
3．在实数−1
5，
3√−27，
π
2 ，√16，√8，0 中，无理数的个数为（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
4.若点P（m
3
﹣，m
1
﹣）在第二象限，则整数m 为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC 的是（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠4＝∠C
C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180° 第5 题图
6．将不等式
的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.如图，ABCD 为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD 沿EF 折叠，A、D 两点分别与A′、D′
对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF 的度数为（ ）
A．60°
B．65°
C．72°
D．75°
8．某校九年级学生视力情况的统计图如图所示．若九年级近视的学生人数有300 名，则九年
级学生视力正常的有（ ）
A．50 名
B．150 名
C．300 名
D．500 名
9. 如图,10 块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y
厘米,则依题意所列方程组正确的是( )
A. {x+2y=75¿¿¿¿ B.{2x+y=75¿¿¿¿
C. {2x-y=75¿¿¿¿ D.{x+2y=75¿¿¿¿
10．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点（1，1），第2
次接着运动到点（2，0），第3 次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2021 次运动后，
动点P 的坐标是（ ）
A．（2020，0）
B．（2021，1）
C．（2021，2）
D．（2021，0）
二、填空题（每小题3 分，共30 分）
11．√16的平方根为 ．
12．(本题3 分)点
关于
轴的对称点的坐标为________
13. 若式子 有意义，则a 的取值范围是________.
14. 某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查
了该校100 名学生，其中60 名同学喜欢甲图案，若该校共有2000 人，根据所学的统计知识
可以估计该校喜欢甲图案的学生有_______人.
15．若二元一次方程组
的解为
，则
_________．
16．如图，在平面直角坐标系中，若▱ABCD 的顶点A，B，C 的坐标分别是(2，3)，(1，-
1)，(7，-1)，则点D 的坐标是______．
17．关于x、y 的二元一次方程组
的解满足x+y＞2，则a 的取值范围为
_________．
18．“输入一个实数 x，然后经过如图的运算，到判断是否大于 190 为止”叫做一次操作，
那么恰好经过三次操作停止，则x 的取值范围是_______________．
√1−a
19.如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH，∠C=90°，HG=24cm，
WG=8cm，CW=6cm，则图中阴影部分面积为_________cm2．
20．如图，已知EF∥GH，A、D 为GH 上的两点，M、B 为EF 上的两点，延长AM 于点C，
AB 平分∠DAC，点N 在直线DB 上，且BN 平分∠FBC，若∠ACB=100°.则下列结论：
①∠MAB=∠BAD; ②∠ABM=∠BAM;③∠NBC=∠MBD;④设∠BAD=α，∠CBM=100°-2α ;
⑤∠DBA 的度数为50°.其中正确结论为___________（填序号）
三、解答题（本大题8 个小题，共60 分）
21.计算 (本题6 分)
（1）
（2）
22. (本题8 分)（1）解方程组：
（2）解不等式
，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的最大整数解．
23. (本题6 分)如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是
，
先把三角形ABC 向右平移4 个单位，再向下平移3 个单位得到三角形
．
（1）请在图中作出三角形
；
（2）点
的坐标为________；点
的坐标为________；点
的坐标为________；
（3）求三角形
的面积．
24. (本题5 分)完成下面的证明：如图，
，
，求证：
．
证明：
（_______________________________）
又
，
，
（___________________________）
_____
（______________________________）
又
，
，
（______________________________）
（__________________________）
25. (本题8 分)某市教育局在全市党员教职工中开展的“学习新党章、树立新形象”活动中,进
行了论文的评比,论文的交稿时间为11 月1 日至24 日,评委会把各校交的论文的篇数按4 天一
组分组统计,绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点,不包括右端点)已知从左往右
各小长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第二组的频数为18.请回答下列问题:
(1)本次活动共有多少篇论文参加评比?
(2)哪组上交的论文数量最多?是多少?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有20 篇、4 篇论文获奖,则这两组哪组获奖率高?
26. (本题7 分)如图,AD⊥BC,垂足为D,∠ADE=∠CFG,∠C+∠CFG=90°试说明DE∥AC.
27.(本题10 分)水果市场将120 吨水果运往各地商家,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车
的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型
甲
乙
丙
汽车运载量(吨/辆)
5
8
10
汽车运费(元/辆)
400
500
600
(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200 元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1 辆),已知它们的
总辆数为16 辆,则有几种运送方案,哪种运送方案最省运费.
28.(本题10 分)如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足
（a+b）2+|a-b+6|=0，线段AB 交y 轴于F 点．
（1）求点A、B 的坐标．
（2）点D 为y 轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM 分别平分∠CAB，∠ODE，如图
2，求∠AMD 的度数．
（3）如图3，（也可以利用图1）
①求点F 的坐标；
②点P 为坐标轴上一点，若△ABP 的三角形和△ABC 的面积相等？若存在，求出P 点坐标．
