文档文本内容
泰州市二○一八年初中毕业、升学统一考试
数学试题
（考试试卷：120 分钟满分：150 分）
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．
第一部分选择题（共18 分）
一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分．在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．﹣(﹣2)等于
A．﹣2B．2C．
D．±2
2．下列运算正确的是
A．
B．
C．
D．
3．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是
A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球
4．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为
，他明天将参
加一场比赛，下面几种说法正确的是
A．小亮明天的进球率为
B．小亮明天每射球10 次必进球1 次
C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球
5．已知
，
是关于x 的方程
的两根，下列结论一定正确的是
A．
B．
C．
D．
，
6．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(9，6)，AB⊥y 轴，垂足为B，点P 从原
点O 出发向x 轴正方向运动，同时，点Q 从点A 出发向点B
运动，当点Q 到达点B 时，点P、Q 同时停止运动，若点P
与点Q 的速度之比为1：2，则下列说法正确的是
A．线段PQ 始终经过点(2，3)
B．线段PQ 始终经过点(3，2)
C．线段PQ 始终经过点(2，2)[来源:学科网ZXXK]
D．线段PQ 不可能始终经过某一定点第6 题
第二部分非选择题（共132 分）
二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，本大题共30 分．不需要写出解答过程，只
需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．8 的立方根等于．
8．亚洲陆地面积约为4400 万平方千米，将44000000 用科学记数法表示为．
9．计算：
＝．
10．分解因式：
＝．
11．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等
统计量中，该鞋厂最关注的是．
12．已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为．
13．如图，平行四边形ABCD 中，AC、BD 相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则
△BOC 的周长为．
14．如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD，∠ACD＝∠ABC＝90°，E、F 分别为AC、
CD 的中点，∠D＝
，则∠BEF 的度数为(用含
的式子表示)．
15．已知
，
，若x≤y，则实数a 的值为．
16．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，sinA＝
，AC＝12，将△ABC 绕点C 顺时针旋转
90°得到△A′B′C，P 为线段A′B′上的动点，以点P 为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P
与△ABC 的边相切时，⊙P 的半径为．
三、解答题（本大题共10 小题，共102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）[来源:学。科。网]
17．（本题满分12 分）
（1）计算：
；
（2）化简：
．
18．（本题满分8 分）
某软件科技公司20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4 款软件．投入市场
后，游戏软件的利润点这4 款软件总利润的
．下图是这4 款软件研发与维护人数的扇
形统计图和利润的条形统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出图中a、m 的值；
（2）分别求网购与视频软件的人均利润；
（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件
的研发与维护人数，使总利润增加60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理
由．
19．（本题满分8 分）
泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A，B 两个景点中任意
选择一个游玩，下午从C、D、E 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法
列出所有等可能的结果．并求小明恰好选中景点B 和C 的概率．
20．（本题满分8 分）
如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB 相交于点O，求证：OB＝OC．
21．（本题满分10 分）
为了改善生态环境，某乡村计划植树4000 棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高
了
，结果比原计划提前3 天完成，并且多植树80 棵，原计划植树多少天？
22．（本题满分10 分）
如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点D，DE⊥BC
于点E．
（1）试判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）过点D 作DF⊥AB 于点F，若BE＝
，DF＝3，求图中阴影部分的面积．
23．（本题满分10 分）
日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系
数＝L：(H﹣H1)，其中L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至
地面高度．
如图②，山坡EF 朝北，EF 长为15m，坡度为i＝1：0.75，山坡顶部平地EM 上有一高
为22.5m 的楼房AB，底部A 到E 点的距离为4m．
（1）求山坡EF 的水平宽度FH；
（2）欲在AB 楼正北侧山脚的平地FN 上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P 处至地面
C 处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C 距F 处至少多远？
24．（本题满分10 分）
平面直角坐标系xOy 中，二次函数
的图象与x 轴有两个交
点．
（1）当m＝﹣2 时，求二次函数的图象与x 轴交点的坐标；
（2）过点P(0，m﹣1)作直线l⊥y 轴，二次函数的图象的顶点A 在直线l 与x 轴之间
(不包含点A 在直线l 上)，求m 的范围；
（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l 相交于点B，求△ABO 的
面积最大时m 的值．
25．（本题满分12 分）
对给定的一张矩形纸片ABCD 进行如下操作：先沿CE 折叠，使点B 落在CD 边上(如
图①)，再沿CH 折叠，这时发现点E 恰好与点D 重合(如图②)．
（1）根据以上操作和发现，求
的值；
（2）将该矩形纸片展开．①如图③，折叠该矩形纸片，使点C 与点H 重合，折痕与
AB 相交于点P，再将该矩形纸片展开，求证：∠HPC＝90°．②不借助工具，利用图④探
索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的P 点，要求只有一条折痕，且点P 在折痕
上，请简要说明折叠方法(不需说明理由)．
[来源:Zxxk.Com]
26．（本题满分14 分）
平面直角坐标系xOy 中，横坐标为a 的点A 在反比例函数
(x＞0)的图象，点A′
与点A 关于点O 对称，一次函数
的图象经过点A′．
（1）设a＝2，点B(4，2)在函数
，
的图像上．①分别求函数
，
的表达式；
②直接写出使
＞
＞0 成立的x 的范围；
（2）如图①，设函数
，
的图像相交于点B，点B 的横坐标为3a，△AA′B 的面
积为16，求k 的值；
（3）设m＝
，如图②，过点A 作AD⊥x 轴，与函数
的图像相交于点D，以AD
为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数
的图像与线段EF 的交点P 一定在函数
的
图像上．
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
D
B
C
A
B
二、填空题
题号
7
8
答案
2
题号
9
10
答案
题号
11
12
答案
众数
5
题号
13
14
答案
14
270°﹣3
题号
15
16
答案
3
或
三、解答题
17．（1）
；（2）
．
18．（1）a＝20，m＝900；
（2）网购人均利润150 万元，视频软件人均利润140 万元；
（3）不能，如果10 人全部负责研发网购也不能实现总利润增加60 万．
19．
．
20．先用HL 证明Rt△ABC≌Rt△DCB，得到∠ACB＝∠DBC，从而等角对等边OB＝
OC．
21．原计划植树18 天．
22．（1）结合等腰△OBD 和∠ABC 的平分线可以证出OD∥BE，再用同旁内角互补即可
得出OD⊥DE，进而证明DE 切⊙O 于点D；
（2）图中阴影部分的面积为
．
23．（1）山坡EF 的水平宽度FH 是9m；
（2）底部C 距F 处至少29m．
24．（1）二次函数图像与x 轴交点的坐标为(
，0)，(
，0)．
（2）m 的范围是：﹣3＜m＜﹣1；
（3）△ABO 最大时m 的值为
．
25．（1）
；
（2）①设AB＝CD＝2a，AD＝BC＝a，
先求出DH＝2a﹣
a，AH＝
a﹣a，
设AP＝y，则BP＝
a﹣y，因为翻折PH＝PC，即PH2＝PC2，[来源:学。科。网]
从而
，解得y＝a，即AP＝BC，
所以根据HL 证明Rt△PAH≌Rt△CPB，利用对应角相等，最终推出∠HPC＝
90°；
②沿着过点D 的直线翻折，使点A 落在CD 边上，此时折痕与AB 交于点P．
26．（1）①
，
，②0＜x＜4；
（2）k 的值为6；
（3）设A(
，
)，则A′(﹣
，﹣
)，代入
得
，
∴
，[来源:学,科,网]
∴D(
，
)
∴AD＝
，
∴
，代入
得
，即P(
，
)
将点P 横坐标代入
得纵坐标为
，可见点P 一定在函数
的图像上．
