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27.3 位似
基础梳理
1.如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，那么这样的两个图形叫
做
，这点叫做 .对应边的比叫做 ，位似比等于 .
2.一般的在平面坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使他与
原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点的坐标为
.
【位似求坐标问题】
1.如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限
内将线段AB 缩小为原来的
后得到线段CD，则端点C 的坐标为( )
A．(3，3)
B．(4，3) C．(3，1)
D．(4，1)
2.如图，已知点A 和点B 是直线
的两点，A 点坐标（2，）若AB=5，则点B 的坐标是
．[来源:学&科&网Z&X&X&K]
3.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，[来源:学,科,网Z,X,X,K]
相似比为1∶
，点A 的坐标为(0，1)，则点E 的坐标是 ．
【画位似图形】
4.在13×13 的网格中，已知△ABC和点M(1，2) ．
x
O
y
A
B
C
D
E
F
第14 题图
(1)以点M 为位似中心，位似比为2，画出△ABC 的位似图形△A′B′C′；
(2)写出△A′B′C ′的各顶点坐标．
5.如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线
的交点）．
（1）将△ABC 向上平移3 个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请画出一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比不为1．
6.如图，在平面直角坐标系xoy 中，△ABC 三个顶点坐标分别为A（－2，4），B（－2,1），C
（－5,2）
①请画出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1；
②将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A2、B2、C2 ，请画
出△A2B2C2 ；
③求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即
=________（不写解答过程，直接写
出结果）． [来源:Zxxk.Com]
( 第19 题)
7.如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点坐标分别为
(
，1)，(
，4)，(
，
2)．
（1）画出
关于
轴对称的图形
，并直接写出
点坐标；
（2）以原点
为位似中心，位似比为1:2，在
轴的左侧，画出
放大后的图形
，
并直接写出
点坐标；[来源:学科网ZXXK]
（3）如果点
( ，)在线段
上，请直接写出经过（2）的变化后
的对应点
的坐标．
[来源:Zxxk.Com]
