第1章　§1.3　等式性质与不等式性质_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

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1．(2023·长春模拟)已知a>0，b>0，M＝，N＝＋，则M 与N 的大小关系为(　　)
A．M>N
B．M<N
C．M≤N
D．M，N 大小关系不确定
2．已知a，b∈R，若a>b，<同时成立，则(　　)
A．ab>0  
B．ab<0
C．a＋b>0  
D．a＋b<0
3．(多选)已知a<b<0，则下列结论正确的是(　　)
A．b2<ab  
B.<
C．2a>2b  
D．ln(1－a)>ln(1－b)
4．若－π<α<β<π，则α－β 的取值范围是(　　)
A．－2π<α－β<2π  
B．0<α－β<2π
C．－2π<α－β<0  
D．{0}
5．已知x，y∈R，且x>y>0，则(　　)
A．cos x－cos y>0
B．cos x＋cos y>0
C．ln x－ln y>0
D．ln x＋ln y>0
6．(多选)(2023·汕头模拟)已知a，b，c 满足c<a<b，且ac<0，那么下列各式中一定成立的是
(　　)
A．ac(a－c)>0  
B．c(b－a)<0
C．cb2<ab2  
D．ab>ac
7．(多选)设a，b，c，d 为实数，且a>b>0>c>d，则下列不等式正确的有(　　)
A．c2<cd  
B．a－c<b－d
C．ac<bd  
D.－>0
8．(多选)(2022·沈阳模拟)已知非零实数a，b 满足a>|b|＋1，则下列不等关系一定成立的是( 
)
A．a2>b2＋1  
B．2a>2b＋1
C．a2>4b  
D.>b＋1
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9．已知M＝x2＋y2＋z2，N＝2x＋2y＋2z－π，则M________N．(填“>”“<”或“＝”)
10．能够说明“设a，b，c 是任意实数．若a2>b2>c2，则a＋b>c”是假命题的一组整数a，
b，c 的值依次为________．
11．若1<α<3，－4<β<2，则2α＋|β|的取值范围是________．
12．eπ·πe与ee·ππ的大小关系为________．
13．已知0<a<b<1，设m＝bln a，n＝aln b，p＝ln，则m，n，p 的大小关系为(　　)
A．m<n<p  
B．n<m<p
C．p<m<n  
D．p<n<m
14．实数a，b，c，d 满足下列三个条件：
①d>c；②a＋b＝c＋d；③a＋d<b＋c.
那么a，b，c，d 的大小关系是________．
15．(多选)(2023·长沙模拟)设实数a，b，c 满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则下
列不等式成立的是(　　)
A．c<b  
B．b≥1
C．b≤a  
D．a<c
16．(2022·全国甲卷)已知9m＝10，a＝10m－11，b＝8m－9，则(　　)
A．a＞0＞b  
B．a＞b＞0
C．b＞a＞0  
D．b＞0＞a
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