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2020-2021 学年七年级数学下册全程单元提优测评卷（人教版）
第9 章 不等式与不等式组
考试时间：120 分钟 试卷满分：100 分
姓名：
班级：
学号：
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分
一．选择题（共10 题，共20 分）
1. ( 2 分 ) （2020 七上·大兴期末）已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 1
4 (α + β) 的结
果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）
A. 68.5° B. 22° C. 51.5° D. 72°
2. ( 2 分 ) （2020 七上·绍兴月考）已知关于x 的方程 5
2
x﹣a＝3x
14
﹣
，若a 为正整数时，方程的解也为正
整数，则a 的最大值是（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
3. ( 2 分 ) （2020 七上·庆云月考）已知a、b 为有理数，且a<0，b>0， |a| > |b| ，则（ ）．
A. a<-b<b<-a B. -b<a<b<-a C. -a<b<-b<a D. -b<b<-a<a
4. ( 2 分 ) （2020 七下·富县期末）下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A. 同位角相等
B. 0.01 是 0.1 的一个平方根
C. 若点 P( x , y) 在坐标轴上，则 xy =0 D. 若 a<b ，则
2a>2b
5. ( 2 分 ) （2020 七下·张家港期末）不等式x
2≤0
﹣
的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. ( 2 分 ) （2020 七下·海勃湾期末）若关于 x 的不等式组 {
x−2<0
3 x + 4>a−x
恰好只有 2 个整数解，则所有
满足条件的整数 a 的值之和是（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 1
7. ( 2 分 ) （2020 七下·陇县期末）老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了
两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条 a+b
2
元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是
（ ）
A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 与a 和b 的大小无关
8. ( 2 分 ) 运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操
作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（ ）
A. x ≥32
9
B. 32
9 ≤x ≤14
3
C. 32
9 < x ≤14
3
D. x ≤14
3
9. ( 2 分 ) （2019 七下·万州期中）已知整数k 使得关于x、y 的二元一次方程组 {kx −y =12
3 x−y =3 的解为正整
数，且关于x 的不等式组 {
3 x−k ≥0
1
2 x−2<1
有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k 的和为（ ）
A. 4 B. 9 C. 10 D. 12
10. ( 2 分 ) 已知关于x 的不等式组 {
2 x +5
3
−x>5 (1)
x +3
2
−t < x (2)
恰有5 个整数解，则t 的取值范围是（
）
A. 9<t ＜19
2
B. 9≤t ＜19
2
C. 9<t≤
19
2
D. 9≤t≤19
2
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得 分
二．填空题（共10 题，共20 分）
11. ( 2 分 ) （2020 七下·大石桥期末）去年大石桥市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（ 365
）之比达到 60 % ，如果明年（ 365 天）这样的比值要超过 75 % ，那么明年空气质量良好的天数比去
年至少要增加________天.
12. ( 2 分 ) （2020 七下·张家港期末）不等式组 {
x +5
2
>1
4−x ≥1
的解集是________.
13. ( 2 分 ) （2020 七下·淮阳期末）不等式 {2 x +6≥−x
2 x−4<0
的解集为________.
14. ( 2 分 ) （2020 七下·岑溪期末）今年六一节期间，蓓蕾幼儿园的康老师准备用250 元钱购买甲乙两种盒
装牛奶共48 盒分发给本班的48 为小朋友，已知甲种牛奶每盒6 元，乙种牛奶每盒4.5 元，请你帮老师算一
算，在不增加经费的情况下，最多能购买甲种牛奶________盒.
15. ( 2 分 ) （2020 七下·大化期末）已知关于 x 的不等式组 { x−m≥0
5−2 x>1
只有 3 个整数解，则实数 m
的取值范围是________
16. ( 2 分 ) （2020 七下·陇县期末）若关于x 的不等式组 {
2 x +5
3
> x−5
x +3
2
< x +a
只有5 个整数解，则a 的取值范
围________
17. ( 2 分 ) （2019 七下·陆川期末）一元一次不等式组 {2 x−1<5
x−a>0
有5 个整数解，则a 的取值范围是
________。
18. ( 2 分 ) （2019 七下·涡阳期末）已知分式方程 2 x +a
x−1
=1 的解为非负数，则a 的取值范围是________．
19. ( 2 分 ) （2020 七下·顺义期末）有4 人携带会议材料乘坐电梯，这4 人的体重共300 千克，每捆材料重
20 千克，电梯最大负荷为1050 千克，则该电梯在此4 人乘坐的情况下最多还能搭载________ 捆材料．
20. ( 2 分 ) （2020 七下·北京期末）端午节期间超市销售某品牌粽子，购买1 袋大包装粽子和2 袋小包装粽
子共用 24 元， 买2 袋大包装粽子和3 袋小包装粽子共用44 元，小聪快速计算出1 袋小包装粽子________
元； 他想用不超过110 元购买大包装粽子和小包装粽子共计20 袋（两种都购买）， 他可以有________种
购买方案．
评卷人
得 分
三．解答题（共10 题，共60 分）
21. ( 3 分 ) （2020 七下·淮阳期末）解不等式组： {2 x +5−3( x +2)≤0
3 x−5<1
22. ( 5 分 ) （2020 七下·张家港期末）解不等式： 2 x−1
3
−9 x +2
6
≥1 ，并把解集表示在数轴上.
23. ( 5 分 ) （2020 七下·许昌期末）阅读理解题
先阅读理解下面的问题，再按要求完成下列问题
例：解不等式 ( x−2)( x +1)>0
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有① {x−2>0
x +1>0
或② {x−2<0
x +1<0
解不等式组①，得 x>2
解不等式组②，得 x<−1
所以不等式 ( x−2)( x +1)>0 的解集为 x>2 或 x<−1
解不等式： 5 x +1
2 x−3 <0
24. ( 5 分 ) （2020 七下·黄陵期末）某冷饮店用200 元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50
杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？
25. ( 5 分 ) （2020 七下·阳信期末）“六一”期间，各商场举行“六一欢乐购”的促销活动，其中甲、乙两
商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场一次性购物超过100 元，超
过部分8 折优惠；在乙商场一次性购物超过50 元，超过部分9 折优惠，顾客到那家商场购物花费少？
26. ( 5 分 ) （2020 七下·思明月考）厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市
名片．去年厦门市空气质量在全国74 个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以
上）的天数是202 天．如果今年优的天数要超过全年天数（366 天）的60％，那么今年空气质量优的天数
至少要比去年增加多少？
27. ( 10 分 ) （2021 七上·高台期末）某社区要进行十九届五中全会会议精神宣讲，需要印刷宣传材料。有
两个文印部前来联系业务，他们的报价相同，甲的优惠条件是：按每份定价6 元的八折收费，另收500 元
制版费；乙的优惠条件是：每份定价6 元的价格不变，而500 元的制版费四折优惠.
问：
（1）这个社区印制多少份宣传材料时两个文印部费用是相同的？
（2）若让你去负责印制，你有哪些方案？如何选择费用较少？说明理由？
28. ( 10 分 ) （2020 七上·苏州月考）某电器超市销售每台进价分别200 元，170 元的 A ， B 两种型号的
电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A 种型
号
B 种型
号
第一周
3 台
5 台
1800 元
第二周
4 台
10 台
3100 元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）
（1）求 A ， B 两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台，求 A 种型号的电风扇最多
能采购多少台；
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30 台电风扇能否实现利润为1400 元的目标？若能，请给出相应的
采购方案；若不能，请说明理由.
29. ( 6 分 ) （2021 七上·甘州期末）列方程解应用题：
七年级1 班计划购买一批书包和词典作为“迎新知识竞赛”活动奖品，了解到每个书包价格比每本词典多
8 元，用124 元恰好可以买到3 个书包和2 本词典.
（1）求每个书包和每本词典的价格；
（2）若该班计划用900 元购买40 份（即书包、词典的总数量）奖品，设其中购买了 m 个书包，请写出余
下的钱的代数式，当余下的钱为最小值时，问该班购买书包和词典的数量各是多少？
30. ( 6 分 ) （2020 七下·富县期末）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行
改造，根据预算，改造2 个甲种型号大棚比1 个乙种型号大棚多需资金6 万元，改造1 个甲种型号大棚和2
个乙种型号大棚共需资金48 万元.
（1）改造1 个甲种型号和1 个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？
（2）已知改造1 个甲种型号大棚的时间是5 天，改造1 个乙种型号大概的时间是3 天，该基地计划改造甲、
乙两种蔬菜大棚共8 个，改造资金最多能投入128 万元，要求改造时间不超过35 天，请问有几种改造方案？
哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？
