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2020-2021 学年七年级数学下册全程单元提优测评卷（人教版）
第5 章 相交线与平行线
考试时间：120 分钟 试卷满分：100 分
姓名：
班级：
学号：
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分
一．选择题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）
1．（3 分）（2020 秋•光明区期末）下列各图形中均有直线m∥n，则能使结论∠A＝∠1﹣∠2 成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）（2020 秋•清涧县期末）下列命题是真命题的个数为（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②三角形的内角和是180°．
③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行．
④相等的角是对顶角．
⑤两点之间，线段最短．
A．2
B．3
C．4
D．5
3．（3 分）（2020 秋•和平区校级期末）如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（ ）
A．65°
B．70°
C．75°
D．80°
4．（3 分）（2020 秋•滦南县期末）如图，将三角形ABE 向右平移1cm 得到三角形DCF，如果三角形ABE 的
周长是10cm，那么四边形ABFD 的周长是（ ）
A．12cm
B．16cm
C．18cm
D．20cm
5．（3 分）（2020•深圳模拟）如图，直线MN∥PQ，点A 是MN 上一点，∠MAC 的角平分线交PQ 于点B，若
∠1＝20°，∠2＝116°，则∠3 的大小为（ ）
A．136°
B．138°
C．146°
D．148°
6．（3 分）（2020 春•越城区期中）如图，已知直线AB，CD 被直线AC 所截，AB∥CD，E 是平面内任意一点
（点E 不在直线AB，CD，AC 上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，
③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
7．（3 分）（2020 秋•邢台期中）观察如图，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，最多有1 个交点；三条直线相交，最多有3 个交点；4 条直线相交，最多有6 个交
点……
像这样，20 条直线相交，交点最多的个数是（ ）
A．100 个
B．135 个
C．190 个
D．200 个
8．（3 分）（2020 春•丛台区校级月考）如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（ ）
A．180°+∠1﹣∠2
B．∠1+∠2
C．∠2﹣∠1
D．180°+∠2﹣2∠1
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得 分
二．填空题（共9 小题，满分18 分，每小题2 分）
9．（2 分）（2020 秋•光明区期末）有下列语句：①把无理数
表示在数轴上；②若a2＞b2，则a＞b；
③无理数的相反数还是无理数．其中 是真命题（填序号）．
10．（2 分）（2020 秋•通州区期末）用一个a 的值说明命题“如果a2≥1，那么a≥1”是错误的，这个值
可以是a＝ ．
11．（2 分）（2020 秋•潮阳区期末）如图，直线AB、CD 相交于点O，射线OM 平分∠AOC，∠MON＝90°．
若∠MOC＝35°，则∠BON 的度数为 ．
12．（2 分）（2020 秋•平阴县期末）把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则
∠B′OG＝ ．
13．（2 分）（2020 秋•德惠市期末）如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝ ．
14．（2 分）（2020 秋•和平区期中）如图，BD 平分∠ABC，EF∥BC，AE 与BD 交于点G，连接ED．若∠A＝
22°，∠D＝20°，∠DEF＝2∠AED，则∠AGB 的大小＝ （度）．
15．（2 分）（2018 春•鼓楼区校级月考）已知∠1 的两边分别平行于∠2 的两边，若∠1＝40°，则∠2 的
度数为 ．
16．（2 分）（2018 秋•嵩县期末）如图，若过点P1，P2作直线m 的平行线，则∠1、∠2、∠3、∠4 间的
数量关系是 ．
17．（2 分）（2020 秋•龙岗区期末）如图，已知AB∥CD，CE、BE 的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，
…，
第n 次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．
若∠En＝1 度，那∠BEC 等于 度．
评卷人
得 分
三．解答题（共10 小题，满分58 分）
18．（5 分）（2020 秋•仓山区期末）已知：图中CD∥AB，求证：∠AEC＝∠C﹣∠A．
证明：如图，过点E 作EF∥CD．
又∵CD∥AB（ ），
∴EF∥AB（ ）．
∴∠CEF+∠C＝180°，∠AEF+∠A＝180°（ ）．
∴∠CEF＝180°﹣∠C，∠AEF＝180°﹣∠A，
∴∠AEC＝∠AEF﹣∠CEF
＝（180°﹣∠A）﹣（180°﹣∠C）（ ）
＝180°﹣∠A﹣180°+∠C
＝∠C﹣∠A．
即：∠AEC＝∠C﹣∠A．
19．（5 分）（2020 秋•天桥区期末）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG 平分∠EFD，求∠AEF 的度数．
20．（6 分）（2020 秋•金川区校级期末）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图方式叠放
在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）．
（1）如图1，①若∠DCE＝40°，求∠ACB 的度数；
②若∠ACB＝150°，直接写出∠DCE 的度数是 度．
（2）由（1）猜想∠ACB 与∠DCE 满足的数量关系是 ．
（3）若固定△ACD，将△BCE 绕点C 旋转，
①当旋转至BE∥AC（如图2）时，直接写出∠ACE 的度数是 度．
②继续旋转至BC∥DA（如图3）时，求∠ACE 的度数．
21．（6 分）（2020 秋•金牛区期末）如图AB∥CD，∠B＝62°，EG 平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF 的度数．
22．（6 分）（2020 秋•南岗区期末）已知：直线GH 分别与直线AB，CD 交于点E，F．EM 平分∠BEF，FN 平
分∠CFE，并且EM∥FN．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2 中四个角，使写出的每
个角的度数都为135°．
23．（6 分）（2020 秋•惠城区期末）如图，直线AB 与CD 相交于点O，OE 是∠COB 的平分线，OE⊥OF．
（1）图中∠BOE 的补角是 ；
（2）若∠COF＝2∠COE，求∠BOE 的度数；
（3）试判断OF 是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由．
24．（6 分）（2020 秋•台儿庄区期末）将△ABC 纸片沿DE 折叠，其中∠B＝∠C．
（1）如图1，点C 落在BC 边上的点F 处，AB 与DF 是否平行？请说明理由；
（2）如图2，点C 落在四边形ABCD 内部的点G 处，探索∠B 与∠1+∠2 之间的数量关系，并说明理由．
25．（6 分）如图，直线EF、CD 相交于点O，∠AOB＝90°，OC 平分∠AOF．
（1）若∠AOE＝40°，求∠BOD 的度数；
（2）若∠AOE＝30°，请直接写出∠BOD 的度数；
（3）观察（1）、（2）的结果，猜想∠AOE 和∠BOD 的数量关系，并说明理由．
26．（6 分）（2020 春•汉阳区期末）如图，AB∥CD，∠ABE＝120°．
（1）如图①，写出∠BED 与∠D 的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图②，∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝
∠CDE，EF 与DF 交于点F，求∠EFD 的度数；
（3）如图③，过B 作BG⊥AB 于G 点，∠CDE＝4∠GDE，求
的值．
27．（6 分）（2020 春•江岸区校级月考）如图1，点A、B 分别在直线GH、MN 上，∠GAC＝∠NBD，∠C＝
∠D．
（1）求证：GH∥MN；
（2）如图2，AE 平分∠GAC，DE 平分∠BDC，若∠AED＝∠GAC，求∠GAC 与∠ACD 之间的数量关系；
（3）在（2）的条件下，如图3，BF 平分∠DBM，点K 在射线BF 上，∠KAG＝
∠GAC，若∠AKB＝
∠ACD，直接写出∠GAC 的度数 ．
