2020-2021 学年七年级数学下册全程单元提优测评卷（人教版）
第7 章 平面直角坐标系
考试时间：120 分钟 试卷满分：100 分
一、选择题（共10 小题，满分20 分，每小题2 分）
1. ( 2 分 ) （2020 七上·东营月考）如图， △ABC 顶点C 的坐标是 (−3,2) ，过点C 作AB 上的高线
CD，则垂足D 点的坐标为（ ）
A. (2, 0) B. (−3,0) C. (0, 2) D. (0,−3)
【答案】 B
解：∵AB 在 x 轴上，C 的坐标是 (−3,2) ，CD⊥AB
∴垂足D 点的坐标为 (−3,0)
故答案为：B
【分析】根据点的坐标特点及AB 在 x 轴上，C 的坐标是 (−3,2) ，CD⊥AB，进行求解即可。
2. ( 2 分 ) （2020 七上·青神期中）数轴上一动点 A 向左移动2 个单位长度到达点 B ，再向右移动6 个
单位长度到达点 C ，若点 C 表示的数是1，则点 A 表示的数为（ ）
A. 7 B. 3 C. -3 D. -2
【答案】 C
解：设点A 表示的数为x，则由题意得：
x-2+6=1，解之得：x=-3，
故答案为：C．
【分析】设点A 表示的数为x，根据数轴上点左移减，右移加，可得x-2+6=1，据此解答即可.
3. ( 2 分 ) （2020 七上·会宁月考）点A 在数轴上距原点5 个单位长度，将A 点先向左移动2 个单位长度
再向右移动6 个单位长度，此时A 点所表示的数是（ ）
A. -1 B. 9 C. -1 或9 D. 1 或9
【答案】 C
解：∵点A 在数轴上距原点5 个单位长度，
∴点A 表示的数是−5 或5，
∵A 点先向左移动2 个单位长度，再向右移动6 个单位长度，
∴−5−2＋6＝−1 或5−2＋6＝9，
∴此时点A 所表示的数是−1 或9.
故答案为：C.
【分析】分点A 在原点左边和右边两种情况，根据向左移动减，向右移动加列式计算即可得解.
4. ( 2 分 ) （2020 七下·大石桥期末）在平面直角坐标系中，点 P(2,1) 向左平移 3 个单位长度得到
的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】 B
解：点P（2，1）向左平移3 个单位后的坐标为（-1，1），
点（-1，1）在第二象限.
故答案为：B.
【分析】求出点P 平移后的坐标，继而可判断点P 的位置.
5. ( 2 分 ) （2020 七下·淮滨期末）如图， A ,B 的坐标为 (1,0),(0,2), 若将线段 AB 平移至
A1B1 ，则a-b 的值为（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】 B
解：由B 点平移前后的纵坐标分别为2、4，可得B 点向上平移了2 个单位，
由A 点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A 点向右平移了2 个单位，
由此得线段AB 的平移的过程是：向上平移2 个单位，再向右平移2 个单位，
所以点A、B 均按此规律平移，
由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，
∴a-b=2-2=0，
故答案为：B.
【分析】由图和题设可知把线段AB 向上平移2 个单位,再向左平i 移2 个单位,可得A1B1,故a=b=2, 由此
可得a-b 的值.
6. ( 2 分 ) （2020 七下·泸县期末）如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣
1，﹣2），则“马”位于（ ）
A. （1，3） B. （5，3） C. （6，1） D. （8，2）
【答案】 C
解：如图所示：“马”位于（6，1）．
故答案为：C ．
【分析】直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．
7. ( 2 分 ) （2020 七下·武汉期末）在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB＝5，且AB∥x 轴，
则A 点坐标为（ ）
A. (﹣3，4) B. (8，4) C. (3，9)或(﹣2，4) D. (﹣2，4)
或(8，4)
【答案】 D
解：∵AB∥x 轴，B(3，4)，
∴点A 的纵坐标为4，
∵AB＝5，
∴点A 的横坐标为3﹣5＝﹣2 或3＋5＝8，
∴A 点坐标为(﹣2，4)或(8，4)，
故答案为：D.
【分析】根据AB∥x 轴，可知点A，B 的纵坐标相等，再由AB=5，可以看着将点B 向右或向左平移5 个单
位长度，由此可得点A 的横坐标，即可得到点A 的坐标。
8. ( 2 分 ) （2020 七下·许昌期末）如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从 A 点出发，沿着
A →B→C →D→A ··· 循环爬行，其中 A 点的坐标为 (2,−2) ， B 点的坐标为 (−2,−2) ，
C 点的坐标为 (−2,6) ， D 点的坐标为 (2,6) ，当蚂蚁爬了 2020 个单位时，蚂蚁所处位置的坐标
为（ ）
A. (−2,−2) B. (2,−2) C. (−2,6) D. (0,−2)
【答案】 A
解：∵A 点坐标为（2，﹣2），B 点坐标为（﹣2，﹣2），C 点坐标为（﹣2，6），
∴AB＝2﹣（﹣2）＝4，BC＝6﹣（﹣2）＝8，
∴从A→B→C→D→A 一圈的长度为2（AB+BC）＝24.
∵2020＝84×24+4，
∴当蚂蚁爬了2020 个单位时，它所处位置在点A 左边4 个单位长度处，即（-2，﹣2）.
故答案为：A
【分析】根据蚂蚁的爬行规律找到蚂蚁爬行一循环的长度是24，∵2020＝84×24+4，∴当蚂蚁爬了2020
个单位时，它所处位置在点A 左边4 个单位长度处，即可解题.
9. ( 2 分 ) （2020 七下·大兴月考）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O 出发，按向上→向右→
向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1 个单位长度，其行走路线如图所示，则A3020的坐标为
（ ）
A. (1007，1) B. (1007，﹣1) C. (504，1) D. (504，﹣1)
【答案】 A
解：观察点的坐标变化特征可知：
A1（0，1），
A2（1，1），
A3（1，0），
A4（1，﹣1），
A5（2，﹣1），
A6（2，0），
A7（2，1），
A8（3，1），
A9（3，0），
…
发现规律：横坐标每3 个为一组循环，纵坐标第6 个为一组循环，
3020÷3＝1006…2，3020÷6＝503…2，
所以第3020 个点的坐标为（1007，1），
故答案为：A．
【分析】根据点的坐标变化寻找规律即可得结果．
10. ( 2 分 ) （2017 七下·广州期末）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点
M，点M 到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M 的“距离坐标”，根据上述
定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
【答案】 C
解：如图1，
，
到l1的距离为2 的点是两条平行直线l3、l4 ， 到l2的距离为1 的点也是两条平行直线l5、l6 ，
∵两组直线的交点一共有4 个：A、B、C、D，
∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4 个．
故答案为：C．
【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2,1）的点是到l1的距离为2， 到l2 的距离为1 的点；然后根
据到l1 的距离为2 的点是两条平行直线，到l2 的距离为1 的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上
两组直线的交点，一共有4 个，据此解答即可．
二、填空题（共10 小题，满分20 分，每小题2 分）
11. ( 2 分 ) （2019 七上·哈尔滨月考）点 P(m+3,−2) ）在y 轴上，则m 的值为________．
【答案】 -3
解：由题可知， m+3=0 ，则 m=−3
故答案为：-3．
12. ( 2 分 ) （2020 七下·大石桥期末）在平面直角坐标系中，已知点 A(a,0) 和点 B(0,4) ，且直
线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 12 ，则 a 的值是________.
【答案】 ±6
解：∵点A 的坐标为（a，0），点B 的坐标为（0，4），
∴OA=|a|，OB=4.
又∵S△OAB=12，
∴ 1
2
×4×|a|=12，
解得：a= ±6 .
故答案为： ±6 .
【分析】由点A，B 的坐标可得出OA，OB 的长，结合△OAB 的面积为12，即可得出关于a 的含绝对值符号
的一元一次方程，解之即可得出结论.
13. ( 2 分 ) （2020 七下·安陆期末）已知直线AB∥x 轴，A 点的坐标为(2，1)，并且线段AB=2，则点B
的坐标为________
【答案】 （4，1）或（0，1）
解：∵AB∥x 轴，点A 坐标为（2，1），
∴A，B 的纵坐标相等为1，
设点B 的横坐标为x，则有AB＝|x−2|＝2，
解得：x＝4 或0，
∴点B 的坐标为（4，1）或（0，1），
故答案为：（4，1）或（0，1）.
【分析】AB∥x 轴，说明A，B 的纵坐标相等为1，再根据两点之间的距离公式求解即可.
14. ( 2 分 ) （2020 七下·连山期末）已知点 A(m,−2) 和点 B(3,n) ，若直线 AB// x 轴，且
AB = 4 ，则 m+n 的值________.
【答案】 5 或-3
解：∵直线AB∥x 轴，
∴-2=n
∴n=-2
∵AB=4，
∴|3-m|=4
解得，m=-1 或7
∴m+n=-3 或5
故答案为：5 或-3.
【分析】由于AB∥x 轴，我们根据平行线之间距离处处相等，可以得到A，B 两点的纵坐标相等，确定n 的
值；由AB=4，分B 在A 点的左侧或者右侧进行讨论，建立绝对值方程，求得两种情况的答案，再进行计算
即可.
15. ( 2 分 ) （2020 七下·吉林期末）北京市为了全民健身，举办“健步走”活动，活动场地位于奥林匹
克公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育馆→水立方）。如果体育局的工作人员在奥林匹克公园设计
图上标记玲珑塔的坐标为 （-1,0） ，森林公园的坐标为 （-2,3） ，则终点水立方的坐标是________.
【答案】 （-2，-3）
解：根据玲珑塔的坐标可知，原点的坐标位置
∴水立方的坐标为（-2，-3）
【分析】根据题意，由已知点的坐标推出原点，继而计算得到水立方的点的坐标即可。
16. ( 2 分 ) （2020 七下·武汉期末）如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P 为“和谐点”，
若某个“和谐点”到x 轴的距离为3，则P 点的坐标为________.
【答案】 ( 3
2
，3)或( 3
4
，﹣3)
解：∵某个“和谐点”到x 轴的距离为3，
∴y＝±3，
∵x＋y＝xy，
∴x±3＝±3x，
解得：x＝ 3
2
或x＝ 3
4
.
则P 点的坐标为：( 3
2
，3)或( 3
4
，﹣3).
故答案为：( 3
2
，3)或( 3
4
，﹣3).
【分析】根据一个点到x 轴的距离等于该点纵坐标的绝对值求出点P 的纵坐标，进而利用“和谐点”满足
的条件列出方程，求解算出点P 的横坐标的值，从而得出答案.
17. ( 2 分 ) （2020 七下·朝阳期末）在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为（0，2），若三角形MOP
的面积为1，写出一个满足条件的点P 的坐标：________．
【答案】 (1，0)(答案不唯一，写一个即可)
解：设P(t ， 0)(t＞0)，
∵三角形MOP 的面积为1，
∴ 1
2
×t×2＝1，解得t＝1，
即P 点坐标为(1，0)．
故答案为(1，0）．
【分析】设P(t，0)(t＞0)，利用三角形面积公式得到 1
2
×t×2=1，然后求出t 得到满足条件的一个P 点
坐标．
18. ( 2 分 ) （2020 七下·滨海期末）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“将”的位置
的坐标为(0，0)，棋子“象”的位置的坐标为(2，0)，则“炮”的位置的坐标为________．
【答案】 (−3，3)
解：∵棋子将所在位置的坐标为(0，0)，棋子“象”的位置的坐标为(2，0)，可以确定坐标系，
∴确定原点在将的位置，且一个棋格为一个单位长度，
∴棋子炮所在的位置的坐标为 (−3 ， 3 ) ；
故答案为 (−3 ， 3 ) ．
【分析】根据题目中所描述的将和象的坐标，在图中确定原点在将的位置，然后确定旗子炮的位置即可；
19. ( 2 分 ) （2020 七下·云梦期中）如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体
乙分别由点 A （4，0） 同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以2 个单
位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020 次相遇地点的
坐标是________.
【答案】 （-2，2）
解：矩形的边长为8 和4，因为物体乙是物体甲的速度的2 倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：
2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×1，物体甲行的路程为24× 1
3
=8 物体乙行的路程为24×
2
3
=16，在BC 边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×2，物体甲行的路程为24×2× 1
3
=16，物体乙行的路程
为24×2× 2
3
=32，在DE 边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×3，物体甲行的路程为24×3× 1
3
=24，物体乙行的路程
为24×3× 2
3
=48，在A 点相遇；
…
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵2020÷3=673…1，
故两个物体运动后的第2019 次相遇地点的是点A，
即物体甲行的路程为24×1× 1
3
=8，物体乙行的路程为24×1× 2
3
=16 时，达到第2020 次相遇，
此时相遇点的坐标为：（-2，2），
故答案为：（-2，2）.
【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为8 和4，物体乙是物体甲的速度的2 倍，求得每
一次相遇的地点，找出规律即可解答.
20. ( 2 分 ) （2020 七下·硚口期中）如图，已知 A(0,a) ， B(b,0) ，第四象限的点 C(c ,m) 到
x 轴的距离为 3 ，若 a ， b 满足 |a−b+2|+(b+2)
2=√c−2+√2−c ，则 C 点坐标为________；
BC 与 y 轴的交点坐标为________.
【答案】 （2，-3）；(0,−3
2 )
解：∵ |a−b+2|+(b+2)
2=√c−2+√2−c ，
根据二次根式的定义得到： {c−2≥0
2−c≥0
，
∴c=2,
∴ |a−b+2|=0 并且 (b+2)
2=0 ，
即 {a−b+2=0
b+2=0
，
∴ { a=−4
b=−2,
，
又∵第四象限的点 C(c ,m) 到 x 轴的距离为 3 ，
∴ m=−3 ，
故 C 点坐标为 (2,−3) ，
又∵ { a=−4
b=−2,
，
∴B 点坐标为 (−2,0) ， C 点坐标为 (2,−3) ，
设BC 直线方程为：y=kx+b，
把B、C 代入直线方程得到 y =−3
4 x−3
2
，
当x=0 时， y =−3
2
故 BC 与 y 轴的交点坐标为 (0,−3
2 ) .
故答案为：(1). (2,−3) (2). (0,−3
2 ) .
【分析】根据 |a−b+2|+(b+2)
2=√c−2+√2−c 和二次根式有意义的条件，得到c 的值，再根据第四
象限的点 C(c ,m) 到 x 轴的距离为 3 得到C 点的坐标；再把BC 直线方程求解出来，即可得到答案.
三、解答题（共9 题；共60 分）
21. ( 5 分 ) （2020 七下·吉林期末）如图，在平面直角坐标系中， S ΔABC =24 ， OA =OB ，
BC =12 ，求： ΔABC 三个顶点的坐标.
【答案】 根据题意有： 1
2 ×12×OA =24
解答： OA = 4
∵OA =OB = 4 BC =12
∴OC =8
∴A(0,4) 、 B(−4,0) 、 C(8,0)
【分析】根据题意，由三角形的面积公式，计算得到OA 的长度，继而计算得到三个顶点的坐标即可。
22. ( 5 分 ) （2019 七下·广丰期末）在平面直角坐标系中，已知以A（-1，0）或以B（3，0）为直角顶
点的直角三角形ABC 的面积为6，求顶点C 的坐标．
【答案】 ∵A(−1,0),B(3,0) ，
∴AB =3−(−1)= 4 ，
∵ 直角三角形ABC 的面积为6，
∴ AB 边上的高为 2×6
4
=3 ，
设顶点C 的坐标为 C(a,b) ，
①当以点 A(−1,0) 为直角顶点时，
点C 的横坐标与点A 的横坐标相等，即 a=−1 ，
点C 到x 轴的距离为3，则 |b|=3 ，解得 b=±3 ，
此时顶点C 的坐标为 C(−1,−3) 或 C(−1,3) ，
②当以点 B(3,0) 为直角顶点时，
点C 的横坐标与点B 的横坐标相等，即 a=3 ，
点C 到x 轴的距离为3，则 |b|=3 ，解得 b=±3 ，
此时顶点C 的坐标为 C(3,−3) 或 C(3,3) ，
综上，顶点C 的坐标为 C(−1,−3) 或 C(−1,3) 或 C(3,−3) 或 C(3,3) ．
【分析】先根据点A、B 的坐标求出 AB = 4 ，再根据三角形的面积公式得出AB 边上的高为3，然后分别根
据点A 为直角顶点和点B 为直角顶点求解即可得．
23. ( 5 分 ) （2020 七下·甘南期中）已知：点A、B 在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB 的面
积．
【答案】 设AB 交x 轴于C，那么根据图中的信息可知：
OC=1， S△OAC=
1
2
×1×2=1， S△OBC= 1
2
×1×2=1， 因此S△OAB=S△OAC+S△OBC=2．
【分析】可将三角形分成上下两部分进行计算．以三角形OAB 截x 轴的线段为底边，分别以A，B 纵坐标的
绝对值为高进行计算即可．
24. ( 8 分 ) （2020 七下·景县期中）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为A(a，
0)，B(b，0)，且a，b 满足|a+2|+ √b−4 =0，点C 的坐标为(0，3)。
（1）求a，b 的值及S 三角形ABC；
（2）若点Ｍ在x 轴上，且S 三角形ACM= 1
3
S 三角形ABC ， 试求点Ｍ的坐标。
【答案】 （1）由 |a+2|+ √b−4 =0 可知|a+2|=0， √b−4 =0
则a=-2， b=4 AB=6
S 三角形ABC=1
2 AB×OC=9
（2）∵M 在x 轴上，∴△ACM 和△ABC 的高相等，
AB 的长度为6，面积关系为 S 三角形ACM= 1
3
S 三角形ABC
则AM=1
3
AB
所以点M 的坐标为（0,0）或（-4,0）
【分析】（1）利用绝对值与偶次幂的非负性可求出a、b 的值，从而得出三角形的面积。
（2）根据面积关系，可求得点M 的坐标。
25. ( 5 分 ) （2019 七下·丹江口期末）若点 P(1−a,2a+7) 的横纵坐标同号，且点P 到两坐标轴的距
离相等，求 6−5a 的平方根，
【答案】 解：由题意，得 1−a=2a+7 ，解得 a=−2 ，
故 6−5a=16 ，
∴ 6−5a 的平方根为 ± 4
【分析】由题意得1-a=2a+7，解得a=-2，故6-5a=16，所以6-5a 的平方根为±4.
26. ( 5 分 ) （2019 七下·安康期中）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A（
− 2， − 3）、B（5， − 2）、C（2，4）、D（ − 2，2），求这个四边形的面积。
解：过C 点作x 轴的平行线，与AD 的延长线交于F，作BE⊥CF，交FC 的延长线于E，
根据点的坐标可知，AF=7，DF=2，EF=7，CE=3，CF=4，BE=6，
∴S 四边形ABCD=S 梯形BEFA-S△BEC-S△CDF
= 1
2
（6+7）×7- 1
2
×3×6- 1
2
×2×4
=32.5
【分析】采用割补法， 过C 点作x 轴的平行线，与AD 的延长线交于F，作BE⊥CF，交FC 的延长线于E，
由 S 四边形 ABCD =S 梯形 BEFA -S △ BEC -S △ CDF ， 利用梯形的面积公式及三角形的面积公式即得.
27. ( 6 分 ) （2017 七下·苏州期中）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格
纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；画出AB 边上的中线CD；画出BC 边上的高线AE；
（2）△A′B′C′的面积为________．
【答案】 （1）
（2）8
试题解析：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
如图所示：CD 就是所求的中线；
如图所示：AE 即为BC 边上的高；
2）S△A′B′C′=4×4÷2=16÷2=8．
故△A′B′C′的面积为8．
故答案为：8．
【分析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；找出线段AB 的中点D，连接CD 即
可；过点A 向线段BC 所在的直线作垂线，垂足为点E；（2）利用矩形的面积减去两个顶点上三角形的面
积即可．
28. ( 9 分 ) （2020 七下·黄陵期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（﹣1，0），
（3，0），现同时将点A，B 分别向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度，得到A，B 的对应点
C，D，连接AC，BD，CD.
（1）直接写出点C，D 的坐标，求出四边形ABDC 的面积；
（2）在x 轴上是否存在一点F，使得三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2 倍，若存在，请求出点F 的
坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】 （1）解：C（0，2），D（4，2）
S 四边形ABDC＝AB•OC＝4×2＝8
（2）解：存在，当BF＝ 1
2
CD 时，三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2 倍.
∵C（0，2），D（4，2），
∴CD＝4，BF＝ 1
2
CD＝2.
∵B（3，0），
∴F（1，0）或（5，0）.
【分析】（1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加写出点C、D 的坐标即可，再根据平行四边形的
面积公式列式计算即可得解；
（2）存在，当BF＝ 1
2
CD 时，三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2 倍，根据坐标与图形性质求得点F
的坐标.
29. ( 12 分 ) （2020 七下·长沙期末）如图，在边长为 1 的正方形网格中，三角形 ABC 中任意一点
P(x0 ， y0)经平移后对应点为 P1(x0-4，y0＋3)，已知 A(0，2)，B(4，0)，C(-1，-1)，将三角形 ABC 作
同样的平移得到三角形 A1B1C1
（1）直接写出坐标：A1(________，________)，B1(________，________)，C1(________，________)；
（2）三角形 A1B1C1 的面积为________；
（3）已知点 P 在 y 轴上，且三角形 PAC 的面积等于三角形 ABC 面积的一半，求 P 点坐标．
【答案】 （1）-4；5；0；3；-5；2
（2）解：7
（3）解： S ΔPAC = 1
2 PA ⋅1= 1
2 PA = 1
2 S△ABC =3.5 ，
∴ PA =7 ，
又∵A(0，2)，
∴P(0，9)或P(0，-5)．
解：（1）0-4=-4,2+3=5，则A1 (-4，5)，
4-4=0,0+3=3，则B1（0，3），
-1-4=-5，-1+3=2，则C1(-5，2）；
故答案为：-4，5，0，3，-5，2；（2）如下图，
S△A1B1C1=3×5−1
2 ×1×3−1
2 ×4×2−1
2 ×1×5=7 ，
故答案为：7；
【分析】（1）由点P 的对应点P1坐标知，需将三角形向左平移4 个单位、向上平移3 个单位，据此可得；
（2）直接利用割补法求出△A1B1C1的面积即可；（3）△PAC 以PA 为底时，高为C 点到y 轴的距离，据此可
得 SΔPAC = 1
2 PA ⋅1= 1
2 PA ，再根据三角形 PAC 的面积等于三角形 ABC 面积的一半即可求出PA 的长度，
由此可求得P 点坐标．
