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《七年下数学期末》测试卷(二)（A 卷）
（测试时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
1．下列无理数中，在－2 与1 之间的是( )
A．
B．
C．
D．
2．在平面直角坐标系中，已知点
，则点
在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，将点P（-1，6）向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度得到
点
的坐标是（ ）.
A．
B．
C.
D．
4．如图所示，在5×5 的方格纸中，将图（1）中的三角形甲平移到图（2）中所示的位置，与三角形乙拼成一个
长方形，则下面的平移方法中，正确的是（ ）
A．先向下平移3 格，再向右平移1 格 B．先向下平移2 格，再向右平移1 格
C．先向下平移2 格，再向右平移2 格 D．先向下平移3 格，再向右平移2 格
5．如图所示，∠1 与∠2 互补，∠3＝135°，则∠4 的度数是（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
6．方程2x-3y=5,x+
=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0 中是二元一次方程的有（ ）个.[
A.1 B.2 C.3 D.4[
7．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10 人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间
调10 人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2 倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来
甲车间有x 名工人，乙车间有y 名工人，列以下方程组正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8．某种商品的进价为1000 元，出售时的标价为1500 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持
利润率不低于5%，则最多可打（ ）．
A、6 折 B、7 折 C、8 折 D、9 折
9．一个不等式的解集为
，那么在数轴上表示正确的是（ ）．
10．下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 （ ）．
A．调查某品牌手机的市场占有率
B．调查我市市民实施低碳生活的情况
C．对我国首架歼15 战机各个零部件的调查
D．调查某型号炮弹的射程
二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
11．如图所示，把∠AOB 沿着MN 的方向平移一定距离后得到∠CPD，已知∠AOM＝30°，∠DPN＝45°，则∠AOB
＝________．
12．－27 的立方根与
的平方根之和是________．
13．在平面直角坐标系中，已知点A（-5，4）、B（0，1），现将线段
向右平移，使
与坐标原点
重合，则
平移后的坐标是 ．
14．已知
是二元一次方程组
的解，则m+3n 的立方根为________．
15．二元一次方程
的正整数解是 .
16．如图，直线a∥b，直线l与a 相交于点P，与直线b 相交于点Q，PM⊥l 于点P，若∠1＝50°，则∠2＝
1
0
2
A
B
C
D
1
0
2
1
0
2
1
0
2
°．[来源:Z*xx*k.Com]
17．不等式
的最小整数解是 ．
18．某次数学测验中共有20 道题目，评分办法：答对一道得5 分，答错一道扣2 分，不答得0 分．某学生有一
道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在80 分以上．
19．已知在一个样本中，50 个数据分别落在5 个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，
5，则第四组频数为 ．
20．不等式组
的解集是 ；
三、解答题（共60 分）
21．（5 分）计算：
．
22．（10 分）解方程组：（ 1）
． （2）
23．(7 分）解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来．
24．(7 分)如图，AB∥CD,直线EF 交AB、CD 于点G、H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE，那么，GM 与HN 平行吗？
为什么？
25．（7 分）如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位.
（1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移得到的？
（2）若C 点的坐标是（4，1），A 点的坐标是（－1，－2），你能写出B, D 三点的坐标吗？
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
（3）求平行四边形ABCD 的面积.#K]
26．（7 分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试，将所得
数据整理后，画出频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一
小组的频数为5.
（1）求第四小组的频率.
（2）求这次参加测试的学生数.
（3）若次数75 次（含75 次）以上为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？
27．（7 分）已知：如图，
于D，点E 为BC 边上的任意一点，
于F，且
，求
的度数.
28．（10 分）某商场用36 万元购进A、B 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表：
A
B
进价（元/件）
1200
1000
售价（元/件）
1380
1200
（1）该商场购进A、B 两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B 两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2
倍，A 种商品按原售价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于
81600 元，B 种商品最低售价为每件多少元？
（测试时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
1．下列无理数中，在－2 与1 之间的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
考点：实数大小的比较.
2．在平面直角坐标系中，已知点
，则点
在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
试题分析：因P 横坐标为正，纵坐标为负，结合坐标系易知P 在第四象限.
考点：点的坐标与所在象限的关系.
3．在平面直角坐标系中，将点P（-1，6）向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度得到
点
的坐标是（ ）.
A．
B．
C.
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：左右平移改变点的横坐标，上下平移改变点的纵坐标.将点P（-1，6）向右平移3 个单位长度后，此
时点坐标为（2，6），再向下平移2 个单位长度，故点P‘的坐标是（2，4）；
故选A.
考点：直角坐标系中点的平移与坐标的变化.
4．如图所示，在5×5 的方格纸中，将图（1）中的三角形甲平移到图（2）中所示的位置，与三角形乙拼成一个
长方形，则下面的平移方法中，正确的是（ ）
A．先向下平移3 格，再向右平移1 格 B．先向下平移2 格，再向右平移1 格
C．先向下平移2 格，再向右平移2 格 D．先向下平移3 格，再向右平移2 格
【答案】D
【解析】
试题分析：根据平移变换的概念及平移的性质进行判断．可知先向下平移3 格，再向右平移2 格即可；
故选D.
考点：平移
5．如图所示，∠1 与∠2 互补，∠3＝135°，则∠4 的度数是（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
【答案】A
【解析】
试题分析：∵∠1+∠2=180°，∴a//b，∴∠5=∠3=135°，∴∠4=180°-∠3=45°；
故选A.
考点：平行线的性质与判定.
6．方程2x-3y=5,x+
=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0 中是二元一次方程的有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
【解析】
试题分析：二元一次方程的特点是：含有两个未知数，未知项的的次数为1 的整式方程，因此只有一个.
故选A.
考点：二元一次方程
7．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10 人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间
调10 人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2 倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来
甲车间有x 名工人，乙车间有y 名工人，列以下方程组正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】*K]
考点：二元一次方程组的应用.
8．某种商品的进价为1000 元，出售时的标价为1500 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持
利润率不低于5%，则最多可打（ ）．
A、6 折 B、7 折 C、8 折 D、9 折
【答案】B．
【解析】
试题分析：1000×（1+5%）÷1500=1000×1．05÷1500=1050÷1200=0．7 即最多可以打7 折．
故选B.
考点：折扣问题．
9．一个不等式的解集为
，那么在数轴上表示正确的是（ ）．
【答案】A．
【解析】
1
0
2
A
B
C
D
1
0
2
1
0
2
1
0
2
试题分析：一个不等式的解集为-1<x≤2，在数轴上表示
．
故选A．
考点：在数轴上表示不等式的解集．
10．下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 （ ）．
A．调查某品牌手机的市场占有率
B．调查我市市民实施低碳生活的情况
C．对我国首架歼15 战机各个零部件的调查
D．调查某型号炮弹的射程
【答案】C
【解析】
考点：调查的方法
二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
11．如图所示，把∠AOB 沿着MN 的方向平移一定距离后得到∠CPD，已知∠AOM＝30°，∠DPN＝45°，则∠AOB
＝________．
【答案】105°
【解析】
试题分析：由平移的性质可知OB∥PD，所以∠BON＝∠DPN＝45°．由平角的定义得∠AOB＝180°－∠AOM－
∠BON＝180°－30°－45°＝105°．
考点：平移的性质.
12．－27 的立方根与
的平方根之和是________．
【答案】0 或－6
【解析】
试题分析：－27 的立方根是－3，
的平方根是±3，所以－27 的立方根与
的平方根之和是0 或－6.
考点：1、立方根；2、平方根.
13．在平面直角坐标系中，已知点A（-5，4）、B（0，1），现将线段
向右平移，使
与坐标原点
重合，则
平移后的坐标是 ．
【答案】（5，-3）
【解析】
试题分析：点A 向右平移5 个单位，向下平移3 个单位与原点重合，故点B 也如此平移，平移后为（5，-3）.
考点：点的平移和坐标的变化.
14．已知
是二元一次方程组
的解，则m+3n 的立方根为________．
【答案】2.
【解析】
考点：1.二元一次方程组的解；2.立方根．
15．二元一次方程
的正整数解是 .
【答案】
【解析】
试题分析：因为3x+5y=17 且x 是正整数，所以1≤x≤5，将x 的值1、2、3、4、5 逐个代入，可分别求出y 的值，
因为y 也是正整数，所以二元一次方程3x+5y=17 的正整数解只有一个即：
.
考点：二元一次方程的正整数解.
16．如图，直线a∥b，直线l 与a 相交于点P，与直线b 相交于点Q，PM⊥l 于点P，若∠1＝50°，则∠2＝
°．
【答案】40
【解析】
考点：1、平行线的性质；2、垂线的定义.
17．不等式
的最小整数解是 ．
【答案】3
【解析】
试题分析：根据题意解不等式可得x＞
，因此其最小整数解是3.
考点：不等式的解集
18．某次数学测验中共有20 道题目，评分办法：答对一道得5 分，答错一道扣2 分，不答得0 分．某学生有一
道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在80 分以上．
【答案】17．
【解析】
考点：一元一次不等式的应用．
19．已知在一个样本中，50 个数据分别落在5 个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，
5，则第四组频数为 ．
【答案】20．
【解析】
试题分析：根据题意，得第四组频数为第4 组数据个数，故第四组频数为20．
考点：频数与频率．
20．不等式组
的解集是 ；
【答案】1＜x＜4
【解析】[来源:Zxxk.Com]
试题分析：
，由①得：x＜4；由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜4．
考点：解一元一次不等式组
三、解答题（共60 分）
21．（5 分）计算：
．
【答案】0
【解析】
试题分析：先算开方，然后按运算顺序计算即可；
试题解析：原式=2-（-2）÷2×（-2）=2-2=0．
考点：实数的运算.
22．（10 分）解方程组：（ 1）
． （2）
【答案】（1）
；（2）
【解析】
考点：1、解二元一次方程组；2、解三元一次方程组.
23．(7 分）解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】-2≤x<1，数轴表示见解析．
【解析】
试题分析：首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大、小小取小、比大的小比小的大取中间、比
大的大比小的小无解的原则，把不等式组的解集表示出来．
试题解析：解不等式2x-5≤3（x-1)，得x≥-2，
解不等式
>4x，得x<1，
∴不等式组的解集为-2≤x<1，
在数轴上表示为：
．
考点：1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．
24．(7 分)如图，AB∥CD,直线EF 交AB、CD 于点G、H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE，那么，GM 与HN 平行吗？
为什么？
【答案】GM∥HN，理由见解析
【解析】
考点：平行线的性质和判定, 角平分线的性质
25．（7 分）如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位.
（1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移得到的？
（2）若C 点的坐标是（4，1），A 点的坐标是（－1，－2），你能写出B, D 三点的坐标吗？
（3）求平行四边形ABCD 的面积.
【答案】（1）向上平移3 个单位，向右平移1 个单位；（2）B（3，－2），D（0，1）；（3）12
【解析】
试题分析：（1）根据图形，找到A 点与D 点，B 点与C 点的关系，A 点如何变化可得D 点；将B 点相应变化
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
考点：坐标与图形的变化-平移
26．（7 分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试，将所得
数据整理后，画出频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一
小组的频数为5.
（1）求第四小组的频率.
（2）求这次参加测试的学生数.
（3）若次数75 次（含75 次）以上为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？
【答案】（1）0．2 ；（2）50 人 ；（3）90％ ；
【解析】
试题分析：（1）由各组频率的和等于1 计算第四小组的频率；
（2）知第一小组的频数为5，频率为0.1，则根据频率=频数÷总人数计算总人数；
（3）计算出75 分以上的频率即为达标率；
试题解析：（1）第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；
（2）知第一小组的频数为5，频率为0.1，则：总人数=
=50 人；
（3）75 分以上的频率为0.3+0.4+0.2=0.9，所以达标率为90%；
考点：1. 频数（率）分布直方图；2. 用样本估计总体 .
27．（7 分）已知：如图，
于D，点E 为BC 边上的任意一点，
于F，且
，求
的度数.
【答案】620
【解析】
考点：平行线的性质和判定
28．（10 分）某商场用36 万元购进A、B 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表：
A
B
进价（元/件）
1200
1000
售价（元/件）
1380
1200
（1）该商场购进A、B 两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B 两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2
倍，A 种商品按原售价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于
81600 元，B 种商品最低售价为每件多少元？
【答案】（1）该商场购进A、B 两种商品分别为200 件和120 件．
（2）B 种商品最低售价为每件1080 元．
【解析】
试题分析：（1）设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件，列出不等式方程组可求解；
考点：一元一次不等式组的应用．
