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【巩固练习】
一、选择题
1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ).
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．下列说法正确的是( ).
A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同
B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对
C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置
D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同
3. (2016•大连)在平面直角坐标系中，点M(1，5)所在的象限是( ).
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(-m，-n)在( ).
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知点P(m+3，2m+4)在y 轴上，那么点P 的坐标是( ).
A．(-2，0) B．(0，-2) C．(1，0) D．(0，1)
6．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等
于入射角，当点P 第2015 次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）
A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）
二、填空题
7．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．
8．某宾馆一大楼客房是按一定规律编号的，例如房间403 号是指该大楼中第4 层第3 个房间，
则房间815 号是指第________层第________个房间；第6 层第1 个房间编号为________．
9.两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定
义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M 到直线l1，l2的距离
分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐
标为（2，3）的点的个数是
．
10．指出下列各点所在象限或坐标轴：
点A(5，-3)在_______，点B(-2，-1)在_______，点C(0，-3)在_______，点D(4，0)在
_______，点E(0，0)在_______．
11．点A(1，-2)关于x 轴对称的点的坐标是______；点A 关于y 轴对称的点坐标为______．
12．（2016•黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①△（a，b）=（﹣a，b）；
②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；
Ω
③（a，b）=（a，﹣b），
按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 ．
三、解答题
13．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B 两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点
C、D 的坐标，并指出它们所在的象限．
14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向下、向右的方向一次不断移动，每
次移动1 个单位，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A1（
，
），A2（
，
）；
（2）写出点A4n的坐标（n 是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
15. 已知A，B，C，D 的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出
各点，并求四边形ABCD 的面积．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】B.
2. 【答案】B.
3. 【答案】B；
【解析】四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．
4. 【答案】A；
【解析】因为点P(m，n)在第三象限，所以m，n 均为负，则它们的相反数均为正．
5. 【答案】B；
【解析】m+3＝0，∴m＝-3，将其代入得：2m+4＝-2，∴P(0，-2)．
6. 【答案】A.
【解析】解：如图，经过6 次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2015÷6=335…5，
∴当点P 第2015 次碰到矩形的边时为第336 个循环组的第5 次反弹，
点P 的坐标为（1，4）．
故选：A．
二、填空题
7. 【答案】3，1；
【解析】由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．
8. 【答案】8， 15， 601；
9. 【答案】4；
【解析】解：∵到x 轴的距离是2，y 轴的距离是3 的点每一个象限都有1 个，
∴距离坐标为（2，3）的点的个数是（2，3）（﹣2，3）（﹣2，﹣3）（2，﹣3）共4 个．故
答案为：4．
10．【答案】第四象限，第三象限，y 轴的负半轴上，x 轴的正半轴上，坐标原点.
11.【答案】(1，2)，(-1，-2) ；
【解析】关于x 轴对称的两点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称
的两点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.
12.【答案】（﹣3，4）
【解析】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．
三、解答题
13.【解析】
解：建立平面直角坐标系如图：
得C(-1，-2)、D(2，1)．由图可知，点C 在第三象限，点D 在第一象限.
14.【解析】
解：（1）由图可知，A1（0，1），A2（1，1）；
故答案为：0，1；1，1；
（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，
∴点A4n的坐标（2n，0）；
（3）∵100÷4=25，
∴100 是4 的倍数，
∴A100 （50，0），
∵101÷4=25…1，
∴A101与A100横坐标相同，
∴A101 （50，1），
∴从点A100到点A101的移动方向与从点O 到A1的方向一致，为从下向上．
15.【解析】
解：描点如下：
1
4
4
4 3
24
2
ABCD
AOB
S
S
四边形
三角形
.
