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期中检测03
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一、
选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．0
2．估算
的运算结果应在（ ）
A．6 与7 之间
B．7 与8 之间
C．8 与9 之间
D．9 与10 之间
3．已知a＜b,化简二次根式
的正确结果是( )
A．
B．
C．
D．．
4．化简
，所得的结果为( ).
A．
B．
C．
D．
5．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（0，﹣1），D（0，1），则以C
为圆心，AC 为半径作弧，与y 轴的正半轴交于点A1，A1的坐标为（ ）
A．（0，
）
B．（0，
）
C．（0，
1）
D．（0，
1）
6．如图，在平面直角坐标系中，
的斜边
在
轴上（点
在点
左侧），点
在
轴
正半轴上．若
，
，则点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，动点
从点
出发，沿着圆柱的侧面移动到
的中点
，若
，点
移动的最短
距离为5，则圆柱的底面周长为（ ）
A．6
B．4
C．8
D．10
8．如图，P 是等边△ABC 形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC 为边在形
外作△AP′C≌△APB，连接PP′，则以下结论错误的是（ ）
A．△APP'是正三角形
B．△PCP'是直角三角形
C．∠APB＝150°
D．∠APC＝135°
9．如图，菱形
的边长为
，对角线
，
交于点
，
，则菱形
的面
积为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
10．如图，在菱形
中，
，E、F 分别是边
、
的中点，
于点P，
则
的度数是（ ）．
A．50°
B．45°
C．40°
D．30°
11．如图，在矩形
中，
平分
交
于点
，
交
于点
，若
，
，则
等于（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
12．如图，在正方形
外取一点
，连接
、
、
，过点
作
的垂线交
于
点
．若
，
，下列结论：①
；②
；③点
到直线
的距离为
；④
；⑤
正方形
．其中正确的
是（ ）
A．①②③④
B．①②④⑤
C．①③④
D．①②⑤
二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）
13．若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6
，其面积与一个边长为3
的正方形的面
积相等，则a＝________．
14．若
＝2.5，则
的值为_____．
15．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C 是小正方形的顶点，则
的度数为
______．
16．一架梯子
长
米，如图那样斜靠在一面墙上（
），梯子底端离墙米（
米），如果云梯的顶端下滑了米（
米），那么它的底端在水平方向滑动的距离
的边长是_______米．
17．如图，在矩形 ABCD 中，2AE＝BE，将△ABE，△DEC 分别沿 BE，EC 翻折，∠D′EA′＝
15°，则∠ECB＝_______．
18．如图，平行四边形ABCD 中，∠A 是它的外角的
，延长CB 到E，使CE＝CD，过E 作
EF CD
⊥
于F，若EF＝1，则DF 的长等于____．
三、解答题（本大题共6 小题，共66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．计算：
(1)(2
+
)(2
-
)；
(2)(
-
)(
+
)
20．化简求值：已知：x＝
，y＝
，求(x+3)(y+3)的值．
21．某消防部队进行消防演练．在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑
物的水平距离最近为12 m，如图，即AD＝BC＝12 m，此时建筑物中距地面12.8 m 高的P 处有一
被困人员需要救援．已知消防云梯车的车身高AB 是3.8 m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？
22．如图，把一块等腰直角三角形零件(
ABC
△
，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点
A，B，C 分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角
形零件的面积．
23．如图①，在平行四边形ABCD 中，BC＝5，对角线AC，BD 的长为x2
14
﹣
x+48＝0 的两根，且
AC＜BD．
（1）请判断四边形ABCD 为何特殊的平行四边形，说明你的理由；
（2）在（1）成立的情况下，如图②，作AE⊥BC，试求BE 的长．
24．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，点E 在DC 边上，点G 在BC 的延长线上，设正方形
CEFG 的面积为
，以线段AD 和DE 为邻边的矩形的面积为
，且
＝
．
（1）求线段DE 的长．
（2）若H 为BC 边上一点，CH＝5，连接DH，DG，判断△DHG 的形状．
