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第十六章 二次根式达标检测试卷
（满分100 分，答题时间120 分钟）
一、单项选择题（本题8 个小题，每题4 分，共32 分）
1.（2019•山东省聊城市）下列各式不成立的是（ ）
A．
﹣
＝
B．
＝2
C．
＝
+
＝5
D．
＝
﹣
2.若代数式
+
有意义，则实数x 的取值范围是（ ）
A．x≠1
B．x≥0
C．x≠0
D．x≥0 且x≠1
3．（2020•重庆）下列计算中，正确的是（ ）
A．√2+√3=√5
B．2+√2=2√2
C．√2×√3=√6
D．2√3−2=√3
4.（2019•甘肃）使得式子
有意义的x 的取值范围是（ ）
A．x≥4
B．x＞4
C．x≤4
D．x＜4
5.（2019•山东威海）计算（
﹣3）0+
﹣（﹣
）﹣1的结果是（ ）
A．1+
B．1+2
C．
D．1+4
6.计算
√9
√12÷√
54
12 ×√
3
6 之值为何（ ）
A.
√3
12
B.
√3
6 C.
√3
3
D.
3√3
4
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7. 下列何者是方程式（
﹣1）x=12 的解？（ ）
A．3
B．6
C．2
﹣1
D．3
+3
8.（2019 湖南常德）下列运算正确的是（ ）
A．
+
＝
B．
＝3
C．
＝﹣2
D．
＝
二、填空题（本题8 个小题，每空4 分，共32 分）
9．（2020•南充）计算：|1−√2|+20＝
．
10．（2020•重庆）计算：（1
5
）﹣1−√4 =
．
11．（2020•凤山县一模）计算：√9−1＝
．
12．（2020•遵义）计算：√12−√3的结果是 ．
13．若y=
+
+2，则xy= ．
14.（2019•江苏扬州）计算：（
﹣2）2018（
+2）2019的结果是 ．
15.（2020•哈尔滨）计算√24 +6√
1
6
的结果是
．
16.（2020•滨州）若二次根式√x−5在实数范围内有意义，则x 的取值范围为
．
三、解答题（本题5 个题，17、18 题各6 分，19、20、21 题各8 分，共36 分）
17.将
2
√5−√3 分母有理化
18.化简
2(√2+√6)
3√2+√3
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19.（2019•广东）先化简，再求值：
，其中x=
．
20.(2019•湖南益阳)观察下列等式：
①3－2√2＝(√2 －1)2，
②5－2√6 ＝(√3 －√2 )2，
③7－2√12＝(√4 －√3 )2，
…
请你根据以上规律，写出第6 个等式．
21．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契
数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结
果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契
数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n 个数可以用
[
﹣
]表示（其中，n≥1）．
这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1 个数和第2 个数．
