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2018 年沈阳市数学中考试题
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2 分，共20 分）
1.下列各数中是有理数的是
A.
B.0C．
D.
2.辽宁男篮冠后，从4 月21 日至24 日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到81000 篇，将数据
81000 用科学记数法表示为
A.0.81×104B.0.81×105C.8.1×104D.8.1×105
3 左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是[来源:学科网]
4．在平面直角坐标系中，点B 的坐标是（4，－1），点A 与点B 关于x 轴对称，则点A 的坐标是[来源:学科网]
A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,-4)
5．下列运算错误的是
A.(m2)3=m6 B.a10÷a9=aC．x3·x5＝x8 D.a4 +a3=a7
6．如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1＝60°，则∠2 补角的度数是[来源:学|科|网Z|X|X|K]
A.60°B.100°C.110°D.120°
7．下列事件中，是必然事件的是
A.任意买一张电影票，座位号是2 的倍数[来源:学科网]
B.13 个人中至少有两个人生肖相同
C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯
D.明天一定会下雨
8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是
A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0
9．点A（－3，2）在反比例函数y＝
（k
O）的图象上，则k 的值是
A.-6B.
C.-1D.6
10．如图，正方形ABCD 内接于⊙O，AB＝2
，则AB 的长是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3 分，共18 分）
11．因式分解：3x3－12x＝.
12．一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5 的众数是.
13．化简：
=.
14．不等式组
的解集是.
15．如图，一块矩形土地ABCD 由篱笆围着，并且由一条与CD 边平行的篱笆EF 分开．已知篱笆的总长为900m
（篱篱笆的厚度忽略不计），当AB＝m 时，矩形土地ABCD 面积最大.
16．如图，△ABC 是等边三角形，AB＝
，点D 是边BC 上一点，点H 是线段AD 上一点，连接BH、CH，当∠BHD
＝60°∠AHC＝90°时，DH＝.
三、解答题（第17 小题6 分，第18、19 小题各8 分，共22 分）
17.计算:
18．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O，过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线
相交于点E.
（1）求证:四边形OCED 是矩形;[来源:学+科+网]
（2）若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD 的面积是.
19．经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经
过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率.
四、（每小题8 分，共16 分）[来源:Zxxk.Com]
20．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每
名学生必选且只能选择一门课程），将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：学生感兴趣的课
程情况条形统计图学生感兴的课程情况扇形统计图
根据统计图提供的信息，解答下列问题
（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m 的值是.
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图;
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；
（4）若该校九年级共有1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数
学感兴趣.
21，某公司今年1 月份的生产成本是400 万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是
361 万元、假设该公司2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同.
（1）求每个月生产成本的下下降率；
（2）请你预测4 月份该公司的生产成本.
五、（本题10 分）
22．如图，BE 是⊙O 的直径，点A 和点D 是⊙O 上的两点，过点A 作⊙O 的切线交BE 延长线于点C.
（1）若∠ADE＝25°，求∠C 的度数
（2）若AB＝AC，CE＝2，求⊙O 半径的长.
六、（本题10 分）
23．如图，在平面直角坐标系中，点F 的坐标为（0，10），点E 的坐标为（20，0），直线l1经过点F 和点E，直线
11与直线12：y＝x 相交于点P
（1）求直线的表达式和点P 的坐标；
（2）矩形ABCD 的边AB 在y 轴轴的正半轴上，点A 与点F 重合，点B 在线段OF 上，边AD 平行于X 轴，且AB＝
6，AD＝9,将矩形ABCD 沿射线FE 的方向平移，边AD 始终与x 轴平行，已
知矩形ABCD 以每秒
个单位的速度匀速移动动（点A 移动到点E 时停止移动），设移动时间为t 秒（t＞
0）,
①矩形ABCD 在移动过程中，B、C、D 三点中有且只有一个顶点落在直线11或12上，请直接写出此时t 的值；
②若矩形ABCD 在移动的过程中，直线CD 交直线11于点N，交直线于点M，当△PMN 的面积等于18 时，请直接
写出此时t 的值.
七、（本题12 分）
24．已知△ABC 是等腰三角形，CA＝CB，0°＜∠ACB≤90°，点M 在边AC 上，点N 在边BC 上（点M、点N 不与
所在线段端点重合），BN＝AM，连接AN，BM．射线AG∥BC，延长BM 交射线AG 于点D，点E 在直线AN 上，且AE
＝DE.
（1）如图，当∠ACB＝90°时,
①求证：△BCM≌△CAN;
②求∠BDE 的度数;
（2）当∠ACB＝
，其它条件不变时，∠BDE 的度数是（用含
的代数式表示）
（3）若△ABC 是等边三角形，AB＝
，点N 是BC 边上的三等分点，直线ED 与直线BC 交于点F，请直接写出
线段CF 的长
八、（本题12 分）[来源:Z+xx+k.Com]
25．如图，在平而直角坐标系中，抛抛物线C1:y＝ax2＋bx－1 经过点A（－2，1）和点B（－1，－1），抛抛物线
C2：y＝2x2＋x＋1，动直线x＝t 与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M[来源:学§科§网][来源:学。科。网]
（1）求抛物线C1的表达式;
（2）直接用含t 的代数式表示线段MN 的长；
（3）当△AMN 是以MN 为直角边的等腰直角三角形时，求t 的值；
（4）在（3）的条件下，设抛物线C1与y 轴交于点P，点M 在y 轴右侧的抛物线C2上，连接AM 交y 轴于点K，连
接KN，在平面内有一点Q，连连接KQ 和QN．当KO＝1 且∠KNO＝∠BNP 时，请直接写出点Q 的坐标
参考答案
一、选择题（每小题2 分，共20 分）
1.B2.C3.D4.A5.D6.D7.B8.C9.A10.A
二、填空题（每小题3 分，共18 分）[来源:Zxxk.Com]
11.3x(x+2)(x-2) 12.4 13.
14.
15.15016.
三、解答题（第17 小题6 分，第18、19 小题各8 分，共22 分）
17.
18．证明：（1）四边形ABCD 为菱形，AC⊥BD，∠COD＝90°,CE∥OD，DE∥OC，四边形O CED 是平行四边形，
∠COD＝90º,平行四边形OCED 是矩形
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