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2018 年江苏省连云港初中毕业升学考试
数学试题
一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分．在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）[来源:Z,xx,k.Com]
1．﹣8 的相反数是
A．﹣8 B．
C．8 D．
2．下列运算正确的是
A．
B．
C．
D．
3．地球上陆地的面积约为150 000 000 km2，把“150 000 000”用科学记数法表示为
A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×106
4．一组数据2，1，2，5，3，2 的众数是
A．1 B．2 C．3 D．5
5．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3 的数的概率是
A．
B．
C．
D．
6．右图是由5 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯
视图是
7．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h
＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是
A．点火后9s 和点火后13s 的升空高度相同
B．点火后24s 火箭落于地面
C．点火后10s 的升空高度为139m
D．火箭升空的最大高度为145m
8．如图，菱形ABCD 的两个顶点B、D 在反比例函数
的图像上，对角线AC 与BD
的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k 的值是
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，本大题共24 分．不需要写出解答过程，只需
把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．使
有意义的x 的取值范围是．
10．分解因式：
＝．
11．如图，△ABC 中，点D 、E 分别在AB、AC 上，DE∥BC，AD：DB＝1：2，则
△ADE 与△ABC 的面积的比为．
12．已知A(﹣4，
)、B(﹣1，
)是反比例函数
图像上的两个点，则
与
的
大小关系为．
13．一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为cm．
14．如图，AB 是⊙O 的弦，点C 在过点B 的切线上，且OC⊥OA，OC 交AB 于点P，已
知∠OAB＝22°，则∠OCB＝°．
15．如图，一次函数y＝kx＋b 的图像与x 轴、y 轴分别相交于A、B 两点，⊙O 经过A、B
两点，已知AB＝2，则
的值为．
16．如图，E、F、G、H 分别为矩形ABCD 的边AB、BC、CD、DA 的中点，连接AC、
HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC＝
，则AB 的长为．
[来源:学科网ZXXK]
三、解答题（本大题共11 小题，共102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6 分）
计算：
．
18．（本题满分6 分）
解方程：
．
19．（本题满分6 分）
解不等式组：
．
20．（本题满分8 分）
随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭
对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问
卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．
（1）本次被调查的家庭有户，表中m＝；
（2）本次调查数据的中位数出现在组，扇形统计图中，D 组所在扇形的圆心角是度；
（3）这个社区有2500 户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10 000 元以上的家庭有
多少户？
21．（本题满分10 分）
汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局
单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每
局获胜的机会相同．
（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是；
（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
22．（本题满分10 分）
如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，延长CE、BA 交于点F，连接AC、DF．
（1）求证：四边形ACDF 是平行四边形；
（2）当CF 平分∠BCD 时，写出BC 与CD 的数量关系，并说明理由．
23．（本题满分10 分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b 的图像与反比例函数
的图像
交于A(4，﹣2)、B(﹣2，n)两点，与x 轴交于点C．
（1）求k2，n 的值；
（2）请直接写出不等式k1x＋b＜
的解集；
（3）将x 轴下方的图像沿x 轴翻折，点A 落在点A′处，连接A′B、A′C，求△A′BC 的
面积．
24．（本题满分10 分）
某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝
色地砖，经过调查，获取信息如下：
如果购买红色地砖4000 块，蓝色地砖6000 块，需付款86000 元；如果购买红色地砖
10 000 块，蓝色地砖3 500 块，需付款99 000 元．
（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
（2）经过测算，需要购置地砖12 000 块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一
半，并且不超过6 000 块，如何购买付款最少？请说明理由．
[来源:学科网]
25．（本题满分10 分）
如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC＝37°，坝顶DC＝3m，背水坡AD 的坡
度i（即tan∠DAB）为1：0.5，坝底AB＝14m．
（1）求坝高；
（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底
同时拓宽加固，使得AE＝2DF，EF⊥BF，求DF 的长．（参考数据：sin37°≈
，
cos37°≈
，tan37°≈
）
26．（本题满分12 分）
如图1，图形ABCD 是由两个二次函数
与
的
部分图像围成的封闭图形，已知A(1，0)、B(0，1)、D(0，﹣3)．
（1）直接写出这两个二次函数的表达式；
（2）判断图形ABCD 是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD 上），
并说明理由；
（3）如图2，连接BC、CD、AD，在坐标平面内，求使得△BDC 与△ADE 相似（其
中点C 与点E 是对应顶点）的点E 的坐标．
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
27．（本题满分14 分）
在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，△ABC 是边长为2 的等边三角形，
E 是AC 上一点，小亮以BE 为边向BE 的右侧作等边三角形BEF，连接CF．
（1）如图1，当点E 在线段AC 上时，EF、BC 相交于点D，小亮发现有两个三角形
全等，请你找出来，并证明；
（2）当点E 在线段AC 上运动时，点F 也随着运动，若四边形ABFC 的面积为
，
求AE 的长；
（3）如图2 ，当点E 在AC 的延长线上运动时，CF、BE 相交于点D，请你探求
△ECD 的面积S1与△DBF 的面积S2之间的数量关系，并说明理由；
（4）如图2，当△ECD 的面积S1＝
时，求AE 的长．
[来源:学,科,网]
