2018 年安徽省初中学业水平考试
数 学
（试题卷）
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150 分,考试时间为120 分钟。[来源:学+科+网]
2.试卷包括”试题卷“和“答题卷”两部分,“试题卷”共4 页,“答题卷“共6 页；
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的；
4.考试结束后,请将”试题卷”和“答题卷”一井交回。
一、选择题（本大题共10 小题,每小题4分,满分40 分）
每小超都给出A,B,C,D 四个选项, 其中只有一个是正确的。
1.
的绝对值是（ ）
A.
B.8 C.
D.
2.2017 年我赛粮食总产量为635.2 亿斤,其中635.2 亿科学记数法表示（ ）
A.
B.
C.
D.
[来源:学§科§网]
3.下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）
5.下列分解因式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.据省统计局发布,2017 年我省有效发明专利数比2016 年增长22.1%假定2018 年的平均增
长率保持不变，2016 年和2018 年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ）
A.
B.
C.
D.
[来源:学|科|网]
7. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根,则实数a 的值为（ ）[来源:学科网ZXXK]
A.
B.1 C.
D.
8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整
理成甲,乙两组数据,如下表：
甲
2[来源:Zxxk.Com]
6
7
7
8
乙
2[来源:学科网ZX XK]
3
4
8
8
类于以上数据,说法正确的是（ ）
A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差
9.□ABCD 中，E、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为
平行四边形的是（ ）
A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF
10.如图,直线
都与直线l 垂直,垂足分别为M,N,MN=1 正方形ABCD 的边长为
，对角
线AC 在直线l 上,且点C 位于点M 处,将正方形ABCD 沿l 向右平移,直到点A 与点N 重合为
止，记点C 平移的距离为x,正方形ABCD 的边位于
之间分的长度和为y，则y 关于x 的
函数图象太致为（ ）
二、填空题(本大共4 小题,每小题5 分,满分30 分)
11. 不等式
的解集是 。
12 如图,菱形ABOC 的AB，AC 分别与⊙O 相切于点D,E若点D 是AB 的中点,则
∠DOE 。
13. 如图,正比例函数y= kx 与反比例函数y=
的图象有一个交点A(2，m),AB⊥x 轴于点B，
平移直线y=k,使其经过点B,得到直线l，则直线l 对应的函数表达式是 。
14.矩形ABCD 中,AB=6,BC=8.点P 在矩形ABCD 的内部，点E 在边BC 上,满足
△PBE∽△DBC，若△APD 是等腰三角形,则PE 的长为数 。
三、（本大题共2 小题,每小题8 分,满分16 分）
14. 计算:
16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:
“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”
大意为:
今有100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3 家共取一头，恰好取完,问城中有
多少户人家？
请解答上述问题。
四、(本大题共2 小题,每小题8 分,满分16 分)
17.如图,在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的10×10 网格中,
已知点O,A,B均为网格线的交点.
（1）在给定的网格中,以点O 为位似中心,将线段AB 放大为原来的2 倍,
得到线段
（点A,B 的对应点分别为
）.画出线段
;
（2）将线段
绕点
逆时针旋转90°得到线段
.画出线段
;
（3）以
为顶点的四边形
的面积是个平方
单位.
[来源:学科网ZXXK]
18. 观察以下等式:
第1 个等式:
，
第2个等式:
，
第3 个等式:
，
第4 个等式:
，
第5 个等式:
，
……
按照以上规律,解决下列问题：
（1）写出第6 个等式： ；
（2）写出你猜想的第n 个等式： (用含n 的等式表示)，并证明.
五、(本大题共2 小题,每小题10 分,满分20 分)
19.为了测量竖直旗杆AB 的高度,某综合实践小组在地面D 处竖直
放置标杆CD,并在地面上水平放置个平面镜E,使得B,E,D 在同一水
平线上,如图所示.该小组在标杆的F 处通过平面镜E 恰好观测到旗
杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F 处测得旗杆顶A 的仰角为39.3°,平
面镜E 的俯角为45°,FD=1.8 米,问旗杆AB 的高度约为多少米? (结
果保留整数)(参考数据:t an39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
20.如图,⊙O 为锐角△ABC 的外接圆,半径为5.
（1）用尺规作图作出∠BAC 的平分线，并标出它与劣弧BC
的交点E(保留作图痕迹,不写作法)；
（2）若（1）中的点E 到弦BC 的距离为3,求弦CE 的长.[来源:Z.xx.k.Com]
[来源:学科网]
六、{本题满分12 分)
21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进
行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:
（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参
赛人数的百分比为 ；
（2）赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78 分,试判断
他能否获奖,并说明理由;
（3）成绩前四名是2 名男生和2 名女生,若从他们中任选2 人作为获奖代表发言,试求恰好选
中1 男1 女的概率.
七、（本题满分12 分）
22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50 盆售后统计,盆景的平均每盆利润
是160 元,花卉的平均每盆利润是19 元,调研发现：
①盆景每增加1 盆,盆景的平均每盆利润减少2 元;每减少1 盆,盆景的平均每盆利润增加2 元;
②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100 盆,设培植的盆景比第一期增加x 盆,第二期盆景与花
卉售完后的利润分别为W1,W2（单位:元）
（1）用含x 的代数式分别表示W1,W2;
（2）当x 取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大,最大总利润是多少?
八、（本题满分14 分）
23.如图1,Rt△ABC 中,∠ACB=90°，点D 为边AC 上一点，DE⊥AB 于点E，点M 为BD 中点，
CM 的延长线交AB 于点F.
（1）求证:CM=EM；
（2）若∠BAC=50°,求∠EMF 的大小；
（3）如图2,若△DAE≌△CEM,点N 为CM 的中点,求证:AN∥EM.
参考答案
1-5 DCDAC 6-10 BADBA
11.x＞10 12.60° 13.y=3/2x-3 14.3 或1.2
15.原式=1+2+4=7[来源:学科网]
16.设城中有x 户人家，由题意得
x+x/3=100
解得x=75
答：城中有75 户人家。
17. （1）（2）画图略
（3）20
18. （1）
1
7
5
6
1
7
5
6
1
（2）
1
1
n
1
-
n
n
1
1
n
1
-
n
n
1
（3）证明：左边=
1
n
1
-
n
n
1
1
n
1
-
n
n
1
=
）
（
）
（
1
n
n
1
-
n
1
-
n
n
1
n
=
）
（
）
（
1
n
n
1
n
n
=1
右边=1[来源:学|科|网Z|X|X|K]
∴左边=右边
∴原等式成立[来源:Z*xx*k.Com]
19. ∵∠DEF=∠BEA=45°
∴∠FEA=45°
在Rt△FEA 中，EF=
FD，AE=
2 AB
∴tan∠AFE=
= FD
AB
∴AB=FD×tan∠AFE=1.8×10.02≈18
答：旗杆AB 高约18 米。
20. （1）画图略
（2）∵AE 平分∠BAC
∴弧BE=弧EC，连接OE[来源:Zxxk.Com]
则OE⊥BC 于点F，EF=3
连接OC、EC
在Rt△OFC 中，由勾股定理可得FC=
21
在Rt△EFC 中，由勾股定理可得CE=
21. （1）50,30%
（2）不能；由统计图知，79.5~89.5 和89.5~99.5 两组占参赛选手60%，而78＜79.5，所以他不
能获奖。
（3）由题意得树状图如下
由树状图知，共有12 种等可能结果，其中恰好选中1 男1 女的8 结果共有种，故
P=12
8
= 3
2
[来源:学§科§网]
22. （1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x ²+60x+8000
W2=19(50-x)=-19x+950
（2）W 总=W1+W2=-2x ²+41x+8950
∵-2＜0，
=10.25
故当x=10 时，W 总最大
W 总最大=-2×10 ²+41×10+8950=9160
23. （1）证明：∵M 为BD 中点
Rt△DCB 中，MC=
BD
Rt△DEB 中，EM= 2
1
BD
∴MC=ME
（2）∵∠BAC=50°
∴∠ADE=40°
∵CM=MB
∴∠MCB=∠CBM
∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM
同理，∠DME=2∠EBM
∴∠CME=2∠CBA=80°
∴∠EMF=180°-80°=100°
（3）同（2）中理可得∠CBA=45°
∴∠CAB=∠ADE=45°
∵△DAE≌△CEM
∴DE=CM=ME= 2
1
BD=DM，∠ECM=45°
∴△DEM 等边
∴∠EDM=60°
∴∠MBE=30°
∵∠MCB+∠ACE=45°
∠CBM+∠MBE=45°
∴∠ACE=∠MBE=30°
∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75°
连接AM，∵AE=EM=MB
∴∠MEB=∠EBM=30°
∠AME= 2
1
∠MEB=15°
∵∠CME=90°
∴∠CMA=90°-15°=75°=∠ACM
∴AC=AM
∵N 为CM 中点
∴AN⊥CM
∵CM⊥EM
∴AN∥CM
