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2018 年甘肃省白银市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分，每小题只有一个正确
1．（3 分）﹣2018 的相反数是（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．﹣
D．
2．（3 分）下列计算结果等于x3的是（ ）
A．x6÷x2
B．x4
x
﹣C．x+x2 D．x2•x
3．（3 分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ）
A．25° B．35° C．115° D．125°
4．（3 分）已知
=
（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ）
A．=
B．2a=3b
C．=
D．3a=2b
5．（3 分）若分式
的值为0，则x 的值是（ ）
A．2 或﹣2 B．2C．﹣2 D．0
6．（3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10 次，
他们成绩的平均数与方差s2如下表：
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
11.1
11.1
10.9
10.9
方差s2
1.1
1.2[来源:学科网ZXXK]
1.3
1.4
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
7．（3 分）关于x 的一元二次方程x2+4x+k=0 有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）
A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4
8．（3 分）如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到
△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=2，则AE 的长为（ ）
A．5B．
C．7D．
9．（3 分）如图，⊙A 过点O（0，0），C（
，0），D（0，1），点B 是x 轴下方⊙A 上的一点，连
接BO，BD，则∠OBD 的度数是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
10．（3 分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交
点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；
③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x＜3 时，y＞0，其中正确的是（
）
A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤
二、填空题：本大题共8 小题，每小题4 分，共32 分
11．（4 分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（
）﹣1= ．
12．（4 分）使得代数式
有意义的x 的取值范围是 ．
13．（4 分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 ．
14．（4 分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面
积为 ．
15．（4 分）已知a，b，c 是△ABC 的三边长，a，b 满足|a
7
﹣|+（b
1
﹣）2=0，c 为奇数，则c=
．
16．（4 分）如图，一次函数y=
x
2
﹣﹣与y=2x+m 的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x 的
不等式组
的解集为 ．
17．（4 分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作
一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒
洛三角形的周长为 ．
18．（4 分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018 次输出
的结果为 ．
三、解答题（一）；本大题共5 小题，共38 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演
算步骤
19．（6 分）计算：
÷（
﹣1）
20．（6 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°．
（1）作∠ACB 的平分线交AB 边于点O，再以点O 为圆心，OB 的长为半径作⊙O；（要求：
不写做法，保留作图痕迹）
（2）判断（1）中AC 与⊙O 的位置关系，直接写出结果．
21．
（8 分）
《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了
分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：
今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若
干人合伙出钱买鸡，如果每人出9 文钱，就会多11 文钱；如果每人出6 文钱，又会缺16
文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．
22．（8 分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高
铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B 两地被大山阻隔，由A 地到
B 地需要绕行C 地，若打通穿山隧道，建成A，B 两地的直达高铁可以缩短从A 地到B 地
的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640 公里，求隧道打通后与打通前相比，从A 地
到B 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：
≈1.7，
≈1.4）
23．（10 分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3 个小正方形所形成的图案．
（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少
（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2 个涂黑，得到新图案，请用列
表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．
四、解答题（二）：本大题共5 小题，共50 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演
算步骤
24．（8 分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生
足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按
A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．
根据所给信息，解答以下问题
（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是 度；
（2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在 等级；
（4）该校九年级有300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人？
25．（10 分）如图，一次函数y=x+4 的图象与反比例函数y= （k 为常数且k≠0）的图象交
于A（﹣1，a），B 两点，与x 轴交于点C．
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P 在x 轴上，且S△ACP=
S△BOC，求点P 的坐标．
26．（10 分）已知矩形ABCD 中，E 是AD 边上的一个动点，点F，G，H 分别是BC，BE，CE 的
中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC；
（2）设AD=a，当四边形EGFH 是正方形时，求矩形ABCD 的面积．
27．（10 分）如图，点O 是△ABC 的边AB 上一点，⊙O 与边AC 相切于点E，与边BC，AB 分
别相交于点D，F，且DE=EF．
（1）求证：∠C=90°；
（2）当BC=3，sinA=
时，求AF 的长．
28．（12 分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c 的图象经过点C（0，3），与x 轴分别交于点
A，点B（3，0）．点P 是直线BC 上方的抛物线上一动点．
（1）求二次函数y=ax2+2x+c 的表达式；
（2）连接PO，PC，并把△POC 沿y 轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C 为菱形，请
求出此时点P 的坐标；
（3）当点P 运动到什么位置时，四边形ACPB 的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形
ACPB 的最大面积．
2018 年甘肃省白银市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分，每小题只有一个正确
1．（3 分）﹣2018 的相反数是（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．﹣
D．
【解答】解：﹣2018 的相反数是：2018．
故选：B．
2．（3 分）下列计算结果等于x3的是（ ）
A．x6÷x2
B．x4
x
﹣C．x+x2 D．x2•x
【解答】解：A、x6÷x2=x4，不符合题意；
B、x4
x
﹣不能再计算，不符合题意；
C、x+x2不能再计算，不符合题意；
D、x2•x=x3，符合题意；
故选：D．
3．（3 分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ）[来源:Zxxk.Com]
A．25° B．35° C．115° D．125°
【解答】解：180°
65°=115°
﹣
．
故它的补角的度数为115°．
故选：C．
4．（3 分）已知
=
（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ）
A．=
B．2a=3b
C．=
D．3a=2b
【解答】解：由
=
得，3a=2b，
A、由原式可得：3a=2b，正确；
B、由原式可得2a=3b，错误；
C、由原式可得：3a=2b，正确；
D、由原式可得：3a=2b，正确；
故选：B．
5．（3 分）若分式
的值为0，则x 的值是（ ）
A．2 或﹣2 B．2C．﹣2 D．0
【解答】解：∵分式
的值为0，
∴x2
4=0
﹣
，
解得：x=2 或﹣2．
故选：A．
6．（3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10 次，
他们成绩的平均数与方差s2如下表：
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
11.1
11.1
10.9[来源:学#科#网]
10.9
方差s2
1.1
1.2
1.3
1.4
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【解答】解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，
从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，
故选：A．
7．（3 分）关于x 的一元二次方程x2+4x+k=0 有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）
A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4
【解答】解：根据题意得△=42
4k
﹣
≥0，
解得k≤4．
故选：C．
8．（3 分）如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到
△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=2，则AE 的长为（ ）
A．5B．
C．7D．
【解答】解：∵把△ADE 顺时针旋转△ABF 的位置，
∴四边形AECF 的面积等于正方形ABCD 的面积等于25，
∴AD=DC=5，
∵DE=2，
∴Rt△ADE 中，AE=
=
．
故选：D．
9．（3 分）如图，⊙A 过点O（0，0），C（
，0），D（0，1），点B 是x 轴下方⊙A 上的一点，连
接BO，BD，则∠OBD 的度数是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
【解答】解：连接DC，
∵C（
，0），D（0，1），
∴∠DOC=90°，OD=1，OC=
，
∴∠DCO=30°，
∴∠OBD=30°，
故选：B．
10．（3 分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交
点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；
③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x＜3 时，y＞0，其中正确的是（
）
A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤
【解答】解：①∵对称轴在y 轴右侧，
∴a、b 异号，
∴ab＜0，故正确；[来源:学,科,网]
②∵对称轴x=﹣
=1，
∴2a+b=0；故正确；
③∵2a+b=0，
∴b=
2a
﹣
，
∵当x=
1
﹣时，y=a
b
﹣+c＜0，
∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故错误；
④根据图示知，当m=1 时，有最大值；
当m≠1 时，有am2+bm+c≤a+b+c，
所以a+b≥m（am+b）（m 为实数）．
故正确．
⑤如图，当﹣1＜x＜3 时，y 不只是大于0．
故错误．
故选：A．
二、填空题：本大题共8 小题，每小题4 分，共32 分
11．（4 分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（
）﹣1=
0
．
【解答】解：2sin30°+（﹣1）2018﹣（
）﹣1
=2×
+1
2
﹣
=1+1
2
﹣
=0，
故答案为：0．
12．（4 分）使得代数式
有意义的x 的取值范围是
x ＞
3
．
【解答】解：∵代数式
有意义，
∴x
3
﹣＞0，
∴x＞3，
∴x 的取值范围是x＞3，
故答案为：x＞3．
13．（4 分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是
8
．
【解答】解：根据n 边形的内角和公式，得
（n
2
﹣）•180=1080，
解得n=8．
∴这个多边形的边数是8．
故答案为：8．
14．
（4 分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面
积为
108
．
【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，
所以其侧面积为3×6×6=108，
故答案为：108．
15．（4 分）已知a，b，c 是△ABC 的三边长，a，b 满足|a
7
﹣|+（b
1
﹣）2=0，c 为奇数，则c=
7
．
【解答】解：∵a，b 满足|a
7
﹣|+（b
1
﹣）2=0，
∴a
7=0
﹣
，b
1=0
﹣
，
解得a=7，b=1，
∵7
1=6
﹣
，7+1=8，
∴6＜c＜8，
又∵c 为奇数，
∴c=7，
故答案是：7．
16．（4 分）如图，一次函数y=
x
2
﹣﹣与y=2x+m 的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x 的
不等式组
的解集为 ﹣
2 ＜
x ＜
2
．
【解答】解：∵一次函数y=
x
2
﹣﹣的图象过点P（n，﹣4），
∴﹣4=
n
2
﹣﹣，解得n=2，
∴P（2，﹣4），
又∵y=
x
2
﹣﹣与x 轴的交点是（﹣2，0），
∴关于x 的不等式2x+m＜﹣x
2
﹣＜0 的解集为﹣2＜x＜2．
故答案为﹣2＜x＜2．
17．（4 分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作
一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒
洛三角形的周长为
πa
．
【解答】解：如图．∵△ABC 是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a，
∴
的长=
的长=
的长=
=
，
∴勒洛三角形的周长为
×3=πa．
故答案为πa．
18．（4 分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018 次输出
的结果为
1
．
【解答】解：当x=625 时，
x=125，
当x=125 时，
x=25，
当x=25 时，
x=5，
当x=5 时，
x=1，
当x=1 时，x+4=5，
当x=5 时，
x=1，
当x=1 时，x+4=5，
当x=5 时，
x=1，
…
（2018
3
﹣）÷2=1007.5，[来源:Z_xx_k.Com]
即输出的结果是1，
故答案为：1
三、解答题（一）；本大题共5 小题，共38 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演
算步骤
19．（6 分）计算：
÷（
﹣1）
【解答】解：原式=
÷（
﹣
）
=
÷
=
•
=
．
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
20．（6 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°．
（1）作∠ACB 的平分线交AB 边于点O，再以点O 为圆心，OB 的长为半径作⊙O；（要求：
不写做法，保留作图痕迹）
（2）判断（1）中AC 与⊙O 的位置关系，直接写出结果．
【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）相切；过O 点作OD⊥AC 于D 点，
∵CO 平分∠ACB，
∴OB=OD，即d=r，
∴⊙O 与直线AC 相切，
21．
（8 分）
《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了
分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：
今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若
干人合伙出钱买鸡，如果每人出9 文钱，就会多11 文钱；如果每人出6 文钱，又会缺16
文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．
【解答】解：设合伙买鸡者有x 人，鸡的价格为y 文钱，
根据题意得：
，
解得：
．
答：合伙买鸡者有9 人，鸡的价格为70 文钱．
22．（8 分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高
铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B 两地被大山阻隔，由A 地到
B 地需要绕行C 地，若打通穿山隧道，建成A，B 两地的直达高铁可以缩短从A 地到B 地
的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640 公里，求隧道打通后与打通前相比，从A 地
到B 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：
≈1.7，
≈1.4）
【解答】解：过点C 作CD⊥AB 于点D，
在Rt△ADC 和Rt△BCD 中，
∵∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640，
∴CD=320，AD=320
，
∴BD=CD=320，不吃20
，
∴AC+BC=640+320
≈1088，
∴AB=AD+BD=320
+320≈864，
∴1088
864=224
﹣
（公里），
答：隧道打通后与打通前相比，从A 地到B 地的路程将约缩短224 公里．
23．（10 分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3 个小正方形所形成的图案．
（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少
（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2 个涂黑，得到新图案，请用列
表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．
【解答】解：（1）∵正方形网格被等分成9 等份，其中阴影部分面积占其中的3 份，
∴米粒落在阴影部分的概率是
=
；
（2）列表如下：[来源:Z*xx*k.Com]
A
B
C
D
E
F
A
（B，A）
（C，A）
（D，A）[来源:学_科_网Z_X_X_K]
（E，A）
（F，A）
B
（A，B）
（C，B）
（D，B）
（E，B）
（F，B）
C
（A，C）
（B，C）
（D，C）
（E，C）
（F，C）
D
（A，D）
（B，D）
（C，D）
（E，D）
（F，D）
E
（A，E）[来源:学科网]
（B，E）
（C，E）
（D，E）
（F，E）
F
（A，F）
（B，F）
（C，F）
（D，F）
（E，F）
由表可知，共有30 种等可能结果，其中是轴对称图形的有10 种，
故新图案是轴对称图形的概率为
=
．
四、解答题（二）：本大题共5 小题，共50 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演
算步骤
24．（8 分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学
生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，
按A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．
根据所给信息，解答以下问题
（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是
117
度；
（2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在
B
等级；
（4）该校九年级有300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人？
【解答】解：（1）∵总人数为18÷45%=40 人，
∴C 等级人数为40﹣（4+18+5）=13 人，[来源:学*科*网]
则C 对应的扇形的圆心角是360°×
=117°，
故答案为：117；
（2）补全条形图如下：
（3）因为共有40 个数据，其中位数是第20、21 个数据的平均数，而第20、21 个数据均落
在B 等级，
所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B 等级，
故答案为：B．
（4）估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有300×
=30 人．
25．（10 分）如图，一次函数y=x+4 的图象与反比例函数y= （k 为常数且k≠0）的图象交
于A（﹣1，a），B 两点，与x 轴交于点C．
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P 在x 轴上，且S△ACP=
S△BOC，求点P 的坐标．
【解答】解：（1）把点A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3，
∴A（﹣1，3）
把A（﹣1，3）代入反比例函数y=
∴k=
3
﹣，
∴反比例函数的表达式为y=﹣
（2）联立两个的数表达式得
解得
或
∴点B 的坐标为B（﹣3，1）
当y=x+4=0 时，得x=
4
﹣
∴点C（﹣4，0）
设点P 的坐标为（x，0）
∵S△ACP=
S△BOC
∴
解得x1=
6
﹣，x2=
2
﹣
∴点P（﹣6，0）或（﹣2，0）
26．（10 分）已知矩形ABCD 中，E 是AD 边上的一个动点，点F，G，H 分别是BC，BE，CE 的
中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC；
（2）设AD=a，当四边形EGFH 是正方形时，求矩形ABCD 的面积．
【解答】解：（1）∵点F，G，H 分别是BC，BE，CE 的中点，
∴FH∥BE，FH=
BE，FH=BG，
∴∠CFH=∠CBG，
∵BF=CF，
∴△BGF≌△FHC，
（2）当四边形EGFH 是正方形时，可得：EF⊥GH 且EF=GH，
∵在△BEC 中，点，H 分别是BE，CE 的中点，
∴GH=
，且GH∥BC，
∴EF⊥BC，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴AB=EF=GH=
a，
∴矩形ABCD 的面积=
．
27．（10 分）如图，点O 是△ABC 的边AB 上一点，⊙O 与边AC 相切于点E，与边BC，AB 分
别相交于点D，F，且DE=EF．
（1）求证：∠C=90°；
（2）当BC=3，sinA=
时，求AF 的长．
【解答】解：（1）连接OE，BE，
∵DE=EF，
∴
∴∠OBE=∠DBE
∵OE=OB，
∴∠OEB=∠OBE
∴∠OEB=∠DBE，
∴OE∥BC
∵⊙O 与边AC 相切于点E，
∴OE⊥AC
∴BC⊥AC
∴∠C=90°
（2）在△ABC，∠C=90°，BC=3，sinA=
∴AB=5，
设⊙O 的半径为r，则AO=5
r
﹣，
在Rt△AOE 中，sinA=
=
=
∴r=
∴AF=5
2
﹣×
=
28．
（12 分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c 的图象经过点C（0，3），与x 轴分别交于点A，
点B（3，0）．点P 是直线BC 上方的抛物线上一动点．
（1）求二次函数y=ax2+2x+c 的表达式；
（2）连接PO，PC，并把△POC 沿y 轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C 为菱形，请
求出此时点P 的坐标；
（3）当点P 运动到什么位置时，四边形ACPB 的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形
ACPB 的最大面积．
【解答】解：（1）将点B 和点C 的坐标代入函数解析式，得
，
解得
，
二次函数的解析是为y=
x
﹣2+2x+3；
（2）若四边形POP′C 为菱形，则点P 在线段CO 的垂直平分线上，
如图1，连接PP′，则PE⊥CO，垂足为E，
∵C（0，3），
∴E（0，
），
∴点P 的纵坐标
，
当y=
时，即﹣x2+2x+3=
，
解得x1=
，x2=
（不合题意，舍），
∴点P 的坐标为（
，
）；
（3）如图2，
P 在抛物线上，设P（m，﹣m2+2m+3），
设直线BC 的解析式为y=kx+b，
将点B 和点C 的坐标代入函数解析式，得
，
解得
．
直线BC 的解析为y=
x
﹣+3，
设点Q 的坐标为（m，﹣m+3），
PQ=
m
﹣
2+2m+3﹣（﹣m+3）=
m
﹣
2+3m．
当y=0 时，﹣x2+2x+3=0，
解得x1=
1
﹣，x2=3，
OA=1，
AB=3﹣（﹣1）=4，
S 四边形ABPC=S△ABC+S△PCQ+S△PBQ
=
AB•OC+
PQ•OF+
PQ•FB
=
×4×3+
（﹣m2+3m）×3
=﹣
（m﹣
）2+
，
当m=
时，四边形ABPC 的面积最大．
当m=
时，﹣m2+2m+3=
，即P 点的坐标为（
，
）．
当点P 的坐标为（
，
）时，四边形ACPB 的最大面积值为
．
