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期中检测01
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一、
选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为(1，1).如果将x 轴向上平移2 个单位长度，y 轴不变，
得到新坐标系，那么点P 在新坐标系中的坐标是( )
A．(1，-1)
B．(-1，1)
C．(3，1)
D．(1，2)
2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（3，2）
B．（﹣3，﹣2）
C．（3，﹣2）
D．（﹣3，2）
3．如图，射线AB、AC 被直线DE 所截，则∠1 与∠2 是（ ）
A．同旁内角 B．内错角 C．同位角 D．对顶角
4．如果方程组
的解是方程3x+my=8 的一个解，则m=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．抛物线y＝3（x
2
﹣）
2+5 的顶点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．下列计算正确的是( )
A．
B．
C．
D．
7．现有四个无理数
，
，
，
，其中在实数
+1 与
+1 之间的有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
8．已知
+c2
6c+9
﹣
＝0，则以a，c 为边的等腰三角形的周长是（ ）
A．8
B．7
C．8 或7
D．13
9．如图，将矩形纸片
折叠，使点
与点
重合，折痕为
．若
，
，那么
线段
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，AB CD
∥
，EF 平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（ ）
A．50°
B．60°
C．65°
D．70°
11．如图，已知点E 在BC 的延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD 的是（ ）
A．∠B＝∠DCE
B．∠BAD+∠D
＝180°
C．∠1＝∠4
D．∠2＝∠3
12．最“接近”
的整数是( )
A．0
B．1
C．2
D．3
二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）
13．如果点B (n2－4，－n－3) 在y 轴上，那么n=_____________
14．立方根是－8 的数是____________，
的立方根是____________。
15．如图，直线AB、CD 相交于点O，∠COE 是直角，OF 平分∠AOD，若∠BOE＝42°，则
∠AOF 的度数是_____．
16．27 的立方根为_____．
17．如图，将一个装有水的杯子斜放在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC＝6 厘米的矩形．当
水面触到杯口边缘时，水面宽度BE＝12 厘米，此时杯子的倾斜角α 等于_____度．
18．如图，正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…
在直线
上，点B1，B2，B3，…在x 轴上。已知点A1是直线
与
轴的交点，则点
C2020的纵坐标是____．
三、解答题（本大题共6 小题，共66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．已知
＝3，3a+b
1
﹣的平方根是±4，c 是
的整数部分，求a+b+3c 的平方根．
20．已知△ABC 三个顶点坐标分别是
,
,
（1）画图：建立平面直角坐标系，描出各点并画出△ABC,然后将△ABC 向下平移3 个单位，再向
右平移2 个单位，得到
,请画出
。
（2）写出（1）中三个点
的坐标。
21．（1）已知：m3=8，n2=9，且mn＜0，求m2-2mn+n2的值．
（2）已知
=5，b2=9，（c-1）
2=4，且ab＞0，bc＜0，求式子ab-bc-ca 的值．
22．如图，已知：
∥
，
平分
，
平分
，
与
互余，求证：
∥
23．将一副三角板按如图所示放置，
的直角边
与
的斜边
重合在一起，并将
沿
方向移动．在移动过程中，
、
两点始终在
边上（移动开始时点
与点
重
合）．
（1）
在移动的过程中，
与
度数之和是否为定值，若是定值，请求出这个值，
并说明理由；
（2）能否将
移动至某位置，使
？请求出
的度数．
24．在平面直角坐标系中，
的三个项点的位置如图所示，现将
沿
的方向平移，
使得点
移至图中的点
的位置．
（1）在直角坐标系中，画出平移后所得
(其中
分别是
的对应点)．
（2）求
的面积．
（3）以
为顶点构造平行四边形，则
点坐标为__________．
