文档文本内容
班级 姓名 学号 分数
《第九章 不等式与不等式组》测试卷（B 卷）
（测试时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
1．不等式组
1
0
{
4
0
x
x
的解集是（ ）
A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1 或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤4
2．把不等式x＋3＞4 的解表示在数轴上，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3．已知关于x的不等式
＞1 的解都是不等式
＞0 的解，则a 的范围是（ ）
A. a=5 B. a≥5 C. a≤5 D. a＜5
4．不等式组
1
1,
{
1
1
2
x
x
的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5．不等式组 2
9
6
1
{
1
x
x
x
k
的解集为 x＜2，则 k 的取值范围为（ ）
A. k＞1 B. k＜1 C. k≥1 D. k≤1
6．对于任何有理数a，b，c，d，规定|
a
c
b
d
＝ad－bc.若2|
1
x
2
1
＜8，则x 的取值范围是( )
A. x＜3 B. x＞0 C. x＞－3 D. －3＜x＜0
7．若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10 辆，其中轿车至少要购买3 辆，轿车每辆7 万元，面包车每辆
4 万元，公司可投入的购车款不超过55 万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ）
A. 3 种 B. 4 种 C. 5 种 D. 6 种
8．已知
2
4 ,
{
2
2
1,
x
y
k
x
y
k
①
②
且-1<x-y<0,则k 的取值范围是( )
A. -1<k<- 1
2
B. 0<k< 1
2
C. 0<k<1 D. 1
2
<k<1
9．某射击运动员在一次比赛中前6 次射击共中52 环,如果他要打破89 环(10 次射击)的记录，第七次射击不
能少于（ ）环（每次射击最多是10 环）。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
10．若关于x 的不等式组
1
{
1
x
a
x
的整数解有3 个，则a 的取值范围是（ ）
A. 3＜a≤4 B. 2＜a≤3 C. 2≤a＜3 D. 3≤a＜4[来源:学科网ZXXK]
二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
11．不等式组
2
1
{
3
1
8
x
x
的解集为_______________.
12．不等式5x﹣3＜3x+5 的非负整数解是_____．
13．已知实数，满足
，并且
，
，现有
，则的取值范围是__．
14．若不等式
无解，则实数的取值范围是________．
15．已知关于x 的不等式组{
2
2
1
x
a
b
x
a
b
的解集为3≤x＜5，则b
a
的值为_____．
16．已知3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________．
17．满足不等式组
的整数解是_____．
[来源:学_科_网]
18．若代数式3x﹣1 的值大于3﹣x，则x 的取值范围是________．
19．若关于x 的不等式组
恰有3 个整数解，则m 的取值范围是_____．
20．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4 人，则还有21 人无房住；若每间住7 人，则
有一间不空也不满；已知住宿生少于55 人，则该校高一新生中住宿生人数为_____．
三、解答题（共60 分）
21.（6 分）解不等式
≥
，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解.
22．（6 分）解不等式组：
（在数轴上把解集表示出来）
23．（8 分）若关于x 的方程
5
2
)
4
(
3
a
x
的解大于关于x 的方程
3
)
4
3
(
4
)1
4
(
x
a
x
a
的解，求a 的取
值范围．[来源:学+科+网Z+X+X+K]
24．（8 分）已知关于x，y 的方程组
31
3
5
y
x
m
y
x
的解为非负数，求整数m 的值．
25．（8 分）两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65 千克，两位工人
的体重之和是150 千克，电梯的载重量是1800 千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？
26．
（8 分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100 只，付款总额不得超过11815 元，已知
两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：
品名
厂家批发价（元/只）
市场零售价（元/只）
篮球
130
160
排球
100
120
⑴该采购员最多可购进篮球多少只?
⑵若该商场把100 只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590 元，则采购员采购的方案有几种?
27．
（8 分）2012 年我市某县筹备20 周年县庆，园林部门决定利用现有的3 490 盆甲种花卉和2 950 盆乙种花
卉搭配
两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个
种造型需甲种花卉80 盆，乙种花
卉40 盆，搭配一个
种造型需甲种花卉50 盆，乙种花卉90 盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？
请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个
种造型的成本是800 元，搭配一个
种造型的成本是960 元，试说明（1）中哪种方案成本
最低？最低成本是多少元？[来源:学&科&网Z&X&X&K]
28．（8 分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740 人，使用了55 间大寝室和
50 间小寝室，正好住满；女生730 人，使用了大寝室50 间和小寝室55 间，也正好住满．
（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？
（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630 名女生将入住寝室80 间，问该校有多少种安排住宿的方
案？
班级 姓名 学号 分数
（测试时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
1．不等式组
1
0
{
4
0
x
x
的解集是（ ）
A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1 或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤4
【答案】D
【解析】解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解为－1＜x≤4，故选D．
2．把不等式x＋3＞4 的解表示在数轴上，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C[来源:学_科_网]
3．已知关于x 的不等式
＞1 的解都是不等式
＞0 的解，则a 的范围是（ ）
A. a=5 B. a≥5 C. a≤5 D. a＜5
【答案】C
【解析】解关于x 的不等式
＞1 得，
3
4
a
x
解不等式
＞0 得，
1
2
x
∵关于x 的不等式
＞1 的解都是不等式
＞0 的解
∴3
1
4
2
a
解得：
5
a
故选C.
4．不等式组
1
1,
{
1
1
2
x
x
的解集在数轴上表示正确的是( )[来源:学科网ZXXK]
A.
B.
C.
D.
【答案】D
5．不等式组 2
9
6
1
{
1
x
x
x
k
的解集为 x＜2，则 k 的取值范围为（ ）
A. k＞1 B. k＜1 C. k≥1 D. k≤1
【答案】C
【解析】解不等式组2
9
6
1
{
1
x
x
x
k
＞
＜
，得：
2
{
1
x
x
k
＜
＜
．
∵不等式组2
9
6
1
{
1
x
x
x
k
＞
＜
的解集为x＜2，∴k+1≥2，解得：k≥1．
故选C． 学#科网
6．对于任何有理数a，b，c，d，规定|
a
c
b
d
＝ad－bc.若2|
1
x
2
1
＜8，则x 的取值范围是( )
A. x＜3 B. x＞0 C. x＞－3 D. －3＜x＜0
【答案】C
【解析】∵|
a
c
b
d
＝ad－bc，∴2|
1
x
2
1
=2x•(-1)-2×(-1)=-2x+2，
又∵2|
1
x
2
1
＜8，
∴-2x+2＜8，
∴x＞－3，
故选C.
7．若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10 辆，其中轿车至少要购买3 辆，轿车每辆7 万元，面包车每辆
4 万元，公司可投入的购车款不超过55 万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ）
A. 3 种 B. 4 种 C. 5 种 D. 6 种
【答案】A
8．已知
2
4 ,
{
2
2
1,
x
y
k
x
y
k
①
②
且-1<x-y<0,则k 的取值范围是( )
A. -1<k<- 1
2
B. 0<k< 1
2
C. 0<k<1 D. 1
2
<k<1
【答案】D
【解析】
2
4 ,
{
2
2
1,
x
y
k
x
y
k
①
②
②-①，得
2
1.
x
y
k
1
0,
x
y
1
2
1
0,
k
解得： 1
1.
2
k
故选D.
9．某射击运动员在一次比赛中前6 次射击共中52 环,如果他要打破89 环(10 次射击)的记录，第七次射击不
能少于（ ）环（每次射击最多是10 环）。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】D
10．若关于x 的不等式组
1
{
1
x
a
x
的整数解有3 个，则a 的取值范围是（ ）
A. 3＜a≤4 B. 2＜a≤3 C. 2≤a＜3 D. 3≤a＜4
【答案】B
【解析】解第一个不等式可得x＜a+1，因关于x 的不等式组
1
{
1
x
a
x
有解，即1≤x＜a+1，又因不等式组
1
{
1
x
a
x
的整数解有3 个，可得3＜a+1≤4，即可得2＜a≤3，故选B.
二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
11．不等式组
2
1
{
3
1
8
x
x
的解集为_______________.
【答案】x＞3
【解析】
2
1
{
3
1 8
x
x
①
＞②
由（1）得：x≥1；
由（2）得：x＞3，∴原不等式的解集为：x＞3．故答案为：x＞3．
12．不等式5x﹣3＜3x+5 的非负整数解是_____．
【答案】0，1，2，3
13．已知实数，满足
，并且
，
，现有
，则的取值范围是__．
【答案】
【解析】∵2x-3y=4，
∴y= （2x-4），
∵y＜2，
∴（2x-4）＜2，解得x＜5，
又∵x≥-1，
∴-1≤x＜5，
∵k=x- （2x-4）= x+ ，
当x=-1 时，k= ×（-1）+ =1；
当x=5 时，k= ×5+ =3，
∴1≤k＜3．
14．若不等式
无解，则实数的取值范围是________．
【答案】
【解析】
，
由①得，
，
由②得，
，
∵不等式组无解，
∴
，解得
．
故答案为：
．
15．已知关于x 的不等式组{
2
2
1
x
a
b
x
a
b
的解集为3≤x＜5，则b
a
的值为_____．
【答案】﹣2
16．已知3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________．
【答案】0
【解析】解不等式3x＋4≤2(3＋x)，得：x≤2，
所以，当x=-1 时，|x+1|有最小值为0，
故答案为：0.
17．满足不等式组
的整数解是_____．
【答案】0
【解析】
∵解不等式①得：
解不等式②得：x>−1，
∴不等式组的解集是
∴整数解为0，
故答案为：0.
18．若代数式3x﹣1 的值大于3﹣x，则x 的取值范围是________．[来源:学科网]
【答案】x＞1
【解析】∵代数式3x﹣1 的值大于3﹣x，∴3x﹣1＞3﹣x，解得：x＞1．故答案为：x＞1．
19．若关于x 的不等式组
恰有3 个整数解，则m 的取值范围是_____．
【答案】
20．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4 人，则还有21 人无房住；若每间住7 人，则
有一间不空也不满；已知住宿生少于55 人，则该校高一新生中住宿生人数为_____．
【答案】53
【解析】设有宿舍x 间，住宿生人数（4x+21）人．由题意得：
解得：7＜x＜8.5．
因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8 间．
当宿舍8 间时，住宿生53 人．
故答案为：53．
三、解答题（共60 分）
21.（6 分）解不等式
≥
，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解.
【答案】x≤2，画图见解析，正整数解为x=1,x=2
【解析】
试题分析：去分母得12x-（9x-6）≥8（1+x）-12，解得x≤2.
正整数解为x=1，或x=2
考点：解不等式
22．（6 分）解不等式组：
（在数轴上把解集表示出来）
【答案】
【解析】
考点：解不等式组
23．（8 分）若关于x 的方程
5
2
)
4
(
3
a
x
的解大于关于x 的方程
3
)
4
3
(
4
)1
4
(
x
a
x
a
的解，求a 的取
值范围．
【答案】
．
【解析】
试题分析：先根据（x+4）=2a+5 用a 表示出x，再根据
3
)
4
3
(
4
)1
4
(
x
a
x
a
用a 表示出x，列出关于x 的不等
式，求出x 的取值范围即可．
试题解析: ∵3（x+4）=2a+5，∴
；∵
，∴
，∴
，
解得
．
考点: 1.解一元一次不等式；2.解一元一次方程．
24．（8 分）已知关于x，y 的方程组
31
3
5
y
x
m
y
x
的解为非负数，求整数m 的值．
【答案】7，8，9，10．
【解析】
考点: 1 一元一次不等式组的整数解；2.解二元一次方程组．
25．（8 分）两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65 千克，两位工人
的体重之和是150 千克，电梯的载重量是1800 千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？
【答案】25.
【解析】
试题分析：设一次能运x 箱货物，根据电梯的载重量不能超过1800 千克，可得出不等式，解出即可得出答案．
试题解析：设一次能运x 箱货物，根据题意得：65x+150≤1800，解得：x≤25
，∵x 为正整数，
∴x 的最大整数值为25，
两位工人一次最多能运25 箱货物．
考点：一元一次不等式的应用．
26．（8 分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100 只，付款总额不得超过11815 元，已
知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：
品名
厂家批发价（元/只）
市场零售价（元/只）
篮球
130
160
排球
100
120
⑴该采购员最多可购进篮球多少只?
⑵若该商场把100 只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590 元，则采购员采购的方案有几种?[来源:学|科|网
Z|X|X|K]
【答案】（1）采购员最多购进篮球60 只；
（2）采购员购进方案有两种：购进篮球59 个，排球41 个或购进篮球60 个，排球40 个．
【解析】
考点：一元一次不等式的应用．
27．
（8 分）2012 年我市某县筹备20 周年县庆，园林部门决定利用现有的3 490 盆甲种花卉和2 950 盆乙种花
卉搭配
两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个
种造型需甲种花卉80 盆，乙种花
卉40 盆，搭配一个
种造型需甲种花卉50 盆，乙种花卉90 盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？
请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个
种造型的成本是800 元，搭配一个
种造型的成本是960 元，试说明（1）中哪种方案成本
最低？最低成本是多少元？
【答案】（1）可设计三种搭配方案 ；（2）方案③ ，42720 元.
【解析】
试题分析：(1)设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50-x)个，由题意列出不等式组,解出即可；
（2）根据成本价B 的高，因此B 越少越少钱，从而可得. 学.科.网
试题解析：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50-x)个，依题意，得：
解这个不等式组，得：
，所以31≤x≤33.
因为x 是整数，所以x 可取31,32,33，所以可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31 个，B 种园艺造型19 个；
②A 种园艺造型32 个，B 种园艺造型18 个；③A 种园艺造型33 个，B 种园艺造型17 个．
（2）由于B 种造型的成本高于A 种造型，所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成
本为：33×800+17×960=42720（元）.
考点：一元一次不等式组的应用.[来源:学§科§网]
28．（8 分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740 人，使用了55 间大寝室和
50 间小寝室，正好住满；女生730 人，使用了大寝室50 间和小寝室55 间，也正好住满．
（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？
（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630 名女生将入住寝室80 间，问该校有多少种安排住宿的方
案？
【答案】（1）该校的大寝室每间住8 人，小寝室每间住6 人；（2）共有6 种安排住宿的方案.
【解析】
考点：1、二元一次方程组的应用；2、一元一次不等式组的应用.
